9588048889

b(n)

-FW)

(4.8)

(4.9)

n₀ = 2,

/o "(*■*„) = J dxxⁿ 1M^X) = J^ J * [xⁿ-x^_in]g₀(x).    (4.10)

W granicznym przypadku x_mi_n —» 0, (4.6) sprowadza się do znanego rozwiązania dla pełnych momentów [19]

:u x_mi_n —> 0, (4.6) sprowadza si

(4.11)

fⁿ(Q²)=foⁿR(n,a₃) (U)¹’^l"⁾

Korzystając z wyniku (4.6), wyznaczyliśmy momenty niesingletowych części funkcji struktury g\ oraz F₂:

J dx x^{n 1} gi(x,Q²) = giⁿ(x_min,Q²0)

+    n, Q²) [giⁿ(x_min, Q§) -    _jn9i°(a:_min,<3o)] ,

(4.12)

/

dxx^{n 1}F₂(x,Q²) = F2ⁿ(x_min,Ql)

+ B(Xmin,n + 1, Q²) [F2ⁿ{Xmin, Qq) ~    F₂°{x_min, Qo)] »

(4.13)

b(n)

B(^,n.0»)-₁ + (Jł^

(2 \ b{n) In

/    *7-1-

J 1 + e*

(4.14)

Zakładając prostą parametryzację typu Reggego dla spinowej niesingletowej funkcji

9l^S(x,Ql) = g\(x,Ql) - g?(x,Ql) ~ (1-a:)³,    (4.15)

oszacowaliśmy przyczynki do reguły sum Bjorkena:

&Ibsr {x\,X2,Q²)

x₂

= J dxg"

(x,Q²).

(4.16)

Otrzymana wartość AIbsr dla ^x\ = 10^-4 oraz x₂ = 10^-2 stanowi ok. 5% pełnej sumy Bjorkena, wskazując na istotny wzrost funkcji struktury w obszarze małych x, mający swe źródło w członach ln² x. Analizy teoretyczne, uwzględniające efekty podwójnych logarytmów, przewidują dla spinowych funkcji struktury przy x —► 0 zachowanie typu x~^QA oraz a;^-0-8, odpowiednio dla niesingletowej oraz singletowej ich części [22]. Znajduje to odzwierciedlenie w wyborze parametryzacji wejściowej PDF w standardowym podejściu DGLAP.

12