Przedmiot:
Podstawy Maszyn Cieplnych Wirnikowych
Prowadzący:
Marian Piwowarski
Pokój: 131A, tel: [phone], [e-mail]
Plan Zajęć
Plan Zajęć
1.Spotkanie otwierające, py y ;
p ją , podstawy termodynamiczne;
2.Obiegi cieplne siłowni z turbinami parowymi (obieg Clausiusa-
Rankine a regeneracyjny podgrzew wody zasilającej przegrzew
Rankine a, regeneracyjny podgrzew wody zasilającej, przegrzew
międzystopniowy, siłownie nuklearne, przykłady obiegów siłowni
z turbinami parowymi);
3.Obiegi cieplne siłowni z turbinami gazowymi (obieg Braytona,
obieg rzeczywisty otwarty prosty obieg z regeneracją obieg z
obieg rzeczywisty otwarty prosty, obieg z regeneracją, obieg z
chłodzeniem międzystopniowym, obieg z sekwencyjnymi
komorami spalania, obiegi zamknięte turbin gazowych);
4.Kombinowane obiegi parowo-gazowe (z dopalaniem, bez
dopalania, otłami eocś e o y );
dopa a a, z kot a wielociśnieniowymi);
Plan Zajęć
Plan Zajęć
5.Skojarzone wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła (turbiny
przeciwprężne, upustowe, układy p g);
pp ę , p, y parowo-gazowe);
6.Zasada pracy stopnia turbiny osiowej, palisady turbinowe,
siły działające na łopatki moc i sprawność stopnia turbiny
siły działające na łopatki, moc i sprawność stopnia, turbiny
wielostopniowe, moc i sprawność turbiny wielostopniowej,
przykłady turbin py gazowych;
p y y parowych i gy ;
7.Klasyfikacja sprężarek;
8.Zasada pracy sprężarki osiowej i promieniowej, główne
parametry i wskaz
niki charakterystyczne sprężarki osiowej i
promieniowej charakterystyki sprężarki osiowej i
promieniowej, charakterystyki sprężarki osiowej i
promieniowej;
9.Zaliczenie.
Podstawy termodynamiczne
Podstawowe prawa termodynamiczne znajdują zastosowanie w analizie
Podstawowe prawa termodynamiczne znajdują zastosowanie w analizie
obiegów turbin parowych oraz gazowych.
W h t bi h ż h ił i h ( d
W maszynach turbinowych, używanych wsiłowniach, gazy (para wodna,
spaliny itp.) są używane jako media robocze. Istotne jest aby poznać
podstawowe prawa i parametry opisujące te czynniki.
Główne parametry opisujące właściwości tych czynników to temperatura,
ciśnienie, gę y ją ę podczas p y urządzeń.
, gęstość itd. Parametry te zmieniają się p pracy ą
W technicznych zastosowaniach mamy do czynienia z gazami
rzeczywistymi które trudno jest opisać prostymi matematycznymi
rzeczywistymi, które trudno jest opisać prostymi matematycznymi
formułami. Często też do opisu zjawisk fizycznych stosuje się
uproszczenia np.: gazy idealne (doskonałe) itp.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Jeżeli cząsteczki gazu nie oddziałują ze sobą poza krótkimi
zderzeniami sprężystymi, są punktami materialnymi, tzn. mają
zerową objętość, to gaz taki nazywamy gazem doskonałym.
Gazy rzeczywiste spełniają te założenia przy niskich ciśnieniach (tj.
małych gęstościach), kiedy to odległości między ich molekułami są
dostatecznie duże. Większość gazów w warunkach normalnych
może być traktowana jak gaz idealny.
Gaz doskonały (idealny) to model
matematyczny spełniający warunki:
" Brak oddziaływań między cząstkami za
y ę y ą
wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń;
" Objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku
do objętości gazu;
" Zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste;
" Cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym
ruchu.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Temperatura - podstawowa w termodynamice wielkość fizyczna (parametr stanu) - jest miarą
stopnia nagrzania ciał Z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą
stopnia nagrzania ciał. Z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą
wspólną własność dwóch układów pozostających ze sobą wrównowadze.
Temperatura j związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek
p jest ą ą g ą y ą g y ą
tworzących dany układ (miara tej energii).
Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie
ciepła, gdy zaś mają różną temperaturę, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej
i ł d ś j óż tt t j ki i ł i ł ż j
t
temperaturze do ciała o niższej - aż do wyrównania się temperatur obu ciał.
Temperatura bezwzględna T układu złożonego z atomów jak i kilkuatomowych cząsteczek jest
Temperatura bezwzględna T układu złożonego z atomów jak i kilkuatomowych cząsteczek jest
określona jako średnia energia kinetyczna E ruchu pojedynczej cząsteczki (mierzona względem
środka masy układu), przypadająca na jeden stopień swobody ruchu:
2E
T
T =�
k
Współczynnik proporcjonalności k pomiędzy jednostkami temperatury i energii nazywany jest
stałą Boltzmanna, a jego wartość liczbowa wynosi k=1.38x10-23 J/K.
stałą Boltzmanna, a jego wartość liczbowa wynosi k 1.38x10 J/K.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
W układzie SI jednostką temperatury jest kelwin. Jeden kelwin (K) to 1/273.16 część temperatury Tr
punktu potrójnego wody. Temperatura wyrażana w kelwinach nosi nazwę temperatury bezwzględnej. W
ó
Polsce używamy powszechnie skali Celsjusza, w której 100��C odpowiada temperaturze wrzenia wody, a 0��C
 temperaturze zamarzania wody (w warunkach normalnych).
Najczęściej używaną w Polsce i wielu innych krajach
jednostką temperatury są stopnie Celsjusza. Wzór do
przeliczania stopni Celsjusza na stopnie Kelwina to:
T[K] t[�C] + 273.16
T[K] = t[ C] + 273.16
W USA używa się stopni Fahrenheita. W tej skali
temperatura zamarzania wody jest równa 32�F a wrzenia
212�F. Wzór przeliczający stopnie Fahrenheita na stopnie
Celsjusza:
Celsjusza:
t[�C] = 5/9 * tF[�F] - 32
Wzór przeliczający stopnie Celsjusza na stopnie
Fahrenheita:
t[�F] = t [�C] (9/5) + 32
t[ F] = tC[ C] * (9/5) + 32
pTr =� 611.2Pa; TTr =� 273.16K pCP =� 22.115MPa ; TCP =� 647.24K
To stan termodynamiczny, w którym istnieją ze sobą w równowadze trzy fazy stany skupienia wody: stała,
ciekła i gazowa.
i kł i
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Ciś i i t i lk ść k l k śl j k t ść ił d i ł j j t dl d
Ciśnienie to wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do
powierzchni działająca na powierzchnię, co przedstawia zależność:
gdzie:
Fn
p  ciśnienie (Pa),
p =� [� ]�
Pa
Fn - składowa siły pp powierzchni ( ),
y prostopadła do p (N),
S
S
S - powierzchnia (m2).
W przypadku gazów w stanie ustalonym w spoczynku, ciśnienie jakie gaz wywiera na
ścianki naczynia jest funkcją objętości, masy i temperatury. Uogólnieniem pojęcia ciśnienia
jest naprężenie Do pomiaru służy manometr czy barometr
jest naprężenie. Do pomiaru służy manometr czy barometr.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Ciśnienie może być określone względem próżni tzw ciśnienie bezwzględne
Ciśnienie może być określone względem próżni  tzw. ciśnienie bezwzględne
czyli absolutne, a względem ciśnienia w otoczeniu  nadciśnienie.
W technice powszechnie mierzy się i podaje ciśnienie płynów względem ciśnienia
W technice powszechnie mierzy się i podaje ciśnienie płynów względem ciśnienia
atmosferycznego; nadciśnienie w tym znaczeniu określa się jako ciśnienie
manometryczne.
Przykładowo, jeśli ciśnienie w pojemniku jest równe 0.3 MPa (nadciśnienie), to
ciśnienie bezwzględne wynosi 0.3 MPa + 0.1 MPa = 0.4 MPa (0.1 MPa to w
przybliżeniu ciśnienie atmosferyczne).
przybliżeniu ciśnienie atmosferyczne).
Przed upowszechnieniem SI ciśnienie manometryczne zaznaczało się to przez
dodatek litery n p sy y ,
y po ymbolu wymiaru ciśnienia, dla odróżnienia ciśnienie absolutne
zaznaczało się przez dodatek litery a, tzn. w przytoczonym przykładzie ciśnienie
byłoby podane jako 3 atn lub 4 ata (w przybliżeniu 0.1 MPa = 1 at).
