POLITECHNIKA ŚWI
TOKRZYSKA
Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Świetlnej
Część I
Wytrzymałość elektryczna
Wykład 2
3. Wyładowania w gazach
3. Wyładowania w gazach
3.1. Przewodzenie prądu przez gaz
Powietrze atmosferyczne wykazuje pewną znikomą przewodność elektryczną (rzędu 10 18
1/W�cm) zmienną w czasie i przestrzeni  mniejszą w nocy niż w dzień, większą w miastach.
Świadczy to o istnieniu swobodnych nośników elektryczności. Ich koncentracja wynosi 800 ��
1000 par jon dodatni + elektron w 1 cm3.
Istnienie swobodnych nośników elektryczności świadczy o istnieniu zewnętrznych czyn-
ników jonizujących zdolnych do zjonizowania cząsteczek gazu.
Zewnętrzne czynniki jonizujące są przyczyną występowania około 10 aktów jonizacji
w 1 cm3 w ciągu 1 sekundy (tabela 3.1).
Tab. 3.1. Zewnętrzne czynniki jonizujące
Czynnik jonizujący Liczba aktów jonizacji w cm3/s
Radioaktywność ziemi 3,1
Radioaktywność powietrza 4,9
Promieniowanie kosmiczne 1,5
Działalność człowieka 0,5
Uwolnienie jednego elektronu wymaga dostarczenia do atomu (cząsteczki) energii
przekraczającej energię jonizacji tego atomu lub cząsteczki (tabela 3.2).
Potencjał jonizacji Vj jest równy liczbowo energii jonizacji Wj wyrażonej w eV.
A
adunek elektronu e = 1,6��10 19 C.
Tab. 3.2. Potencjały wzbudzenia i jonizacji niektórych gazów
Najniższy potencjał Pierwszy potencjał Drugi potencjał
Gaz
wzbudzenia, V jonizacji, V jonizacji, V
H 10,25 13,6 
H2 10,8 15,4 
He 19,8 24,6 54,4
N  14,5 29,6
N2 6,0 15,6 
O  13,6 34,8
O2 7,9 12,2 
CO2 10,0 14,4 
H2O 7,6 12,7 
3.2. Procesy jonizacyjne
Nośniki elektryczności powstają w gazie w wyniku działania jonizatorów zewnętrznych
(tab. 3.2) jak i wewnętrznych (zjawiska występujące pod wpływem pola elektrycznego).
Do procesów jonizacyjnych należą:
a) jonizacja zderzeniowa elektronowa i jonowa,
b) jonizacja zderzeniowa cieplna (termojonizacja),
c) fotojonizacja,
d) jonizacja powierzchniowa.
Procesy dejonizacyjne to procesy prowadzące do zmniejszania się ilości nośników
elektryczności w przestrzeni międzyelektrodowej. Są to:
a) rekombinacja,
b) dyfuzja,
c) przechwyt elektronów przez cząsteczki gazu.
Zastosujmy oznaczenia:
A, B ...  atom gazu,
A*, B*, ...  atom wzbudzony,
A+, B , e  jon dodatni, jon ujemny, elektron,
Po pierwszym zderzeniu mamy 3 nośniki: jon i 2 elektrony, po drugim  7, po trzecim  15 itd.
Jonizacja zderzeniowa elektronowa zachodzi
przy zderzeniach elektronów z cząsteczkami gazu.
Elektrony uzyskują w polu elektrycznym energię
kinetyczną na drodze pomiędzy zderzeniami zwaną
drogą swobodnego przebiegu.
Jonizacja zachodzi wówczas, gdy energia kinetyczna
elektronu o masie me i prędkości ve jest większa od
energii jonizacyjnej cząsteczek gazu Wj
2
meve
ł� Wj
2
A + e �� A* + e - wzbudzenie atomu,
A + e �� A+ + e + e - jonizacja atomu.
Wystąpienie zderzeń jonizujących zapoczątkowuje
wyładowanie lawinowe (lawina elektronowa)
Tab. 3.3. Średnice cząsteczek różnych gazów i średnie drogi swobodne elektronów
Średnica cząsteczek Średnia droga swobodna
Jonizacja zderzeniowa jonowa  Gaz
10 10 m 10 7 m
zderzenia jonów dodatnich z cząsteczkami
H2 2,8 6,5
gazu  praktycznie nie zachodzi.
