8482348961

CO TO ZNACZY „UMIEĆ MATEMATYKĘ”

W poglądach nauczycieli na matematykę szkolną można znaleźć dwie przeciwstawne opinie na temat ludzkiej aktywności (własnej, jako nauczyciela, i ucznia) na lekcjach matematyki.

Odpowiadając na pytanie ankietowe: czy każdy uczeń na lekcji matematyki może i powinien być aktywny zdecydowana większość nauczycieli wybierała odpowiedź: tak, każdy uczeń może i powinien. W innym pytaniu: czy nauczyciel powinien wszystko bardzo dobrze wytłumaczyć, na przykład jak się w dodawaniu przekracza próg dziesiątkowy - zdecydowana większość odpowiedzi była - tak, powinien.

Takie dwie odpowiedzi chyba są sprzeczne. Jeżeli nauczyciel wszystko ma wytłumaczyć, to gdzie jest miejsce na aktywność własną ucznia? Kto ma być przede wszystkim aktywny na lekcji? Na czym ma polegać aktywność nauczyciela, a na czym aktywność ucznia.

Proces tworzenia pojęć ma dla rozwoju myślenia matematycznego zasadnicze znaczenie. We współczesnej szkole skuteczny proces tworzenia pojęć pojawia się rzadko.

TERMIN - „ZAKRES POJĘCIA”

Pojęcie „trójkąt” ułożone w umyśle ucznia zawiera niejeden zestaw modeli, również jego atendenty, nazwy i oznaczenia, wyznaczenie pojęcia, jego wpływ na inne pojęcia. Z tego połączenia wyobrażeń i myśli wybierzemy jedynie modele pojęcia, będziemy wtedy mówili o „zakresie pojęcia”.

Zakresem pojęcia X (krócej - zakresem X) nazywamy zorganizowany zbiór wszystkich potencjalnych modeli pojęcia X w świadomości danego człowieka. Pojęcia z życia codziennego, jak „pies”, „auto”, czy „dom” są w naszej świadomości oparte na wielu modelach. Im więcej takich bieżących modeli znajduje się w świadomości człowieka, tym dokładniejsze jest ich poznanie i większa możliwość abstrakcyjnego posługiwania się nimi.

Dzieci, które znają tylko takiego psa, którego mają w domu, mają ze słowem „pies” połączony tylko jeden model. Człowiek, który poznał tysiące psów, zazwyczaj nie reaguje na słowo „pies” w taki sposób, żeby miał konkretnego psa w swojej wyobraźni. Potrafi słowu nadać abstrakcyjne przedstawienie, które wyraża się w możliwości mobilizacji któregokolwiek z wielu modeli, jeśli taka potrzeba zaistnieje. Potrafi z poznanych modeli konstruować modele, które momentalnie przekraczają pole danego pojęcia.

M. Hejny (Praga) i F. Kurina (Hradec Kralove) przetworzyli aktualne istniejące w psychologii i filozofii podejście do konstruktywistycznego nauczania, w tzw. konstruktywizm dydaktyczny, który bierze pod uwagę specyfikę uczenia matematyki. Formułują dziesięć zasad, które opisują ich rozumienie nauczania matematyki:

2