7193935650

AKTYWNE ZAWIESZENIE WAHADŁOWEGO ELIMINATORA DRGAŃ

mi, elektrycznymi itp. Ponadto doskonale nadają się do sterowania w układach dynamicznych.

Podstawowe grupy materiałów inteligentnych to [13, 14]:

•    materiały' z pamięcią kształtu (SMA),

•    ciecze magnetoreołogiczne (MR),

•    materiały piezoelektiyczne.

Materiały SMA są pewną klasą stopów metali, które mogą zmieniać kształt, po osiągnięciu pewnej wartości temperatuiy. Zmiana kształtu polega na powrocie materiału do stanu wyjściowego, który został „zapamiętany” lub na tzw. efekcie pseudoełastyczności. Materiały te posiadają dwie stabilne fazy: fazę wysokotemperaturową (austenit) i niskotemperaturową (martenzyt) [13].

Materiały MR są cieczami, które mogą gwałtownie zmienić swoje własności lepkosprężyste. Ciecze te, mogą zmieniać swój stan konsystencji z gęstego płynu (lip. klasyczny olej) do ciała prawie stałego. Ciecz MR zmienia swoją lepkość, temperaturę a nawet odczyn PH pod wpływem działania pola magnetycznego. Osiągnięty końcowy' stan materiału zależy' od tego, jak silne jest pole magnetyczne. Proces zmiany lepkosprężystości trwa zaledwie kilka milisekund (do 10 ms) i jest wywołany obecnością pola magnetycznego [14]. Efekt ten może być odwrócony równie szybko jak został wywołany.

Materiały piezoelektryczne stanowią kolejną popularną grupę materiałów inteligentnych (głównie stosowanych w sterowaniu). Poprzez zachodzące zjawisko piezoelektryczności następuje zamiana energii mechanicznej w elektryczną lub elektrycznej w mechaniczną. Dzięki czemu przy dostarczeniu z zewnętrznego źródła energii można wpływać na redukcję drgań konstrukcji. Podstawowymi cechami charakterystycznymi tych materiałów są ich właściwości sprężyste, piezoelektryczne i dielektryczne.

W pracy przedstawiono układ wahadłowego eliminatora autoparametrycznego, którego w skład zawieszenia wchodzą materiały inteligentne: sprężyna wykonana ze stopu z pamięcią kształtu oraz tłumik magnetoreologicz-ny. Analizowano Wpływ sztywności sprężyny SMA oraz wpływ tłumienia MR na efekt dvnamicznc| eliminacji

2. WAHADŁOWY ELIMINATOR DRGAŃ

2.1 MODEL UKŁADU

Rozpatrywany eliminator drgań przedstawiono na rys. 1. W jego skład wchodzą dwa główne elementy: nieliniowy oscylator, który może poruszać się wyłącznie w kierimku pionowym oraz wahadło mogące wykonywać pełne obroty wokół punktu zawieszenia. Ruch układu opisano za pomocą dwóch bezwymiarowych współrzędnych (X, ip). Oscylator jest przymocowany do podłoża za pomocą sprężyny wykonanej ze stopu z pamięcią kształtu o charakterystyce opisanej równaniem [8]:

fŚMz(6.X) = (0 - 1)X - P,X³ +ftY⁵    (1)

gdzie 6 oznacza stosunek aktywowanej temperatury w sprężynie SMA (T) do temperatury fazy martenze-tycznej (Tm), natomiast |5i, P2 charakteryzują stałe materiałowe materiału, z którego wykonano spiężynę. Jeżeli założymy 0=2, pi,=p2=0 otrzymamy model sprężyny o liniowej charakterystyce.

Nieliniową silę w tłumiku MR opisano równaniem uwzględniającym efekt histerezy [4]:

F_ms (X, X) = a,X + a₃ tanh(8,X + S₂X)    (2)

gdzie parametr Oti oznacza bezwymiarowy współczymuk tłumienia wiskotycznego (jeżeli prąd w tłumiku MR nie jest aktywowany to tłumik MR zachowuje się jak wisko-tyczny). Natomiast Cfc opisuje tarcie suche, zależne od wartości nastawy prądu (rys. 2). Wielkość efektu histerezy charakteryzują parametry 81 i Si.

Dynamiczne równania ruchu w postaci Ijezwynnaro-wej zaczerpnięto z prac autora [4,5,9,14], gdzie można znaleźć dokładny sposób ich wyprowadzenia:

X + F_mr(X,X) + W0, X) + |iA (ęisintp + <p²cos<p) = qcos(&t)    (3)

ą> + a₂<p + \(X + l) = 0    (4)

gdzie ai opisuje liezwynuarowe tłumienie wiskotyczne wahadła. Układ jest wymuszany kinematycznie y(t)=qcos(ór) za pomocą spiężyny o charakterystyce liniowej. Powyższe równania są ze sobą sprzęgnięte w sposób bezwładnościowy, co może prowadzić do przekazywania energii pomiędzy podzespołami układu [12]. Charakteiystyki elementów inteligentnych opisanych równaniami (1) i (2) przedstawiono na poniższych rysunkach (rvs. 2 oraz rys. 3).

84