5. Podpis pierścieniowy (G1,G2,e,PT G1,H)
(G1,G2,e)- struktura dwuliniowa, G1=E[n] + punkt P
H- funkcja haszujÄ…ca H={0,1}Ä… G1
B- grupa trzech u\
ytkowników o kluczach:
Prywatnych x1,x2,x3 T Z11 i
Publicznych P=(2,3) y1= x1P, y2= x2P, y3=x3P
E11: y2=(x3-1)
(Ã1, Ã2, Ã3), gdzie Ã1=r1P, Ã2=r2P, Ã3=r3P
1
G1 = (H (m) - gi * ri ) *
"
x1 (dla pierwszego członka grupy)
i+1
Zad.
Poka\
emy, \
e zachodzi równość:
e(P, H (m)) = yi,Ãi )
"(
i=1..3
P = e(y1,Ã1) *e(y2,Ã2) *e(y3,Ã3)
1
ëÅ‚ öÅ‚
1
ìÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚x ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
H (m)
÷Å‚
P = eìÅ‚ x1, P,ìÅ‚ *e(x2P, r2P)*e(x3P, r3P)
÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
,Ãi )
"e(yi
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ íÅ‚ i`"1 Å‚Å‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
1 1
1 1
ëÅ‚ öÅ‚x ëÅ‚ öÅ‚x
H (m) H (m)
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
=
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
e(y2,Ã ) + e(y3,Ã3) e(x2,r2) + e(x3,r3)
íÅ‚ 2 Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Podpis ślepy (autoryzacja bez wzglądu w wiadomości)
1. Zaciemnienie wiadomości(czynnik losowy)
2. Podpis zaciemnionej wiadomości
3. ZdajÄ…ca czynnika zaciemnionego
P- znane
x- klucz prywatny podpisujÄ…cego
xP- klucz publiczny
1. x* H(m)  podpis pod m
2. zaciemnienie H(m)+ rP r- czynnik losowy
3. Ã=x(H(m)+ rP)
4. Klient znosi zaciemnienie odejmujÄ…c od à wartość
xrP= r(xP) xP- klucz publiczny