5033109225

		obowiązkowa praca pisemna
21	Forma i warunki zaliczenia	W - Egzamin; Ć - zaliczenie na ocenę.
22	Treści kształcenia (skrócony opis)	Elementy algebry liniowej i analizy matematycznej z zastosowaniami w ekonomii
23	Treści kształcenia (pełny opis)	1.    Powtórzenie niezbędnych wiadomości z zakresu szkoły średniej (działania na liczbach rzeczywistych, procenty i promile, potęgi i logarytmy, wykresy podstawowych funkcji i ich własności). 2.    Algebra macierzy (działania na macierzach, wyznacznik i rząd macierzy, macierz odwrotna, proste równania macierzowe) 3.    Układy równań liniowych (układy równań liniowych 2 zmiennych, układy Cramera, tw. Kroneckera-Capelliego, rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych). 4.    Granice (granica ciągu, granica funkcji, ciągłość funkcji, asymptoty). 5.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej (pochodna funkcji w punkcie, funkcja pochodna, reguła de 1'Hospitala, interpretacja ekonomiczna pochodnej, elastyczność funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji). 6.    Pochodne cząstkowe funkcji 2 zmiennych (pochodne 1. i 2. rzędu, wyznaczanie ekstremów funkcji 2 zmiennych). 7. Rachunek całkowy funkcji 1 zmiennej (całka nieoznaczona -podstawowe metody całkowania, całka oznaczona - pole obszaru płaskiego, interpretacja ekonomiczna)
24	Literatura podstawowa i uzupełniająca:	Literatura podstawowa: 1.    T. Stanisz, Zastosowania matematyki w ekonomii, Wyd. Trapez, Kraków 2006; 2.    A. Gryglaszewska, M. Kosiorowska, B. Paszek, T. Stanisz, Zadania z matematyki stosowanej, Wyd. UE w Krakowie, Kraków 2007.
		Literatura uzupełniająca: 1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach (część 1 i II), PWN, Warszawa 2011
25	Przyporządkowanie modułu kształcenia/ przedmiotu do obszaru/ obszarów kształcenia
26	Sposób określenia liczby punktów ECTS
27	Liczba punktów ECTS - zajęcia wymagające bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego
28	Liczba punktów ECTS - zajęcia o charakterze praktycznym