N2 3,8 3,5
O2 3,6 3,9
SF6 4,0 3,2
Jonizacja cieplna może zachodzić wówczas, gdy
energia cząsteczek znajdujących się w ruchu cieplnym
przekracza energię jonizacji
3
kT ł� Wj
2
k = 1,38��10 23 J/K - stała Boltzmanna,
T - temperatura gazu w Kelwinach.
W normalnych warunkach atmosferycznych (20��C, 1013
hPa), w 1 cm3 powietrza znajduje się około 2,7��1019 cząste-
czek znajdujących się w ruchu cieplnym.
Średnia energia ruchu termicznego cząsteczek w tempera-
turze pokojowej wynosi około 0,04 eV  jest więc dużo
mniejsza od energii jonizacji cząsteczek gazu.
Ten rodzaj jonizacji zderzeniowej może zachodzić tylko
w bardzo wysokich temperaturach 5000 �� 6000��C.
Jonizacja cieplna odgrywa istotną rolę wówczas, gdy
Rys. 3.1. Lawina elektronowa i rozkład
przeskok iskrowy przechodzi w łuk elektryczny.
pola
Fotojonizacja polega na jonizacji atomów lub cząsteczek gazu przez promieniowanie. Warunkiem
wystąpienia tego procesu jest, aby energia fotonu była wyższa od energii jonizacji
h ł� Wj h = 6,625��10 34 J��s - stała Plancka, - częstotliwość promieniowania.
Przechodząc na długość fali (l� = c/) warunek można napisać inaczej:
c �� h
l� Ł�
c = 300 m/m�s - prędkość światła.
Wj
Najniższą energię jonizacji mają pary cezu Wj = 3,88 eV. Wymagana długość fali promieniowania
potrzebna do zjonizowania par cezu wynosi:
3��108 [ m / s ] ��6,65��10-�27 [ J �� s ]
l� Ł� � 321��10-�9 m =� 321 nm
3,88 ��1,6 ��10-�19 [ C ��V ]
Promieniowanie widzialne nie jonizuje (380 780nm). Najniższe częstotliwości promieniowania
jonizującego leżą w nadfioletowej części widma.
Promieniowanie Roentgena oraz promienie a�, b�, g� i kosmiczne powodują bardziej intensywną
jonizację niż nadfioletowe.
Jonizacja powierzchniowa wiąże się z wyzwalaniem elektronów z katody. W metalu istnieją dwa
rodzaje elektronów  związane z jądrami atomów i elektrony swobodne znajdujące się w paśmie
przewodnictwa na różnych poziomach energetycznych. Najmniejsza energia, jaką trzeba dostarczyć
elektronom swobodnym, aby mogły opuścić metal, nazywa się pracą wyjścia.
Wyzwolenie elektronu z katody może być wywołane przez:
-� naświetlanie powierzchni (fotoemisja),
-� podgrzanie katody (termoemisja),
-� silne pole (autoemisja, zimna emisja, - natężenie rzędu 700kV/cm),
-� bombardowanie przez jony dodatnie (emisja jonowa).
W przypadku bombardowania katody przez jony, energia kinetyczna jonu musi być dwukrotnie wyższa
od pracy wyjścia. Pierwszy wybity elektron zostaje przyłączony do jonu. Nadwyżka energii potrzebna
jest na wyzwolenie drugiego elektronu będącego już elektronem swobodnym.
Tab.3.4. Prace wyjścia elektronów z metalu
Metal Praca wyjścia, eV
Al
1,77 �� 3,95
Cu
3,89 �� 4,82
Fe
3,92 �� 4,79
Ag
3,09 �� 4,74
Emisja elektronów z katody to wtórne procesy jonizacji (nazywane procesami g�).
Elektrony emitowane w czasie tych procesów nazywane są elektronami wtórnymi.