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Gęstość - masa jednostki objętości, dla substancji jednorodnych określana jako stosunek masy (m)
do objętości (V):
m kg
k
�� ł�
�� ł�
r� =�
ę�m3ś�
V
�� ��
gdzie m oznacza masę ciała, zaś V jego objętość. Jednostki gęstości: kg/m Gęstość jest cechą
gdzie m oznacza masę ciała, zaś V jego objętość. Jednostki gęstości: kg/m3 Gęstość jest cechą
charakterystyczną substancji, a w warunkach standardowych stanowi jedną z najważniejszych cech
substancji  służy do obliczania masy i ciężaru określonej objętości substancji m=� * V
Objętość właściwa  objętość zajmowana w dowolnych warunkach przez substancję o masie 1kg,
wyrażona w m3/kg. Jest odwrotnością gęstości. Objętość właściwa odnosi się zwykle do gazów. Znając
jej wartość i wartość dowolnego innego parametru stanu można wyznaczyć pozostałe funkcje i
parametry stanu.
��m3 ł�
V 1
v =� =�
ę� ś�
m r� kg
�� ��
Największy wpływ na objętość właściwą ma ciśnienie, np. podczas przepływu pary wodnej przez
turbinę parową kondensacyjną następuje wzrost objętości właściwej o kilkaset, a nawet ponad tysiąc
razy. Tak duża różnica wynika z dużej różnicy ciśnienia pary: na wlocie do turbiny - rzędu kilkunastu
MPa a na wylocie kilku kPa
MPa, a na wylocie - kilku kPa.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Energia wewnętrzna (w termodynamice - oznaczana zwykle jako U lub EW) część energii
układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego stanowi ona sumę energii oddziaływań
układu zależna tylko od jego stanu wewnętrznego, stanowi ona sumę energii oddziaływań
międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu oraz energii ruchu cieplnego
cząsteczek.
Energia wewnętrzna właściwa dla jednostkowej masy 1kg opisywana jest literą u i ma jednostkę
Energia wewnętrzna właściwa dla jednostkowej masy 1kg opisywana jest literą u i ma jednostkę
[J/kg]
W skład energii wewnętrznej wchodzą:
" energia ruchu postępowego cząsteczek (np. ruchu cieplnego),
" energia ruchu obrotowego cząsteczek
" energia ruchu obrotowego cząsteczek,
" energia ruchu drgającego cząsteczek (np. energia ruchu drgającego atomów wokół położeń
równowagi w wieloatomowych cząsteczkach),
" energia oddziaływań międzycząsteczkowych
ń
" energia wiązań chemicznych,
" energia jądrowa, czyli energia wiązania protonów i neutronów w jądrach atomowych.
energia jądrowa, czyli energia wiązania protonów i neutronów w jądrach atomowych.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Entalpia H (zawartość ciepła)  termodynamiczna funkcja stanu mająca wymiar energii, będąca też
potencjałem termodynamicznym Entalpia jest wielkością z której dogodnie jest korzystać przy
potencjałem termodynamicznym. Entalpia jest wielkością, z której dogodnie jest korzystać przy
rozpatrywaniu przemian przebiegających w np.: silniku, sprężarce, kotle parowym itp., w których objętość
może się zmieniać w czasie przemiany. Dla takich przemian zmiana entalpii równa jest sumie ciepła i pracy
tych przemian (I Zasada termodynamiki).
W t d i t h i j d t t i lk ś i t d i ł ś i ( d i i d
W termodynamice technicznej przydatne są tzw. wielkości termodynamiczne właściwe (odniesione do
jednostki masy rozpatrywanego czynnika termodynamicznego). Wprowadza się więc entalpię właściwą o
wzorze definicyjnym w postaci:
gdzie: u - energia wewnętrzna właściwa,
�� ł�
�� ł�
J
J
v  objętość właściwa, p - ciśnienie.
b ść ł ś ś
h
h =� u +� p��vę� ś�
ę�kgś�
�� ��
Entalpię gazu doskonałego można wyznaczyć z zależności:
�� ł�
gdzie: cp  ciepło właściwe przemiany izobarycznej, J
h =� cp ��tę� ś�
t - temperatura czynnika.
