5487408390

4. Przykłady systemów masowej obsługi i ich podstawowe charakterystyki.

Bardzo ważną charakterystyką systemów masowej obsługi jest prawdopodobieństwo: P_k (t) - P(V_t = k) - losowo wchodzące do systemu

>00

zgłoszenie w chwili „t” zastaje w nim „k" innych zgłoszeń (jako „k-te” ustawia się w kolejce). Rozkład tego prawdopodobieństwa zależy od czasu. W praktyce można jednak zauważyć, że dla pewnych systemów (systemy stabilne) wpływ czasu na charakterystyki zmniejsza się wraz z jego upływem. Jest to ważna własność ustalania się tzw. trybu stacjonarnego systemu. Wariant stacjonarny interpretuje się jako graniczny wariant systemu niestacjonarnego: liniR(r) = P_k.

Nie dla każdego systemu wariant stacjonarny istnieje. Systemy z ograniczoną liczbą miejsc oczekiwania zawsze mają wariant stacjonarny, gdy intensywności zgłoszeń (parametr A) oraz obsługi (parametr v) są skończone. Dla systemów z nieograniczoną liczbą miejsc oczekiwania wariant regularny istnieje tylko

wtedy, sdy tzw. współczynnik obciążenia (zajętości systemu) — < 1.

11 v