6700449500

1-4- Zmienne rynkowe - ceny 11

—    w chwili bieżącej to obserwujemy na rynku cenę Sq, która jest realizacją zmiennej losowej Sto,

—    dla przyszłych chwil czasu t, tj. dla t > to, St jest zmienną losową.

Często będziemy postulować, że proces stochastyczny opisujący zmienną rynkową spełnia pewne stochastyczne równanie (na szczęście na ogół dość proste), na przykład

dSt — pStdt + aStdWt,

gdzie fi, a są pewnymi stałymi (liczbami rzeczywistymi), a Wt jest tzw. procesem Wienera (o tym więcej później).

Uwaga: Równanie tego typu służy do wyprowadzenia formuły na wycenę instrumentu pochodnego. Natomiast nie jest ono używane do prognozowania przyszłych wartości zmiennej rynkowej.

Rodzaje cen instrumentów finansowych

—    transakcyjne - odzwierciedlają rzeczywisty stan rynku

—    kwotowane - bardziej odzwierciedlają oczekiwania rynku, lub też zamiary kwotującego w stosunku do własnego portfela

—    fixingi, kursy zamknięcia - oficjalne ceny odniesienia, często stosowane przy rozliczaniu transakcji, na ogół są średnimi cen kwotowanych - np. kursy walutowe NBP fixing, stopy WIBOR, LIBOR - ustalane przez odpowiednie niezależne organizacje.

Ceny mają strony, mianowicie

—    cena kupna (ile skłonny jest zapłacić kwotujący) - BID Price,

—    cena sprzedaży (za ile kwotujący jest skłonny sprzedać) - OFFER Price,

—    cena średnia - MID Price.

Oczywiście musi zachodzić relacja

cena kupna < cena sprzedaży.

Uwagi:

—    Ceny natychmiastowe (spotowe) to ceny dla transakcji zawartych w chwili bieżącej i rozliczanych lub w ramach których dostawa nastąpi natychmiast, przy czym to co znaczy natychmiast zależy od zasad przyjętych na danym rynku (z uwzględnieniem specyfiki waluty).

—    Cena instrumentu finansowego nie zawsze jest tożsama z sumą pieniędzy, którą trzeba zapłacić za ten instrument. Będziemy rozróżniać między ceną instrumentu a jego wartością, czyli kwotą pieniędzy, którą trzeba za dany instrument zapłacić.

Ceny akcji, wartości indeksów Akcje

—    St ~ cena za 1 akcję, wyrażona w walucie lokalnej, w chwili t,

—    dostawa natychmiastowa —► dostawa i jej rozliczenie następuje w tym samym dniu kiedy zawarto transakcję kupna (sprzedaży), konwencja t + 0

—    akcje na ogół płacą dywidendę, zwykle raz lub dwa razy w roku,

—    tcum ~ ostatni dzień, w którym kupujący akcję nabiera prawa do najbliższej dywidendy,

—    t_ex ~ pierwszy dzień, w którym kupujący akcję nie otrzymuje prawa do najbliższej dywidendy,

—    Do - wartość bieżąca (na dzień cum-dividend) najbliższej dywidendy,

—    ^rt&x ~ stopa podatku od przychodów z inwestycji kapitałowych,

—    jeśli inne czynniki nie wpływałyby na cenę akcji, musiałoby zachodzić

Stcum = ^st_ex + A>(1 - r_tax)

tak więc następuje deterministyczna ale skokowa zmiana (spadek) ceny akcji.

—    czasami akcje są poddawane podziałowi (ang. split) na m części, wtedy w dniu splitu St zostaje zastąpione przez St/m.