Teoria stopnia turbinowego
1. Zasada pracy stopnia turbiny osiowej;
2. Palisady turbinowe;
3 Siły działające na łopatki;
3. Siły działające na łopatki;
4. Moc i sprawność stopnia;
p p ;
5. Turbiny wielostopniowe;
6. Moc i sprawność turbiny wielostopniowej.
1. D� M =� D� M =� D�M
Założenia:
1 2
2. Przepływ ustalony kołowosymetryczny
p yyy y y
Zmiana pędu:
D�M
F =� ��(�w -� w )�
2 1
D�M �� w -� D�M �� w =� F ��t
2 1
t
�� ��
F =� m��(�w -� w )� R =� -�F =� m ��(�w -� w )�
R =� P +� P
2 1 1 1 2 u1 a1
��
A1  powierzchnia przepływu
P =� m ��(�w -� w )�
u1 1 1u 2u
jednego kanału
��
(� )� (� )�
P =� m ��(�w -� w )�+� A1(�p1 -� p2)�
a1 1 1a 2a
��
m P�DL
1
P (�w1 w2 )�+� (�p1 p2)�
Pa1 =� ��(�w1a -� w2a )�+� (�p1 -� p2)�
1
z z
��
m
1
(� )�
P =� ��(�w1u -� w2u )�
u1 z  ilość kanałów
1u 2u
z
Praca, moc obwodowa
Moment obwodowy
D
D
P
Pa =�
Mu =� Pu ��
Przenoszona przez łożyska
��P
��P
a1
2
�� ��
Pu =�
��P =� m��(�w1u -� w2u )�=� m�� D�wu
u1
Moc obwodowa
��
D
N =� M ��w� =� P �� ��w� =� P ��u =� m��u �� D�w
Nu =� Mu ��w� =� Pu �� ��w� =� Pu ��u =� m��u �� D�wu
2
�� ��
Nu
lu =� =� u �� D�wu =� u �� D�cu
Nu =� m��u �� D�wu =� m��u �� D�cu
��
m
Teoria stopnia turbinowego
Wskaz
niki stopnia
u
2
Wskaz
nik prędkości
u� =� gdzie cs =� 2 �� H
s
c
cs
Stosuje się
lub
u2
u2
u� =�
u�1 =�
u� =� gdzie c =� 2 H +� c2
u�sc =� , gdzie -� csc =� 2�� Hs +� c0
c1
csc
m v2 c2
m��v2 c2a
m� =� , gdzie -� m2 ��v2 =� W�2 ��c2a �� m� =�
Wskaz
nik wydajności
u2 ��W�2 u2
H 1 H 1
Hs 1 Hs 1
l� =� =� lub l�' =� =�
2 2
Wskaz
nik spadku entalpii
u2 2��u�2 u2 u�2
2
u2 1
Liczba Parsonsa
c� =� =� 2��u�2 =�
Hs l�
s
lu
h�u =�
Sprawność stopnia na obwodzie
lS
Praca jednostkowa stopnia na obwodzie
lu =� Hsc -� D�Hk -� D�Hw -� D�Hwyl
lu =� u1 ��c1u -� u2 ��c2u =� h0c -� h2c lu =� u �� D�cu
2 2
c0 c2
Praca jednostkowa stopnia idealnego
lS =� HS +� -�
2 2
2 2
c0 c2
Stopień pośredni
lS =� HS +� -�
lS =� HS bo c0 � 0 i c2 � 0
Stopień izolowany
2 2
2
c2
Stopień pierwszy
lS =� HS -� bo c0 � 0
2
2
c0
Stopień jednorodny
lS =� HS bo c0 � c2
Stopień ostatni
lS =� HS +� bo c2 � 0
2
2
Turbiny wielostopniowe
Prędkość obwodowa na średniej średnicy stopnia ze względów wytrzymałościowych nie powinna
przekraczać u=100�300 (max 400) m/s
2 2
1 u 1 300 kJ
HS =� hS =� ��ć� �� =� ��ć� �� =�180
�� �� �� ��
Izentropowy spadek entalpii w turbinie jednostopniowej wynosi:
2 2 0.5 kg
Ł� ł� Ł� ł�
We współczesnych turbinach całkowity izentropowy spadek entalpii wynosi HS=1200�1800 kJ/kg
Powody stosowania turbin wielostopniowych (zalety):
yp y ( y)
1. Możliwość podziału całkowitego izentropowego spadku entalpii na większą ilość spadków;
2. Możliwość wykorzystania energii wylotowej w następnym stopniu;
3 Uzyskanie większej sprawności wewnętrznej turbiny wielostopniowej;
3. Uzyskanie większej sprawności wewnętrznej turbiny wielostopniowej;
4. Uzyskanie bardziej sprawnego obiegu  możliwość stosowania podgrzewu regeneracyjnego.
Wadyp y
y stosowania turbin wielostopniowych:
