8504862267

Rysunek 1.1: Interpretacja geometryczna wzoru 1.3 (metoda prostokątów).

przybliżoną wartość całki (1.1), przy założeniu, że f(x) > 0 dla a E< a,b >, przyjmujemy w metodzie trapezów sumę pól n trapezów. Łatwe oblicznie prowadzi do wzoru

J f(x)dx& ^-^[yo + y_n + 2(yi + V2 + ■ ■ ■ + y_n-i)}    (1-5)

Błąd bezwzględny nie przekracza j^M₂, gdzie M₂ jest górnym ograniczeniem wartości bezwzględnej drugiej pochodnej funkcji f(x) w przedziale całkowania, tzn. taką liczbą że \f"(x)\ < M₂ dla x e< a, b >.

Rysunek 1.2: Interpretacja geometryczna wzoru 1.5 (metoda trapezów).

6