672581265

przy N próbkach (załóżmy N parzyste)

możemy dostać max. N częstości w przedziale -f_c - f_c

poszukamy ich tylko dla ułamków f_c tzn.

przybliżając całkę (B) przez dyskretną sumę

(pamiętamy, że A to krok czasu;

przez A możemy skrócić wyciągając przed sumę )

pamiętając, że f_n = n/(N A) oraz że t_k = k\ dostajemy f_nt_k = kn/N

A

a oznaczenie

2 n i kn/N

daje nam układ zespolonych równań algebraicznych C_n - określają „wagę” z jaką /„ występuje w sygnale