9988995988

1.2 Historia informatyki 19

•    <liczba całkowita ujemna>::= <znak minus><cyfra niezerowa> I <znak minus><cyfra niezerowa><ciąg cyfr>

Przykład wartości: -1, -2, -34, -56, -406, -556066

•    <liczba calkowita>::= <liczba całkowita ujemna> I <zero> I <liczba całkowita dodatnia>

Przykład wartości: -80001, -123, -3, 0, 1, 5, 41 73, 321001

Jeden z pierwszych znanych nam algorytmów, czyli precyzyjnie podany przepis na realizację konkretnego zadania, pochodzi mniej więcej z roku 400 i opisany został w nieśmiertelnym dziele Euklidesa „Elementy”¹⁰ (księga VII dla liczb całkowitych i księga X dla odcinków, a mówiąc językiem dzisiejszym, dla liczb rzeczywistych). Mowa tutaj o algorytmie znajdowania największego wspólnego dzielnika. I choć algorytm nazywa się algorytmem Euklidesa to faktycznie wymyślił go Eudoksos z Knidos (IV wiek p.n.e.), a Euklides jedynie zawarł go w swoim dziele.

W indyjskich (dżinijskich) tekstach z okresu IV i III w p.n.e. pojawia się pojęcie nieskończoności i to nie tylko w sensie filozoficznym (bo w takim znane było jeszcze wcześniej), ale jako koncept matematyczny związany z liczbami.

That is whole, this is whole Erom the whole, the whole arises When the whole is taken from the whole The whole still will remain

W trzecim stuleciu indyjski pisarz Pingala wykorzystał zaawansowane koncepcje matematyczne opisując wzorce prozodyczne (metryczne) a więc określające rytmiczną strukturę wersu. Wtedy też zanotowano pierwsze wykorzystanie binarnego systemu liczbowego.

W roku 1901 naszej ery we wraku obok greckiej wyspy Antykithiry (An-tikythera), leżącej pomiędzy Kithirą i Krętą, odkryto datowany na lata 150-100 p.n.e. starożytny mechaniczny przyrząd przeznaczony do obliczania pozycji ciał niebieskich^{1 2}. Do czasu XVIII-wiecznych zegarów nie jest

©2009 by P. Fulmański, Uniwersytet Łódzki. Wersja z dnia: 9 stycznia 2010

1

¹⁰Polskiego tłumczenia Elemntów Euklidesa dokonał w 1807 roku Józef Czech pt.: Euklidesa początków jeometryi xiąg ośmioro [wszystkich ksiąg jest 13] , to jest sześć pierwszych, jedenasta i dwunasta z dodanemi przypisami i trygonometrią dla pożytku młodzi akademickiej tłumaczone i wydane, natomiast teraz jest opracowywana nowa wersja elektroniczna dostępna na stronie www.interklasa.pl/euklides

2

Urządzenie jest prezentowane w kolekcji Narodowego Muzeum Archeologicznego w Atenach.