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3 - Ulustrazione del metodo dcl trait deser ił to da de VOrnie applicato al caso di urn Trornpe quadrata; ricostruzione delle operazioni nello spazio, pian te, sezioni e soiluppi

neratrici dcl cono sul piano orizzontale in maniera tale da ottenere le altezze di tutti i vertici dci conci e cosi le lunghezze degli spigoli dei conci di testa e delle generatrici della superficie conica di intradosso della trompe^u (fig. 3).

Questo metodo legittimava una prassi in cui il progetto precede 1'opera da realiz-zare e racchiude in un unico claborato gra-fico (che sussiste in virtu della padronanza delle operazioni di proiezione e sezione) tutte le informazioni di carattere geometri-co relative alTopera da realizzare, inaugu-rando un sistema progettuale che ricorrera in tutta la trattatistica a seguire dedicata alla scienza del taglio delle pietre. Sebbe-ne de 1'Orme illustri e divulghi un metodo la cui teoria pub considerarsi universale poichć si tratta in sintesi di determinare la posizione di punti notevoli nello spazio, il trattato si presenta come una sequenza di casi particolari ritenuti interessanti dalTautore per la loro complessita, ma che, al di fuori dello stesso 'tipo', restano indipendenti gli uni dagli altri. Non compaiono infatti riflessioni di carattere generale sulla natura delle operazioni da compiere, ma specifici proccdimenti sono illustrati sotto forma di algoritmi o sequenze di operazioni indispensabili per la realizzazione di una specifica opera.

Nell'ampia trattatistica in materia di taglio delle pietre, che avra origine dall'opera di de 1'Orme, si puó riscontrare il medesimo atteggiamento: le diver-se opere scritte che arricchiranno di fatto 1'abaco dei casi risolti in architettura eon 1'applicazione del "metodo del trait", testimoniano una certa indifferenza nei confronti della ricerca di una razionalizzazione della scienza del taglio delle pietre attraverso la formulazione di teorie di carattere universale; pochi saranno i tentativi orientati in tal senso, e fra questi il primo significativo contributo e dovuto all'opera di Girard Desargues per il quale si dovranno attendere circa cen to anni.

Negli anni in cui de l'Orme pubblica Le premier tomede 1'architecture, personag-gi come Viete e Keplero inaugurano un periodo storico che puo essere definito il 'Rinascimento' della geometria¹². Pochi anni piu tardi seguirono i contributi di Roberval, quelli di Fermat, infine quelli di Descartes, eon particolare attenzione

¹¹    Nella lettura dei traits si dcve dedicare un'attenzione particolare al problema degli spessori; la teoria descritta nei trattati lascia spesso intendere, come in questo caso, la costruzione di conci dagli spessori "impossibili", perche ecccssivamente sottili e susccttibili di rottura. La pra-tica restituisce soluzioni specifiche; nel caso delle trompes ad esempio £ frequente 1'impiego del trompillon, un concio speciale disposto al vertice della superficie.

¹²    Facendo un passo indietro nella storia della matematica si ri-corda che dopo la distruzione della Biblioteca di Alessandria e quindi delle opere di Euclide, Archimede, Apollonio, Pappo, e di molti altri, la Geometria si "addormentd" fino alla metó del XV secolo, quando ebbe ini-zio la ricerca delle opere (la maggior parte tradotte dagli arabi) sfuggite alFincendio della Biblioteca. Arriva-rono in fretta risultati significativi, molte delle opere dei piu illustri geo-metri alessandrini furono ritrovate e questo permise la ricostruzione di quello che doveva essere lo stato dell-arte (seppur non completamen-te esaustivo) degli studi compiuti in quell'epoca, ma soprattutto costitui un punto di partenza per gli sviluppi successivi della Matematica e della Geometria.

II ruolo di Amedće Franęois Frćzier nella nascita della Geometria Descrittiva 31