��kg��
Moc dowolnej maszyny przepływowej (turbiny, sprężarki itp.) obliczana jest jako iloczyn wewnętrznego spadku
(bądz
przyrostu) entalpii czynnika przepływowego i strumienia masy rozprężanego (lub sprężanego) czynnika.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych w
Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych w
odosobnionym układzie termodynamicznym. II zasada termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ
termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego bez udziału czynników zewnętrznych
(spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.
(spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.
Według II zasady termodynamiki zmiana entropii jest zdefiniowana przez różniczkę zupełną jako:
d �� J ł�
dq �� J ł�
1
t
ds =�
czynnik całkujący (T - temperatura bezwzględna) ę� ś�
T kg �� K
T
�� ��
d
dqt
ciepło elementarne, czyli niewielka ilość ciepła dostarczona do układu
Zgodnie z II zasadą termodynamiki, każdy u ad zamknięty dą y do równowagi, w któ y e op a os ąga
god e asadą e ody a , a dy układ a ę y dąży do ó o ag , órym entropia osiąga
maksimum. Wiadomo, że entropia układów zamkniętych zwykle rośnie w kierunku, który nazywamy
przyszłością. Tak więc, termodynamika określa kierunek upływu czasu (tzw. termodynamiczna strzałka czasu).
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Wfizyce, energia kinetyczna to energia ciepła, wynikająca z jego ruchu. Dla ciała o masie m
oraz prędkości liniowej c znacznie mniejszej od prędkości światła w próżni. Energia kinetyczna
dk ś i li i j i i j j d dk ś i ś i tł óż i E i ki t
ruchu postępowego wynosi:
m��c2
E =� [�J]�
2
�� ł�
E c2 J
e =� =�
Energia kinetyczna właściwa:
ś
ę� ś�
ę�kgś�
m 2
�� ��
Energia potencjalna jest to energia jaką posiada element umieszczony w polu potencjalnym.
E i t j l d fi i j i l d j ki ś i P d b i j k
Energię potencjalną zawsze definiuje się względem jakiegoś poziomu zerowego. Podobnie jak pracę,
energię potencjalną mierzy się wdżulach [J].
gdzie:
m masa [kg]
m  masa [kg],
E [�J]�
Ep =� m�� g�� z [�J]�
c  prędkość [m/s],
g  przyspieszenie ziemskie [m/s2],
z  wysokość [m].
Egzergia  maksymalna praca, jaką układ termodynamicznie otwarty może wykonać wdanym
środowisku o stałej temperaturze w procesie odwracalnym. Termin określa zdolność do
wykonywania p y, j rodzajem energii, która może służyć j zapas energii.
y y pracy, jest j g , y jako p g
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
�� ł�
J
�� ł�
J
dL =� -�V ��dp[�J]�
dl* =� p ��dvę� ś�
dL* =� p ��dV[�J]�
dl =� -�v ��dpę� ś�
��kg ��
�� ��
��kg ��
2
2
�� ł�
J
�� ł�
* J
l1-�2 =� pdvę� ś� Praca jedn. obiegu
l1-�2 =� -�
ę� ś�
��
��vdp��kg �� Praca techniczna jedn. obiegu
��kg ��
1
1
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Ciepło w termodynamice to jedna z form obok pracy przekazywania energii termicznej Ciepło
Ciepło w termodynamice to jedna z form, obok pracy, przekazywania energii termicznej. Ciepło
przepływa między ciałami, które posiadają różną temperaturę. Jeśli między ciałami o różnej
temperaturze następuje odpowiedni kontakt, część energii wewnętrznej ciała o wyższej
temperaturze przepływa spontanicznie do ciała o temperaturze niższej, aż do wyrównania
temperatur obu ciał. Ilość energii, która przepłynęła w ramach tego procesu równoważna jest
ilości ciepła jaką oba ciała między sobą wymieniły.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Ciepło właściwe układu przy stałym ciśnieniu cp
j t t il ść i ł t b d d ż i
jest to ilość ciepła potrzebna do podwyższenia
temperatury masy ciała 1kg o 1 stopień Celsjusza
lub Kelwina przy stałym ciśnieniu.
Ciepło właściwe układu przy stałej objętości cv
jest to ilość ciepła potrzebna do podwyższenia
temperatury masy ciała 1kg o 1 stopień Celsjusza
lub Kelwina przy stałej objętości
lub Kelwina przy stałej objętości.
