- 4 -
Schody żelbetowe v.1.0
OBLICZENIA SCHODÓW ŻELBETOWYCH
�2005 SPECBUD Gliwice
Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD
Autor: inż. Jan Kowalski
Tytuł: Schody na strych - wersja druga
To jest przykładowy wydruk z wersji demonstracyjnej programu
DANE:
110 180 100
10
10
8
92 18
25 390 19
Wymiary schodów :
Długość dolnego spocznika ls,d = 1,10 m
Grubość płyty spocznika dolnego t = 8,0 cm
Długość biegu ln = 1,80 m
Różnica poziomów spoczników h = 1,40 m
Liczba stopni w biegu n = 8 szt.
Grubość płyty biegu t = 10,0 cm
Długość górnego spocznika ls,g = 1,00 m
Grubość płyty spocznika górnego t = 10,0 cm
Grubości okładzin:
Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm
Okładzina pozioma stopni 2,0 cm
Okładzina pionowa stopni 1,5 cm
Okładzina spocznika górnego 2,0 cm
Wymiary poprzeczne:
Szerokość biegu 1,10 m
- Schody dwubiegowe
Dusza schodów 10,0 cm
Oparcia : (szerokość / wysokość)
Wieniec ściany podpierającej spocznik dolny b = 25,0 cm, h = 12,5 cm
Belka dolna podpierająca bieg schodowy b = 18,0 cm, h = 25,0 cm
Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 19,0 cm, h = 13,5 cm
Oparcie belek:
Długość podpory lewej tL = 20,0 cm
Długość podpory prawej tP = 20,0 cm
140
7
,
5
2
/
5
,
7
1
x
8
- 5 -
Zestawienie obciążeń [kN/m2]:
Opis obciążenia Obc.char. kd Obc.obl.
łf
Obciążenie zmienne (wszelkiego rodzaju budynki
mieszkalne, szpitalne, więzienia) 3,00 1,30 0,35 3,90
Obciążenia stałe na spoczniku dolnym:
Lp. Opis obciążenia Obc.char.
łf Obc.obl.
1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości
20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,44 1,30 0,57
2. Płyta żelbetowa spocznika dolnego grub.8 cm 2,16 1,10 2,38
3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna)
grub.1,5 cm 0,28 1,30 0,36
Ł: 2,88 1,15 3,31
Obciążenia stałe na biegu schodowym:
Lp. Opis obciążenia Obc.char.
łf Obc.obl.
1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości
20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm
0,44�(1+17,5/25,7) 0,74 1,30 0,96
2. Płyta żelbetowa biegu grub.10 cm + schody 17,5/25,7 5,63 1,10 6,19
3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna)
grub.1,5 cm 0,28/cos(34,2) 0,34 1,30 0,44
Ł: 6,71 1,13 7,59
Obciążenia stałe na spoczniku górnym:
Lp. Opis obciążenia Obc.char.
łf Obc.obl.
1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości
20 mm grub. 2 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,44 1,30 0,57
2. Płyta żelbetowa spocznika górnego grub.10 cm 2,70 1,10 2,97
3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna)
grub.1,5 cm 0,28 1,30 0,36
Ł: 3,42 1,14 3,91
Dane materiałowe :
Klasa betonu B15
fcd = 8,00 MPa, fctd = 0,73 MPa, Ecm = 27,0 GPa
Ciężar objętościowy betonu
� = 27,00 kN/m3
Maksymalny rozmiar kruszywa dg = 8 mm
Współczynnik pełzania
Ć = 2,00
Stal zbrojeniowa A-II (20G2Y-b)
fyk = 355 MPa, fyd = 310 MPa, ftk = 410 MPa
Średnica prętów
Ć = 10 mm
Otulina zbrojenia cnom = 20 mm
Stal zbrojeniowa konstrukcyjna PB240
Średnica prętów konstrukcyjnych
Ć = 6 mm
Maksymalny rozstaw prętów konstr. 25 cm
- 6 -
Założenia obliczeniowe :
Sytuacja obliczeniowa: trwała
Graniczna szerokość rys wlim = 0,2 mm
Graniczne ugięcie alim = jak dla belek i płyt (tablica 8)
Dodatkowe założenia obliczeniowe dla belek:
Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot � = 2,00
- zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki na podporę
Graniczne ugięcie alim = jak dla belek i płyt (tablica 8)
WYNIKI - PA
YTA:
Przyjęty schemat statyczny:
po = 3,90 kN/m2
go,s = 3,31 kN/m2 go,s = 3,90 kN/m2
go,b = 7,59 kN/m2
C
A B
1,05 2,96
Wyniki obliczeń statycznych:
Przęsło A-B: moment przęsłowy nie występuje
Podpora B: moment podporowy obliczeniowy MSd,p = 9,09 kNm/mb
Przęsło B-C: maksymalny moment obliczeniowy MSd = 7,79 kNm/mb
Reakcja obliczeniowa RSd,A,max = -1,87 kN/mb, RSd,A,min = -6,78 kN/mb
Reakcja obliczeniowa RSd,B,max = 31,60 kN/mb, RSd,B,min = 21,78 kN/mb
Reakcja obliczeniowa RSd,C,max = 11,42 kN/mb, RSd,C,min = 6,67 kN/mb
Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 :
Przęsło A-B
Zginanie: (przekrój 1-1)
Zbrojenie dolne w przęśle zbyteczne