3.3. Procesy dejonizacyjne
Rekombinacja polega na zobojętnianiu się Dyfuzja polega na odpływie cząstek naładowanych
cząstek przeciwnie naładowanych. Rekombinacja do miejsc o mniejszej ich koncentracji wskutek
zachodzi przy zderzeniach elektron  jon dodatni chaotycznych ruchów cieplnych. Dyfuzja cząstek z
oraz jon ujemny  jon dodatni. Procesowi temu kanału wyładowania jest przyczyną rozszerzania się
towarzyszy wydzielanie się energii promienistej tego kanału. Średni promień kanału po czasie t od
związane ze zmniejszaniem się energii chwili rozpoczęcia dyfuzji określony jest wzorem
wewnętrznej cząstek
r =� 4Dt
śr
A+ + e �� A + h, h = Wj + mev2/2,
D - współczynnik dyfuzji, w temperaturze pokojo-
A+ + A �� 2A + h, h = Wj  W,
wej wynosi:
Wj - energia jonizacyjna cząsteczki gazu,
- dla jonów dodatnich D = 0,045 cm2/s,
W - energia potrzebna do oderwania
- dla elektronów D = 225 cm2/s.
elektronu od jonu ujemnego.
Przechwyt elektronów związany jest z  przylepianiem się elektronów do cząsteczek gazu i powstawa-
niem ciężkich jonów ujemnych. Zdolność przechwytu elektronów mają tylko atomy pierwiastków
elektroujemnych, czyli takich, w których brakuje 1 lub 2 elektronów w zewnętrznej powłoce elektronowej.
Gazami elektroujemne są: tlen (O), chlor (Cl), fluor (F), sześciofluorek siarki (SF6), freon (CCl2F2).
Proces przechwytu elektronów jest odwracalny i może zachodzić w sposób radiacyjny lub dysocjatywny.
Mechanizm radiacyjny wiąże się z wydzieleniem kwantu energii
e + A �� A-� + h
promienistej.
Mechanizm dysocjatywny polega np.: na rozłączeniu dwóch
e + AB �� (AB) * �� A-� + B,
atomów cząsteczki na ujemny jon i obojętny atom.
3.4. Mechanizm wyładowań Townsenda
Iśr
C
A B
Is
G
O
UA Uj U0
U
Rys. 3.2. Zależność prądu wyładowania od napięcia (układ płaski, powietrze)
1. W przedziale OAB z
ródłem nośników ładunków są jonizatory zewnętrzne (promieniowanie kosmiczne).
2. Wzrost liczby nośników ładunków rozpoczyna się przy napięciu Uj. Początek jonizacji zderzeniowej
elektronowej. Elektrony uzyskują na swojej drodze swobodnego przebiegu energię większa od energii
jonizacji.
3. W przedziale BC jonizacja zderzeniowa narasta.
4. W punkcie C wyładowanie staje się samoistne (nie muszą być jonizatory zewnętrzne) a odpowiadające
mu napięcie nosi nazwę napięcia początkowego wyładowań Uo.
Rozważania analityczne wymagają szeregu założeń upraszczających:
a) jonizacja nie zachodzi jeśli energia kinetyczna elektronu jest mniejsza od energii jonizacji.
Warunek wyklucza z rozważań jonizację schodkową,
b) jonizacja zachodzi zawsze przy zderzeniu elektronu z cząsteczką gazu, jeżeli energia
kinetyczna elektronu jest większa od energii jonizacji tej cząsteczki. Warunek pozwala nie
uwzględniać prawdopodobieństwa jonizacji i jej zależności od prędkości elektronu,
c) w czasie zderzenia elektron oddaje całą swoją energię kinetyczną i rozpoczyna nowy ruch
z zerową prędkością początkową,
d) elektron porusza się w kierunku pola, nie uwzględniamy zygzakowatego charakteru jego
trajektorii.
W polu elektrycznym o natężeniu E na elektron działa siła
F =qe��E,
gdzie qe  ładunek elektronu
Jeśli elektron przebył bez zderzenia drogę xi, to uzyskana przez niego energia kinetyczna
w końcu tej drogi wynosi:
We = qe��E��xi
Aby cząsteczka została zjonizowana energia ta musi być większa od energii jonizacji
qe��E��xi ł� Wj =qe��Uj czyli E��xi ł� Uj
gdzie Uj  potencjał jonizacji
Aby doszło do jonizacji droga przelotu elektronu musi co najmniej wynosić
xi = Uj /E
Prawdopodobieństwo przelotu przez elektron bez zderzenia drogi xi lub większej wynosi
P(x > xi) = exp( xi /lśr),
gdzie: lśr - średnia droga swobodna elektronu.
