6700449505

2. Stopy procentowe

2.1. Podstawowe stopy procentowe

Na rynku obserwujemy wiele różnych stóp procentowych, z których każda na swój sposób określa cenę pieniądza w czasie i ewentualnie premię za ryzyko kredytowe:

—    stopy skarbowe - stopy po których rządy państw pożyczają pieniądze w swoim kraju -rentowności bonów skarbowych (w przypadku amerykańskich bonów skarbowych (T-bills) stopa dyskonta), stopy dochodowości obligacji skarbowych (T-bonds),

—    stopy repo - stopy transakcji repo (ang. repurchase agreement), to jest transakcji, która polega na sprzedaży papieru wartościowego z przyrzeczeniem odkupu (różnica między ceną odkupu a ceną sprzedaży to odsetki),

—    stopy międzybankowe - stopy lokat i depozytów na rynku międzybankowym - w tym stopy referencyjne typu LIBOR, WIBOR, EURIBOR.

Dla transakcji o takim samym czasie trwania mamy następującą nierówność rTratę < rRe_po < 7UBOR>

przy założeniu, że stopy te zostały sprowadzone do tej samej „bazy” (są wyrażone w tej samej konwencji - o tym będzie mowa później). Nierówność powyższa wynika z różnych poziomów ryzyka kredytowego, zawartego w transakcjach którym te stopy odpowiadają.

Prócz tych stóp mamy jeszcze na rynku międzybankowym

—    stopy swapowe - stopy kontraktów wymiany procentowej IRS,

—    stopy FRA - to są de facto stopy forward.

Wyżej wymienione stopy są bezpośrednio obserwowane na rynku, to znaczy są kwotowane lub są ogłaszane. Jest też grupa instrumentów finansowych, których (kwotowane) ceny implikują odpowiedniego rodzaju stopy procentowe. Na przykład mamy

—    stopy dochodowości obligacji skarbowych, papierów komercyjnych (bonów, obligacji emitowanych przez podmioty gospodarcze) (ang. yield to maturity, intemal ratę of return),

—    stopy forward implikowane przez kontrakty futures na depozyty (Eurodollar futures).

W matematyce finansowej i w inżynierii finansowej używa się również wielu stóp teoretycznych, które nie są obserwowalne na rynku.

Mówiąc o stopie procentowej na ogól odnosimy ją do okresu czasu, w którym „żyje” instrument finansowy związany z tą stopą. Oznaczenia dla czasu będziemy często stosować w podwójnych znaczeniach:

—    raz zmienne czasowe, np. i, T, będą oznaczać daty (dni),

—    innym razem t, T będą punktami (liczbami rzeczywistymi) na osi czasu, które odpowiadają odległości chwil t, T od pewnego ustalonego dnia (początku osi czasu), przy czym odległości te będą liczone według pewnego sposobu (konwencji).

Zwykle będziemy przyjmować, że bieżący dzień jest początkiem osi czasu.

Odległość między dwoma chwilami czasu mierzymy w latach, bowiem stopy procentowe będziemy zawsze podawać zannualizowane, tzn. w skali roku (rok jest jednostką czasu). Należy jeszcze zwrócić uwagę na sprecyzowanie co to znaczy „rok”. I tak, odległość między Ti a T2, którą będziemy oznaczać symbolem — T\, może być zdefiniowana

Inżynieria Finansowa © W.Waluś, M.Baryło, Uniwersytet Warszawski, 2011.