8377355486

-14-

2. Dokonać interpolacji liniowej    funkcji y = x² sin(llx) w przedziale < -1; 4 > z

krokiem 0,5. Narysować wykres danej funkcji i funkcji przybliżającej w jednym układzie współrzędnych natomiast wykres błędu interpolacji w drugim; węzły interpolacji zaznaczyć *. Wyznaczyć maksymalną wartość bezwzględnego błędu interpolacji w rozpatrywanym przedziale.

%%interpolacja funkcji jednej zmiennej

x=-l:0.01:4 y=(x.^A2).*sin(pi*x)

z=-l:0.5:4    %(z,yl) - współrzędne węzłów interpolacji

yl=(z.^A2).*sin(pi*z)

yi=interpl(z,yl,x)    %yi - wartości funkcji przybliżającej w przedziale

%interpolacji

bl=y-yi    %bl - błąd interpolacji

blm=max(abs(bl))    %blm - max wartość błędu interpolacji

subplot(2,1,1) plot(x,y,x,yi,z,yl,'*') grid on

title('wykres danej funkcji i jej przybliżenia¹) xlabel('zmienna x') ylabel('zmienna y')

text(1.7,-12.5,'* - wezly interpolacji')

subplot(2,1,2) plot(x,bl)

title('wykres bledu') xlabel('zmienna x') ylabel('zmienna y')

wykres danej funkcji i jej przybliżenia

CD Oc

e

F -5

	* - wezly interpolacji
-0.5 0 0.5	1 1.5 2 2.5 3 3.5 zmienna x
	wykres bledu
-0.5 0 0.5	1 1.5 2 2.5 3 3.5

Maksymalna wartość błędu interpolacji w rozpatrywanym przedziale wynosi: blm = 3,8265