Ścinanie:
Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 11,79 kN/mb
Warunek nośności na ścinanie: VSd = 11,79 kN/mb < VRd1 = 33,65 kN/mb
SGU:
Moment podporowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt,podp = (-)6,13 kNm/m
Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt,podp) = (-)2,38 mm < alim = 5,25 mm
Podpora B
Zginanie: (przekrój 2-2)
Moment podporowy obliczeniowy MSd = (-)9,09 kNm
Zbrojenie potrzebne As = 3,60 cm2/mb. Przyjęto górą Ć10 co 12,0 cm o As = 6,54 cm2/mb
Warunek nośności na zginanie: MSd = 9,09 kNm/mb < MRd = 15,35 kNm/mb
SGU:
Moment podporowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = (-)6,13 kNm/mb
Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,128 mm < wlim = 0,2 mm
Przęsło B-C
Zginanie: (przekrój 3-3)
1,39
- 7 -
Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 7,79 kNm/mb
Zbrojenie potrzebne As = 3,70 cm2/mb. Przyjęto Ć10 co 12,0 cm o As = 6,54 cm2/mb (� = 0,87%)
Warunek nośności na zginanie: MSd = 7,79 kNm/mb < MRd = 12,64 kNm/mb
Ścinanie:
Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 18,51 kN/mb
Warunek nośności na ścinanie: VSd = 18,51 kN/mb < VRd1 = 45,29 kN/mb
SGU:
Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 5,25 kNm/mb
Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,078 mm < wlim = 0,2 mm
Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 11,03 mm < alim = 14,78 mm
Szkic zbrojenia:
110 180 100
10
10
8
38
Nr4 10 co 360 l=134
Ć
97
Nr1 10 co 120 l=159
Ć
Nr5 10 co 360 l=134
Ć
143
97
Nr2 10 co 120 l=210 Nr6 10 co 360 l=142
Ć Ć
129 44
47
23
92 18
25 390 19
Zestawienie stali zbrojeniowej płyty
Średnica Długość Liczba PB240 20G2Y-b
Nr [mm] [cm] [szt.] 6 10
Ć Ć
1 10 159 10 15,90
2 10 210 10 21,00
3 10 314 10 31,40
4 10 134 4 5,36
5 10 134 4 5,36
6 10 142 4 5,68
7 6 118 32 37,76
Długość wg średnic [m] 37,8 84,8
Masa 1mb pręta [kg/mb] 0,222 0,617
Masa wg średnic [kg] 8,4 52,3
Masa wg gatunku stali [kg] 9,0 53,0
Razem [kg] 62
7
140
6
7
,
5
2
/
5
,
7
1
x
8
8
4
3
1
3
=
l
0
2
2
1
1
o
8
c
3
4
0
1
5
1
8
2
Ć
3
r
N
7
8
3
- 8 -
WYNIKI - BELKA B:
Zestawienie obciążeń rozłożonych [kN/m]:
Lp. Opis obciążenia Obc.char.
łf kd Obc.obl. zasięg [m]
cała belka
1. Max. reakcja podporowa z płyty schodowej 26,69 1,18 0,80 31,60
cała belka
2. Ciężar własny belki 1,21 1,10 -- 1,34
32,94
Ł: 27,90 1,18
Przyjęty schemat statyczny:
qo = 32,94 kN/m
leff = 2,50 m
Wyniki obliczeń statycznych:
Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 25,73 kNm
Moment przęsłowy charakterystyczny MSk = 21,80 kNm
Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 17,61 kNm
Reakcja obliczeniowa RSd = 41,17 kN
Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002
Przyjęte wymiary przekroju:
bw = 18,0 cm, h = 25,0 cm
otulina zbrojenia cnom = 20 mm
33 114 33
180
Zginanie (metoda uproszczona):
Przekrój pojedynczo zbrojony
Zbrojenie potrzebne As = 4,54 cm2. Przyjęto 3 14 o As = 4,62 cm2 (� = 1,18%)
Ć
Warunek nośności na zginanie: MSd = 25,73 kNm < MRd = 26,00 kNm
Ścinanie:
Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej VSd = 30,73 kN
Zbrojenie strzemionami dwuciętymi Ć6 co max. 130 mm na odcinku 52,0 cm przy podporach
oraz co max. 160 mm w środku rozpiętości belki
Warunek nośności na ścinanie: VSd = 30,73 kN < VRd3 = 32,28 kN
SGU:
Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej VSd = 21,03 kN
Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,168 mm < wlim = 0,2 mm
Szerokość rys ukośnych: wk = 0,165 mm < wlim = 0,2 mm
Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 6,42 mm < alim = 12,50 mm
250
33
186
31
- 9 -
10 4 x 130 = 520 8 x 155 = 1240 4 x 130 = 520 10
2 10
Ć
3 14
Ć
200 2300 200
Nr3 2 10 l = 2660
Ć
2660
Nr2 1 14 l = 2660
Ć
2660
Nr1 2 14 l = 2800
Ć
2660
140 Nr4 17 6 l = 800
Ć
Zestawienie stali zbrojeniowej
Średnica Długość Liczba St0S-b 35G2Y
Nr [mm] [cm] [szt.] 6 10 14
Ć Ć Ć
1. 14 280 2 5,60
2. 14 266 1 2,66
3. 10 266 2 5,32
4. 6 80 17 13,60
Długość wg średnic [m] 13,6 5,4 8,3
Masa 1mb pręta [kg/mb] 0,222 0,617 1,208
Masa wg średnic [kg] 3,0 3,3 10,0
Masa wg gatunku stali [kg] 7,0 10,0
Razem [kg] 17
koniec wydruku
250
70
70
210