1. Maszyny bardziej skomplikowane;
2. Maszyny znacznie droższe;
3 Maszyny trudniejsze technologicznie
3. Maszyny trudniejsze technologicznie.
Turbiny wielostopniowe  strata wylotowa
Każdy następny stopień w turbinie wielostopniowej wykorzystuje energię wylotową ze stopnia poprzedniego
(za wyjątkiem stopnia ostatniego)
Strata wylotowa w turbinie wielostopniowej jest dużo mniejsza niż strata wylotowa pojedynczego stopnia
2
D�hwyl
c2
Strata wylotowa pojedynczego stopnia:
D�hwyl =� ;x�wyl =�
2 hS
D�hwyl D�hwyl hS
hS
x�wylT =� =� �� =� x�wyl ��
Strata wylotowa turbiny:
HS hS HS HS
HS
Jeśli założyć stałe izentropowe spadki entalpii na każdym stopniu to liczba stopni wynosi: z =�
hS
1
a strata wylotowa turbiny:
a strata wylotowa turbiny:
x� @� x�
x�wylT @� ��x�wyl
z
Wobec powyższego strata wylotowa redukuje się w przybliżeniu z-krotnie w stosunku do jednostopniowej
Turbiny wielostopniowe - sprawność wewnętrzna
Sprawność wewnętrzna turbiny wielostopniowej jest
p ę yp j j
h� >�h�
h�iT >�h�ist W skutek rozbieżności izobar suma
spadków izentropowych w
dkó h
większa niż sprawności średniej oddzielnych stopni
stopniach turbinowych jest większa
od spadku całkowitego
H
��h
��h >� HS
S
'
W dowolnym stopniu:
hS >� hS
h
hi
'
hs
HS =�
Spadek izentropowy w całej turbinie:
h s
��h
S
Zatem w turbinie
Zatem w turbinie
D� |
��h
��h =� HS +� D�HS |: HS
wielostopniowej: S
h -� H
D� H
D� H
�� S
�� S
S S
S S
=� =� f
f
Wobec tego:
H H
S S
f  wsp yp g ją y ę y y y y p
f półczynnik samoprzegrzania określający część strat, która może być wykorzystana w dalszych stopniach
Turbiny wielostopniowe - sprawność wewnętrzna
Wewnętrzny spadek entalpii w całej turbinie:
H h
H =� hi =�
�� ��h� h
i �� ��h� �� hS
ist
Hi =�h�ist ��
to
h�ist =� idem
Jeżeli: ��h
S
Z drugiej strony sprawność wewnętrzna w turbinie:
Hi
h�iT =� �� Hi =� h�iT �� HS
HS
h -� H h
S
�� ��
S S
gdy: =� f �� =� 1 +� f
H H
S S
Wobec tego:
Wobec tego:
S
h�ist �� =�h�ist ��(�1+� f )�
��h =�h�iT �� HS ��h�iT =�h�ist �� ��h
S
HS
Z powyższego wynika że sprawność wewnętrzna turbiny
wielostopniowej jest większa od uśrednionej sprawności jej
oddzielnych stopni
y p
Turbiny wielostopniowe  współczynnik samoprzegrzania
Współczynnik
samoprzegrzania
 f
f
z 1
z -�1
f k H (�1 )�
f =� k �� HS ��(�1-�h�iT )���
z
z  liczba stopni
k= 0.0003 współczynnik eksperymentalny dla turbin pracujących w obszarze pary mokrej
k= 0.00048 współczynnik eksperymentalny dla turbin pracujących w obszarze pary przegrzanej
Turbiny wielostopniowe  spadki entalpii w grupie
Turbiny akcyjne, reakcyjne
Historycznie p y y y yj r�=0, g yj r�=0.5, wg
y pierwsze turbiny były albo akcyjne r� , wg de Lavala albo reakcyjne r� , g
Parsonsa. Obecnie w turbinach parowych i gazowych reakcyjność r�=hSW/hS traktuje się jako
jeden z podstawowych parametrów stopnia dobierany zależnie od zadania.
Dla turbin akcyjnych przyjmuje się niewielką 0 1�0 2 (0 3) i mają one na ogół budowę
Dla turbin akcyjnych przyjmuje się niewielką r�=0.1�0.2 (0.3) i mają one na ogół budowę
komorową (tarczową). Wirnik składa się z tarcz wirnikowych na których zamocowane są
łopatki robocze. Tarcze wirnikowe mogą być połączone z wałem w różny sposób, wał i tarcze
wykonane z jj (wirnik integralny), dysze kierownicze umieszczone w tarczach
y jednej odkuwki ( g y), y
kierowniczych zamocowanych w kadłubie. W turbinie tarczowej występuje niewielka siła
osiowa dająca się zrównoważyć odpowiednim łożyskiem oporowym np. typu Mitchella.
Dl t bi k j h j j i 0 5 i i j i b d j j k
Dla turbin reakcyjnych przyjmuje się r�=0.5 i więcej, i są one budowane zazwyczaj jako
bębnowe. Stopień bębnowy zajmuje większą długość w kierunku osiowym, turbiny reakcyjne
wymagają większej ilości stopni. W turbinach reakcyjnych występuje dość znaczna siła osiowa,
którą równoważy się tzw. tłokiem odciążającym, który jest kłopotliwy konstrukcyjnie.
którą równoważy się tzw. tłokiem odciążającym, który jest kłopotliwy konstrukcyjnie.
Współcześnie spotyka się rozwiązania mieszane turbina może mieć pewną liczbę stopni typu
bębnowego zaś resztę typu tarczowego
Turbiny akcyjne
Turbiny reakcyjne
akcyjna
reakcyjna
reakcyjna
akcyjna