Na jednostce długości elektron doznaje 1/lśr zderzeń, ale tylko część z nich zakończy się
jonizacją cząsteczek gazu. Liczbę zderzeń jonizacyjnych wywołanych przez 1 elektron na
drodze 1 cm wyraża współczynnik jonizacji elektronowej a�, zwany również pierwszym
współczynnikiem Townsenda
1
i
a� =� e-�x / lśr
lśr
Przy niezmiennej temperaturze średnia droga swobodna elektronu zależy od rodzaju gazu
i jest funkcją ciśnienia
1 p�r2 p
=� =� Ap
lśr kT
gdzie: r - promień cząsteczki gazu, A - współczynnik proporcjonalności.
Podstawiając xi = Ui/E (układ płaski) i oznaczając AUi = B, otrzymujemy
Bp
-�
E
a� =� Ap �� e
 Tab. 3.5. Wartości współczynników A i B przy T = 293 K
Rodzaj gazu E/p A B

V/hPa��cm 1/ hPa��cm V/ hPa��cm
Powietrze 6,7 187,5
28,5 �� 75
Powietrze 11,3 273,8
75,0 ��600
Azot (N2) 9,0 256,5
75,0 �� 450
Załóżmy, że z katody wychodzi n0 elektronów
biorących udział w procesie jonizacji
E
zderzeniowej. Każdy z elektronów, na jednostce
długości w kierunku pola, wywoła a� zderzeń
a
jonizacyjnych. Powstałe nowe elektrony biorą
także udział w procesie jonizacji. Jeżeli do
n0
elementu dx dochodzi n elektronów, to liczba dn
nowych elektronów powstałych na odcinku dx
n
wynosi
" dn = a� n dx,
" dn/n = a� dx ,
x dx
n x
dn
" =� dx
�� ��a�
n
n0 0
Aby wyładowanie zostało podtrzymane,
n
jony dodatnie, trafiając w katodę muszą
" ln =�a� ��x
n0 wyzwolić z niej co najmniej n0 elektronów.
Oznaczając przez g� prawdopodobieństwo
" n=�n0ea�x
wyzwolenia elektronu z katody w procesach
dla x = a
wtórnych, możemy napisać zależność
" na =�n0ea�a
Liczba aktów jonizacji na drodze  a , a więc i
g� ��n0(�ea�a -�1)�ł�n0
liczba powstałych jonów dodatnich wynosi:
Warunek wyładowania
g�(�ea�a -�1)�ł�1
na -�n0 =�n0(�ea�a -�1)�
samoistnego Townsenda
Aby wyładowanie nie zanikło bez zewnętrznego z
ródła elektronów wtórnych,
każda lawina zapoczątkowana jednym elektronem musi wygenerować co
najmniej jeden elektron wtórny
Współczynnik regeneracji elektronów g� (zwany też) drugim współczynnikiem
jonizacji Townsenda) zależy od rodzaju gazu i materiału elektrod. Otrzymywany
jest doświadczalnie.
Tab. 3.6. Wartości współczynnika g�
Materiał katody Powietrze Azot
Al 0,035 0,100
Cu 0,025 0,065
Fe 0,020 0,060
Ciąg lawin elektronowych odnawiających się wskutek wyzwalania z katody elek-
tronów wtórnych doprowadza do przeskoku iskry między elektrodami, a przy
wystarczającej mocy z
ródła energii do wyładowania łukowego.
