5192604477

Wstęp

Podstawową charakterystyką każdej inwestycji jest ryzyko. Dotyczy to zarówno inwestycji osoby prywatnej, jaki i przedsiębiorstw, a w szczególności banków i zakładów ubezpieczeniowych. Samo pojęcie ryzyka jest naturalnie wpisane w życie każdego procesu biznesowego. Zasadna jest zatem analiza ryzyka danej inwestycji dokonywana przez poszczególne podmioty. Pomiar ryzyka jest to liczbowe wyrażenie ryzyka za pomocą dostępnych metod matematyczno-statystycznych oraz opisowych.

W 2004 roku Bazylejski Komitet do spraw Nadzoru Bankowego opublikował tzw. nową umowę kapitałową (New Basel Capital Accord), potocznie nazywaną Basel II, zawierającą metodologię pomiaru ryzyka kredytowego, rynkowego oraz operacyjnego dla banków. W ślad za sektorem bankowym, poszły zakłady ubezpieczeniowe. W 2002 roku zostały opublikowane pewne wymogi formalne w zakresie marginesu wypłacalności pod nazwą Solvency I. Obecnie są przygotowane nowe wymogi, wzorowane na Basel II, a znane pod nazwą Solvency II. Obie dyrektywy, zarówno dla sektora bankowego jak i dla zakładów ubezpieczeniowych, wprowadzają do analiz omawiane w tej pracy miary ryzyka: Value at Risk (VaR) oraz Expected Shortfall (ES).

Głównym celem pracy było ukazanie zasad działania i stosowania miar ryzyka dla konkretnego portfela inwestycyjnego.

Pierwszy rozdział przedstawia dwa sektory rynkowe dla spółek notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych, ujęte w indeksy sektorowe WIG-Banki oraz WIG-Chemia. Została podana ich krótka charakterystyka, skład oraz sposób obliczania ich wartości.

W kolejnym rozdziale opisane zostały wybrane miary ryzyka: Value at Risk oraz Expec-ted Shortfall. Przedstawiono również koncepcję koherentnej miary ryzyka oraz sprawdzono właściwości VaR i ES.

Trzeci rozdział podaje podstawy teoretyczne funkcji kopuła, niezbędne definicje i twierdzenia potrzebne w dalszej części. Zostały również ukazane wybrane rodziny tych funkcji poprzez przedstawienie odpowiednich równań jak i wykresów.

Najistotniejszą częścią tej pracy jest rozdział czwarty, gdzie jest przedstawione opracowanie własne danych. W pierwszej jego części zbadano rozkłady stóp strat dla indeksów WIG-Banki i WIG-Chemia, po czym obliczono dla każdego z osobna wcześniej już wspomniane miary ryzyka. W drugiej części przedstawiono praktyczne zastosowanie funkcji

4