870126875

9. Ściskanie i zginanie jednokierunkowe B

Przykład 9: Pręt ściskany i zginany „smukły"

Sprawdzić nośność pręta o długości l_y — l_z = 2,2 m (między podporami) i przekroju poprzecznym 50x125 [mm] ściskanego siłą N — 6 kN i momentem zginającym M = 1,20 kNm od siły skupionej przyłożonej na krawędzi górnej/ściskanej wykonanego z drewna C27. Współczynniki wyboczeniowe są równe [x_y = 1,0 i fx_z = 0,8.

C27: fc,o,d = 13,54 MPa, f_cfitk = 22 MPa, E₀,05 = 7,7 GPa, E_0>mean = 11,5 GPa, G_mean = 0,72 GPa, f_m,_y>d = 16,62 MPa

Smukłość/wpływ wyboczenia

Długości wyboczeniowe /_C)y i /_CiZ (wzór (P-15)):

l_c,_y = H_yl_y = 1,0 • 2,2 — 2,20 m /_C)Z = fi_zl_z = 0,8 • 2,2 = 1,76 m

Promienie bezwładności i_y i i_z dla przekroju prostokątnego:

12,5    5,0

i_v = —== = 3,61 cm i i_z = —= = 1,44 cm ^y Vl2    \/l2

9. Ściskanie i zginanie jednokierunkowe B

Smukłość/wpływ wyboczenia (c.d.)

Smukłości elementu (wzór (P-14)):

X_y —    = 60,94 < 150, A₂ =    -■

^ ly 3,61    l_z

Naprężenia krytyczne (r_c,_Crit,_y i &c,crit,z (wzór (P-18)):

7T²Eq 05    ^71-2 • 7700

1,44

= 122,22 < 150

a?

7T²Eo,0

60,94² 7T² • 7700

= 20,46 MPa = 5,09 MPa

c,cnz,z    _A|    122,22²

Smukłości sprowadzone przy ściskaniu A_rei,_y i A_rei,_z (wzór (P-17)):

22

Arel,y ~

& c,crit,y

A rei,z =

I 20,46 '~22

= 1,04 > 0,5

I &c,crit,z

Należy uwzględnić wpływ wyboczenia.

eń jednolitych elen 3-03150 26/35