Kolokwium 4 1
& & & & & & & & & & & & & & & & & & ... Warszawa .& I 2014 r.
nr albumu Nazwisko i imiÄ™ student(a/ki)
grupa E3& & .S1
Ekstrema funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe, całki wielokrotne
1 2 3 4 5
Zad. 1. Wyznacz punkty w których funkcja f (x, y) =ð x3 +ð 3xy2 +ð12xy ma wartoÅ›ci
ekstremalne i ustal rodzaj ekstremum. Nie obliczaj wartości funkcji w tych punktach.
óðóð '
Zad. 2. Rozwiąż równanie różniczkowe y y -ð( y )2 =ð 0 (Wskazówka: w równaniu brak y).
e-ðx
Zad. 3. Rozwiąż równanie różniczkowe: y'' +ð 2y'+ð y =ð .
x
x2 1
Zad. 4. Oblicz caÅ‚kÄ™ dx dy po obszarze ograniczonym liniami: y =ð x , y =ð , x =ð 2 ..
òðòð
x
y2
G
Zad. 5. Obliczyć objÄ™tość |V| bryÅ‚y ograniczonej powierzchniami: x2 +ð y2 =ð 2z , y +ð z =ð 4 .
Opracował i wykonał: Stanisław Zoń