Program zajęć
Fizyka ćwiczenia studia dzienne, Mechanika Budowa Maszyn, Wydział Budowy Maszyn
rok I, sem. Zimowy 2013/2014
prowadzÄ…cy: dr Wojciech Koczorowski, Instytut Fizyki, WFT, PP
e-mail: [e-mail] , tel. [phone]
I. Wstęp, Kinematyka: ruch prostoliniowy
Zagadnienia: Wprowadzenie, określenie przedmiotu zajęć i kryteriów zaliczeń,
składanie prędkości, prędkość chwilowa, prędkość średnia, zależności miedzy drogą,
prędkością i przyspieszeniem.
Zadania:
1. Pod jakim kątem i w jakim kierunku ma płynąć pływak względem rzeki, o szerokości
10 m, której woda płynie względem brzegów z prędkością 2 m/s, aby przepłynąć ją
dokładnie na wysokości punktu z którego wypłynął. Ile czasu zajmie mu
przepłynięcie rzeki jeśli maksymalna prędkość względem rzeki z jaką płynie pływak
to 5 m/s.
2. O ile póz
niej doleci samolot poruszający się z prędkością 200 km/h lecąc pod wiatr
poruszający się ze średnią prędkością 70 km/h przebywający odległość 600 km, w
porównaniu gdyby leciałby z wiatrem.
3. Pociąg porusza się z prędkością v=50 km/h. W jakiej odległości od przystanku należy
rozpocząć hamowanie, jeśli podczas hamowania ruch pociągu jest jednostajnie
opóz
niony z opóz
nieniem a=0,3 m/s2.
4. Nieruchome ciało rozpoczęło ruch z przyspieszeniem 3 m/s2 i poruszało się tak przez
6 sekund. Ile wynosi przebyta droga i prędkość średnia tego ciała.
a. Jak zmieni się sytuacja jeśli ciało poruszało się z prędkością początkową 5
m/s?
5. Plusk kamienia puszczonego swobodnie do studni usłyszano po upływie czasu t=10 s
od chwili puszczenia kamienia. Prędkość głosu w powietrzu wynosi Vd.=300 m/s
Oblicz głębokość studni dane g=10 m/s2  przyspieszenie ziemskie.
6. Samochód 1/3 część czasu przejechał z prędkością V1=36 km/h, a pozostałą cześć
czasu z prędkością 18 km/h. Oblicz prędkość średnią samochodu.
7. Samochód 1/3 część drogi przejechał z prędkością V1=36 km/h, a pozostałą cześć
czasu z prędkością 72 km/h. Oblicz prędkość średnią samochodu.
8. Wiemy że w ruchu prostoliniowym prędkość w czasie zmienia się:
a. liniowo V(t)=V0+at. Wyznacz metodą graficzna zależność drogi od czasu
b. liniowo V(t)=V0-at. Wyznacz metodą graficzna zależność drogi od czasu
c. V(t)=V0. Wyznacz metodą graficzna zależność drogi od czasu
9. Ciało rzucono poziomo, na wysokości h=20 m, z prędkością 30 m/s. Oblicz w jakiej
odległości upadnie ciało od miejsca wyrzucenia uderzając o ziemię. Przyspieszenie
ziemskie g=10 m/s.
10. Ciało rzucono pionowo w górę z prędkością 108 km/h. Oblicz po jakim czasie ciało
upadnie na ziemiÄ™. Przyspieszenie ziemskie g=10 m/s.
11.Ciało rzucono ukośnie, pod katem ą do poziomu, z prędkością początkową v0. Oblicz
maksymalną wysokość jaką osiągnie to ciało i w jakiej odległości od miejsca
wyrzucenia upadnie na ziemiÄ™. Przyspieszenie ziemskie g= 10m/s2.
12.Jak musi celować myśliwy do małpy, trzymającej się gałęzi drzewa na wysokości H,
aby trafić jeśli małpa puści się w momencie wystrzału. Odległość myśliwego od
drzewa wynosi x0. Przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2.
13.Przyjmując przyspieszenie ziemskie jako dane wyznacz jakie powinno być opóz
nienie
zapłonu granatu, wyrzuconego pod kątem ą do poziomu z prędkością v0 tak, aby
wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru. Opory ruchu zaniedbać.
14.Ze wznoszącego się balonu, na wysokości h=300 m wypadł kamień. Po jakim czasie
spadnie on na ziemię jeżeli:
a) balon wznosi się z prędkością 5 m/s,
b) balon opada z taką samą prędkością,
c) balon pozostaje nieruchomy.
Opory ruchu zaniedbać, a przyspieszenie ziemskie przyjąć 10 m/s2.
II. Kinematyka ruchu prostoliniowego i ruchu po okręgu, dynamika punktu
materialnego
Zagadnienia: prędkość chwilowa, prędkość średnia, droga, prędkość i przyspieszenie,
kątowe, przyspieszenie dośrodkowe, zasady dynamiki Newtona
1. Jak długo będzie spadał kamień, puszczony swobodnie z wysokości 100m, jeśli
przyspieszenie ziemskie g wynosi 10 m/s2 .
2. O ile różni się droga przez autobusy jeżdżące w przeciwnych kierunkach (przy
zachowaniu zasad ruchu drogowego) po okręgu jeśli droga ma szerokość 6 m, średni
promień wynosi 2 km. Średnia prędkość autobusów wynosi 36 km/h, a czas ruchu wynosi
8 h.