3.5. Prawo Paschena
a� = Ap e Bp/E
Bp
Wykorzystując wzory
-�
ć� 1 ��
E0
g� (ea�a  1) =1
Apa��e =� ln ��1+� ��
�� ��
g�
Ł� ł�
Można wyprowadzić zależność na napięcie początkowe wyłado-
wań U0 dla układu płaskiego. Porównując współczynniki joniza-
Bpa
U0 =�
cji elektronowej z obu wzorów otrzymamy:
Apa
ln
ć� 1 ��
ln��1+� ��
Podstawiając E0 = U0/a w miejsce E i wyznaczając napięcie przes-
�� ��
g�
Ł� ł�
koku U0 otrzymujemy zależność zwaną prawem Paschena
ć� 1 ��
e�� B ��ln��1+� ��
Krzywa U0 = f (pa) osiąga minimum dla pa = e ln(1 + 1/g�)/A
�� ��
g�
Ł� ł�
(e = 2,7182818 - podstawa logarytmu naturalnego).
U0 min =�
A
Poniżej U0min nie istnieją warunki do
Tab. 3.7. Minimalne napięcia przeskoku dla różnych gazów
zaistnienia przeskoku. Dane ekspe-
Gaz  Powietrze Azot (N2) Wodór (H2)
rymentalne potwierdzają słuszność
U0min V 330 250 270
prawa Paschena w zakresie wartości
(pa)min 76 89,3 153
Pa��cm
pa do 2500 hPa��cm.
W jednorodnym polu elektrycznym początek wyładowań samoistnych określony napięciem U0
oznacza przeskok elektryczny: U0 = Up
1200
1000
SO
2
800
NO
600
Powietrze
400
H
2
200
330 V przy 0,76 hPa � cm
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
pa, hPa cm
Rys. 3.3. Krzywe Paschena dla kilku gazów w temperaturze 293 K
Dla układów o umiarkowanie niejednostajnym rozkładzie pola (iskiernik kulowy, układ walców
współosiowych) możliwe jest obliczenie U0. Ponieważ jednak natężenie pola elektrycznego jest
funkcją odległości od elektrody, czyli E = f(x), zatem również współczynnik jonizacji
elektronowej będzie funkcją x
x
a� = f(Ex/p) = f(x), a�( x ) =� dx =� ln(1+� 1 / g� )
x
��a�
0
Up, V
3.6. Mechanizm kanałowy wyładowań w polu jednostajnym
Fotojonizacja powoduje powstanie lawin wtórnych (początek wyładowania samoistnego). Lawiny wtórne są
wciągane w obszar lawiny pierwotnej. Powstają warunki do przekształcenia się lawiny pierwotnej w kanał
plazmowy zwany strimerem.
lawina wtórna
lawina pierwotna
(z
ródło fotojonizacji)
lawina wtórna
Rys. 3.4a. Mechanizm powstawania lawin wtórnych
Mechanizm strimerowy (kanałowy) stanowi uzu-
pełnienie mechanizmu lawinowego Townsenda dla
większych wartości iloczynów pa.(>2500 hPa��cm).
Rys. 3.4b. Rozwój wyładowania strimerowego
3.7. Mechanizm wyładowań w polu niejednostajnym
Bardzo wyraz
ny wpływ ładunku przestrzennego na rozwój wyładowania występuje w układach
o silnie niejednostajnym rozkładzie pola elektrycznego. A
adunek przestrzenny jest przyczyną
występowania zależności wytrzymałości elektrycznej układu od biegunowości napięcia.
Wyładowania elektryczne rozpoczynają się w obszarze największych naprężeń, czyli w pobliżu
ostrza
Rys, 3.5. Kolejne fazy wyładowania w układzie ostrze- płyta przy biegunowoś-
ci ostrza a) ujemnej i b) dodatniej
a) b)
Eł Eł
E
p
Ep
Rys. 3.5. Superpozycja pól elektrycznych w układzie ostrze płyta: przyło-
żonego (Ep) i pochodzącego od ładunku przestrzennego (Eł)
Up+ < Up- U0+ > U0-
Ostrze dodatnie  pole przyłożone i pole ładunku dodają się w obszarze między
ładunkiem przestrzennym i płytą - niższe napięcie przeskoku Up+ < Up .
Ostrze ujemne  pole przyłożone i pole ładunku dodają się w obszarze między
ładunkiem przestrzennym i ostrzem - niższe napięcie początkowe wyładowań U0 < U0+.
KONIEC