6137906522

16 2. Mapy i dane przestrzenne

aby były użyteczne, ich parametry przestrzenne muszą być odwzorowaniem rzeczywistości, zgodnym z powszechnymi standardami i obowiązującymi przepisami.

W skrócie na kwestię opisu położenia punktu składa się wybranie bryły przybliżającej kształt Ziemi (tzw. powierzchni odniesienia) i zdefiniowanie układu współrzędnych; ponadto pojawia się zagadnienie odwzorowania trójwymiarowej bryły na płaską powierzchnię kartki papieru czy ekranu monitora podczas wyświetlania (wydruku) danych jako mapy.

Dokładniej problem modelowania Ziemi i znajdujących się na niej obiektów opisany jest w niniejszym rozdziale.

2.3.1. Kształt Ziemi

Hipotezy o kulistym kształcie Ziemi sformułował już w VI w. p.n.e. grecki filozof Pitagoras, a Erastotenes w III w. p.n.e. wyliczył jej promień¹. Koncepcję kulistego kształtu Ziemi zmodyfikował Newton. Stwierdził on, że ze względu na ruch obrotowy będzie to bryła spłaszczona na biegunach — tzw. elipsoida obrotowa.

Jednakże rzeczywisty kształt Ziemi wcale nie pokrywa się z elipsoidą. Bryłę, która dokładniej przedstawia kształt planety nazwano geoidą. Pokrywa się ona z powierzchnią mórz i oceanów i jest przedłużona w sposób umowny pod powierzchnią lądów. Jest to powierzchnia stałego potencjału siły ciężkości. Geoida jest bryłą bardzo nieregularną i opisanie jej matematycznym wzorem, nawet jeśli możliwe, byłoby całkowicie nieprzydatne w praktyce. Z tego względu w obliczeniach wykorzystuje się elipsoidę obrotową jako najbardziej zbliżoną do geoidy matematyczną powierzchnią odniesienia.

Rysunek 2.2: Przybliżanie kształtu Ziemi — elipsoida i geoida; Na obrazku zaznaczono: 1. ocean, 2. elipsoida, 3. pion kontynentalny, 4. kontynent, 5. geoida (źródło: [4])

1

Obwód Ziemi wg obliczeń Erastotenesa wynosił około 40 tys. km (jest to tylko przybliżenie wyliczonej wartości, ponieważ użytą przez Greka jednostką miary był stadion, którego dokładna długość nie jest znana). Według współczesnych pomiarów wartość ta wynosi 40 007, 472 km[l].