7560513706

Kąt poziomy

W formie symbolicznej, równanie obserwacji kąta poziomego wyrażone przez współrzędne trzech punktów, przedstawia się następująco:

oc(xj,y_j,x_i,y_ilx_k,y_k) - a_Jik = O

przy czym

a(xj,yj,Xi, y_t, x_k, y_k) -    kąt poziomy zawarty między prostymi i-j oraz i-k

c    \    . Vk ~ Vi . y\ ~ yi

a(xj, yj, ^xi, y_it x_k, y_k) — arctan--arctan —-

X_k — Xi    Xj — Xi

ctj_ik    - miara kąta zmierzonego na stanowisku i między punktami j k

Powyższe równanie nieliniowe doprowadzamy do postaci liniowej przez rozwinięcie go w szereg Taylora z pominięciem wyrazów wyższych rzędów. W końcowej postaci równanie obserwacyjne kąta przedstawia się następująco:

Przyrosty współrzędnych

np. dla wektorów GPS zrzutowanych na płaszczyznę odwzorowania

| Różnica wysokości_

Dla pomiarów niwelacji geometrycznej oraz przeliczonych przewyższeń trygonometrycznych

| Rozwiązanie nadliczbowego układu równań liniowych_

Wzory z rachunku wyrównawczego na metodę pośredniczącą

| Analiza dokładności sieci po wyrównaniu (wskaźniki dokładności)_

Analiza dokładności, interpretacja estymatora błędu średniego, obliczenie błędów średnich obserwacji po wyrównaniu

Podstawowym kryterium oceny dokładności w osnowach realizacyjnych jest średni błąd długości najbardziej niekorzystnie położonego (najsłabiej wyznaczonego) boku sieci. Błąd ten liczymy ze wzoru:

% = ± J/dy^Col?(^Xi- ^Yi. Xj,

gdzie

Cov(X_i,Y_i,X_i,Y_j)

wektor wierszowy zawierający pochodne cząstkowe funkcji odległości dla badanego boku (i-j) sieci

f_d = [—cosAzij —sinAZij cosAz^ sinAz^] macierz wariancyjno-kowariancyjna dla punktów ij

o}.	^aXiYi	^axtx,	°XCYj
<rXiYi	Oy.	°YiXj	°YiYj
oxx.	°YiXj	oj).	0X.y.
9xtYj	^aYiY,	aXjY,

Pomocniczymi parametrami oceny dokładności są:

¹ średni błąd kąta

%, = ± Jfaj_ltcov(x,. r_l,x_l,Y_l,x_k, r_t)ą_lk

Z GEODEZJI INŻYNIERYJNEJ (autor: Rafał Kocierz)