1 �� J ł�
c
�� J ł� k� �� J ł�
cv =� �� Rę�
p
ś�
=� k� [�-�]�
cp =� �� Rę�
cp -� cv =� Rę�
k� 1
p k� -�1
ś�
p v ę�kg �� K ś�
ę�kg �� K ś�
ś�
��kg K ��
��kg �� K ��
cv
k� -�1
1
�� ��
��k K ��
�� ��
��k K ��
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
I zasada termodynamiki to zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła głosząca, że
ó
energia w żadnym procesie nie może pojawić się "znikąd".
"U="Q +W
Q
Zmiana energii wewnętrznej ("U) układu jest równa sumie pracy wykonanej (W) przez układ,
bądz
nad układem i ciepła dostarczonego lub oddanego przez układ ("Q).
jeżeli:
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
II zasada termodynamiki: W izolowanym układzie termodynamicznym istnieje
II zasada termodynamiki: W izolowanym układzie termodynamicznym istnieje
funkcja stanu S zwana entropią. Entropia S izolowanego układu termodynamicznego
nie maleje.
W powyższym sformułowaniu dS oznacza zmianę entropii izolowanego układu w dowolnym
nieskończenie małym procesie termodynamicznym. Dla skończonej przemiany A B, jakiej
podlega układ termodynamiczny, spełniona jest relacja:
Matematyczny zapis tego faktu to następujące sformułowanie: zmiana entropii "S w dowolnym
procesie odwracalnym jest równa całce z przekazu ciepła DQ podzielonego przez temperaturę T.
W procesie nieodwracalnym natomiast zmiana entropii jest większa od tej całki. Forma całkowa
W procesie nieodwracalnym natomiast zmiana entropii jest większa od tej całki. Forma całkowa
II zasady termodynamiki wygląda następująco:
DQ
D�S ł�
��
T
Różnica ta jest miarą nieodwracalności procesu i jest związana z rozpraszaniem energii.
ó dl ś
Oznaczenie DQ użyte do zapisu przyrostu ciepła ma na celu odróżnienie tego przyrostu od
różniczki, ponieważ przyrost ciepła nie jest różniczką żadnej funkcji. Gdyby był różniczką, ciepło
byłoby funkcją stanu
byłoby funkcją stanu.
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Przemiana politropowa  proces termodynamiczny, który spełnia następujący związek:
p  ciśnienie, v  objętość właściwa,
n  wykładnik ( p y ) p py, stały dla
y (współczynnik) politropy, y
danego procesu politropowego, ale przyjmujący dla
różnych procesów politropowych różne wartości z
przedziału od minus do plus nieskończoności.
Wykładnik politropy jest równy: C -� Cp
Praca
n =�
C -� CV
V
CP -pojemność cieplna określona w warunkach stałego
ciśnienia,
C pojemność cieplna określona w warunkach stałej
CV -pojemność cieplna określona w warunkach stałej
objętości,
C -pojemność cieplna w danej przemianie.
Praca techniczna
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Przemiana izochoryczna, w której V = const. opisana równaniem:
y ,j p
Równanie tej przemiany (prawo Charlesa) ma postać:
Praca obiegu:
Praca techniczna:
Ciepło:
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Przemiana izobaryczna w której p = const opisywana prawem Gay Lussaca:
Przemiana izobaryczna, w której p = const, opisywana prawem Gay - Lussaca:
Praca obiegu:
Praca techniczna:
Ciepło:
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Przemiana izotermiczna, T = const., równanie (prawo Boyle a  Mariotte a) ma postać:
Praca obiegu:
Praca techniczna:
Ci ł
Ciepło:
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Przemiana adiabatyczna odwracalna, której podlega gaz doskonały, całkowicie izolowany
cieplnie od otoczenia. Równanie adiabaty ma postać:
cieplnie od otoczenia. Równanie adiabaty ma postać:
Praca obiegu:
Ciepło:
Praca techniczna:
Praca obiegu:
Praca techniczna:
Podstawy termodynamiczne
yy
Przemiana adiabatyczna nieodwracalna:
Praca obiegu:
Praca techniczna:
Praca techniczna:
Praca obiegu:
Sprawność wewnętrzna turbiny:
Sprawność wewnętrzna sprężarki:
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Praca:
Praca techniczna:
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
yy
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne
Podstawy termodynamiczne