9988995986

1.2 Historia informatyki 17

dwójkowego (binary) i piątkowego (ąuinary). Zasada takiej reprezentacji jest prosta. Jeśli na danym drucie w jego górnej części żaden koralik nie dotyka listwy wewnętrznej, wówczas dolne koraliki reprezentują liczby od

0    do 5. Jeśli natomiast koralik w górnej części dotyka listwy wewnętrznej, wówczas dolne koraliki repreznetują liczby od 6 do 10. Dodatkowo przyjmowało się, że w dolnej części nigdy 5 koralików a w górnej 2 nie mogło dotykać listwy wewnętrznej, dzięki czemu reprezentacja była jednoznaczna. Choć taki system wydaje się nam dziś dziwnym to warto wiedzie, że był wykorzystywany w takich historycznych już komputerach jak IBM 650 (1953), UNIVAC 60 (1952) czy UNIVAC LARC (1960).

Przykład reprezentacji liczb w systemie bi-quinarnym w komputerze IBM 650

wartość dziesiętna

1

1 1 0	65 1 01	43210 bity 1 10000
1	01	01000
2	01	00100
3	01	00010
4	01	00001
5	10	10000
6	10	01000
7	10	00100
8	10	00010
9	10	00001

Wartość x liczby (cyfry) zapisanej w tym systemie znajdujemy według wzoru

x = 0 ■ &6 + 5 • 65 + 0 • 64 + 1 ■ 63 + 2 • 62 + 3 • 61 + 4 • 60 5 gdzie bi, i = 0,..., 6 są bitami.

W starożytnym Rzymie wykorzystywano urządzenie będące czymś pomiędzy abakusem sumeryjskim a chińskim. Gliniane tabliczki zastąpiono bardziej trwałymi wykonanymi z brązu, ale każdy z rowków podzielono na dwie części. Dodatkowo przeznaczono dwa rowki na reprezentację części ułamkowych liczb.

Mniej więcej rok 500 to pierwsze znane przykłady użycia zera przez matematyków indyjskich. Warto wiedzieć, że zero w tamtych czasach traktowane było jak każda inna liczba - dopuszczalne było nawet dzielenie

©2009 by P. Fulmański, Uniwersytet Łódzki. Wersja z dnia: 9 stycznia 2010