8002824739

11

KRONIKA WYDARZEŃ WSM

Viney Deolalikar w sierpniu 2010 r. udostępnił pracę pod znamiennym tytułem „P =f NP”. Szybko jednak okazało się, że podany w niej dowód hipotezy ma dwa poważne błędy.

4.    Cud złożoności

Pomówmy o algorytmicznej niedostępności, czyli nieistnieniu metod rozwiązania pewnych problemów. Przykładem może tu być wy liczanie kolejnych cyfr stałej Chaitina Cl będącej prawdopodobieństwem tego, że wybrany losowo program komputerowy zatrzyma się. Chaitin zdefiniował pojęcie „złożoności” liczby jako długość najkrótszego programu komputerowego, który byłby w stanie tę liczbę wygenerować. Dla kontrastu chcę dodać, że liczba n ma dość niską złożoność, zaś Q nieskończoną, jest więc algorytmicznie niedostępna.

Magazyn „New Scientist” z marca 2001 r. na stronie tytułowej zamieści! zdjęcie Chaitina opatrzone znamiennym tytułem „The Omega Man, he knows the number that will destroy all certainty", czyli „Czlowiek-Omega - wie o liczbie, która zburzy wszelką pewność”. Celowo w tłumaczeniu użyłem słów wie o liczbie, a nie zna liczbą, bo nikt tej liczby znać nie może.

W udzielanych wywiadach Chaitin podkreśla, że umysł ludzki można traktować jako rodzaj komputera o skończonej liczbie stanów, mogą więc istnieć złożoności tak głębokie i subtelne, że nasz intelekt zawsze będzie je postrzegać jako chaos.

5.    Cud eksperymentu

W 1840 r. August Ferdinand Mobius wyraził przypuszczenie, że obszary państw na mapie lub globusie można pokolorow ać za pomocą 4 barw w taki sposób, że każde dwa graniczące ze sobą państwa mają różne barwy. W 1976 r. panowie Appel i Haken podali zadziwiający - bo komuterowy - dowód tego twierdzenia. Komputer użyto w nim do żmudnej analizy 1936 przypadków szczególnych. Dowód ten był przełomem, ale pojawiły się też wątpliwości, czy aby na pewno jest poprawny. Wątpliwości usunięto w roku 1994 ale nie wyciszyło to dyskusji o dopuszczalnych metodach dowodowych w matematyce.

Dziś rejestr sukcesów matematyki ekspery mentalnej - czyli matematyki wspomaganej ekspery mentem komputerowym - jest bardzo długi. Wspomnę tu jedynie o odkryciu znacznej liczby użytecznych wzorów, w tym tzw. wzoru Baileya, Borweina i PloufFego na liczbę ji, pozwalającego wyliczać każdą z cyfr szest-nastkowego jej rozwinięcia niezależnie od wyliczeń cyfr pozostałych.

6. Cud życia

„Sztuczne życie” to termin zaproponowany w 1986 r. przez amerykańskiego matematyka i informatyka Christophera Langtona. Dziś jest to interdyscyplinarny kierunek badań, zorientowany na zrozumienie i wykorzystanie istot}' życia. Dziedzina obejmuje między innymi

■    tworzenie różnych modeli życia oraz prowadzenie eksperymentów w środowisku programowym, sprzętowym lub biochemicznym,

■    komuterową symulację ewolucji biologicznej oraz innych procesów biologicznych,

■    badania i symulacje układów' niebiologicznych, zachowujących się podobnie jak układy biologiczne (np. automatów komórkowych),

■    algorytmy ewolucyjne i ewolucję programów komputerowych.

Dziś - po 1. dekadzie XXI w. - można zaryzykować tezę, że będzie to wiek sukcesów biologii. Są ku temu poważne przesłanki. Zaliczam do nich sztuczne utworzenie rybosomu w 2009 r. i - w następnym roku - żywej, zdolnej do rozmnażania się, komórki biologicznej Mycoplasma mycoides złożonej z 485 genów. Oba te sukcesy - istny cud - należą do amerykańskiego naukowca i multimilionera Craiga Ventera i jego zespołu.

Pozostaje dodać, że bez wsparcia informatycznego ten cud by nie zaistniał.

7. Cud nad Wisłą

W Polsce finansowanie nauki kuleje od kiedy jestem w stanie to objąć pamięcią, wśród naukowców nie ma multimilionerów, nie ma dolin krzemowy ch, czy nie powino więc zadziwiać, że wciąż mamy spektakularne sukcesy?

„Top Coder” jest amerykańską firmą organizującą in-dyw idualne konkursy programistyczne, na bazie których powstają rankingi uczelni i krajów, z których rekrutują się ci uczestnicy. Do rankingu brane są wy niki 10 najlepszych uczestników konkursu z danej uczelni.

W 2005 r. na szczycie listy „Top Coder” znalazł się Uniwersytet Warszawski, w 2007 r. drużyna z UW zdobyła mistrzostwo świata w programowaniu zespołowym, w roku 2009 Uniwersytet Warszawski znów znalazł się na szczycie listy „Top Coder” - istny cud nad Wisłą i wielka zasługa trenerów tych drużyn - profesorów Jana Madya i Krzysztofa Diksa.

Bardzo dziękuję Państwu za uwagę.