3. Dlaczego ciężar ciała na biegunie Ziemi jest większy niż na równiku i o ile?
4. Ile wynosi całkowite przyspieszenie ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 10 m:
a. gdy porusza się ze stałą prędkością v=2 m/s
b. gdy porusza się z prędkością początkową v0 =4 m/s i przyspieszeniem 2 m/s2
c. gdy porusza się z prędkością początkową v0= 10 m/s i opóz
nieniem 1 m/s2
Oznacz kierunki i zwroty działającego przyspieszenia wypadkowego.
5. Oś z dwoma krążkami, umieszczonymi we wzajemnej odległości d=0,5 m, wiruje z
częstością f=1600 obr/min. Pocisk lecący równolegle do osi przebija oba krążki, przy
0
czym otwór w krążku pierwszym jest przesunięty względem drugiego o kąt ą=30 .
Znalez
ć prędkość pocisku.
6. Zależność drogi przebytej przez ciało s od czasu podaje równanie,
s( t ) = B Å"t + C Å"t2 + D Å"t3 + A gdzie A=3 m, B=2 m/s, C=1 m/s2 i D=2 m/s3. Po jakim
czasie od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie ciała równe będzie 1 m/s2? Jakie będzie
średnie przyspieszenie ciała w tym przedziale czasu ?
7. Ile obrotów wykonało koło obracające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z
przyspieszeniem kÄ…towym µ=10/Ä„ 1/s2, osiÄ…gajÄ…c prÄ™dkość kÄ…towÄ… É=20 rd/s.
8. Punkt porusza się po okręgu tak, że zależność drogi od czasu dana jest równaniem:
s( t ) = A + B Å"t + C Å"t2 gdzie B=-2 m/s, C=1 m/s2. Znalez
ć liniową prędkość punktu oraz
jego przyspieszenie styczne, normalne i całkowite po upływie czasu trzech sekund od
początku ruchu. Przyspieszenie normalne po czasie dwóch sekund wynosiło 0.25 m/s2.
9. Koło o promieniu R=0.1 m obraca się tak, że zależność kąta obrotu promienia koła od
czasu podaje równanie: Õ = A + B Å"t + C Å"t3 . Wyznaczyć, dla punktów poÅ‚ożonych na
obwodzie koła  po upływie dwóch sekund od rozpoczęcia ruchu, prędkość kątową,
prędkość liniową, przyspieszenie kątowe, przyspieszenie styczne, przyspieszenie
normalne.
10. Dwa ciała o masach 2 i 4 kg, połączone nieważką i nierozciągliwą nicią, znajdują się
na płaszczyz
nie. Na ciało pierwsze działa siła o wartości 20 N nachylona do płaszczyzny
pod kątem 30 stopni. Wyznacz przyspieszenia działające na układ ciał oraz silę naciągu
nici. Tarcie zaniedbać.
11. Trzy ciała o masach 4, 6, i 10 kg połączone nieważką i nierozciągliwą nicią znajdują
się na płaszczyz
nie nachylonej do poziomu o kÄ…t Ä…=30 stopni. Na klocek trzeci (10 kg)
działa siła skierowana równolegle do płaszczyzny o wartości 500 N. Obliczyć
przyspieszenie układu klocków oraz siły naciągu nici między klockami. Tarcie
pomijamy.
12. Jaka jest maksymalna prędkość liniowa samochodu, poruszającego się na moście o
promieniu krzywizny R=60 m, przy której nie oderwie się on jeszcze od powierzchni
mostu. g=10 m/s2
13. Pod jakim kątem nachylenia do poziomu należy ustawić równię pochyłą, aby
ustawiony na niej klocek poruszał się ruchem jednostajnym. Współczynnik tarcia klocka
równie wynosi f=0.2.
14. Wyznacz prędkość zsuwania się ciała z równi pochyłej (bez tarcia) gdy kąt
nachylenia równi do poziomu wynosi 45 stopni, g = 10 m/s2.
15. Ciało o masie 0.5 kg porusza się po linii prostej, przy czym zależność przebytej drogi
od czasu dana jest równaniem:
S( t ) = A- Bt - + Dt3, gdzie:
= - -Ct2 +
= - - +
= - - +
A= 1m, B= 231 m/s, C= 10 m/s2, D=15 m/s3. Znalez
ć wartość siły działającej na ciało w
końcu pierwszej sekundy.
16. Kamień rzucony poziomo upadł na ziemię w odległości poziomej 5 m od miejsca
wyrzucenia po upływie 0.5 s. Z jakiej wysokości i z jaką prędkością początkową
wyrzucono kamień? Określić prędkość (wektor !) z jaką spadł na ziemię? Opory ruchu
zaniedbać, a przyspieszenie ziemskie przyjąć 10 m/s2.
17. Na ciało spoczywające o masie 1 kg zaczęła działać stała siła wypadkowa o wartości
30 N. Jaką drogę przebędzie ciało w czasie pierwszych 10 s ruchu?
III. Dynamika ruchu prostoliniowego i ruchu po okręgu
Zagadnienia: zasady dynamiki Newtona dla obu ruchów, pęd ciała, zasada zachowania
pędu, równia pochyła, siła tarcia, energia - zasada zachowania, praca , moc, moment
bezwładności, moment siły, moment pędu  zasada zachowania
Zadania:
1. Trzy ciała o masach 4, 6, i 10 kg połączone nieważką i nierozciągliwą nicią znajdują się
na płaszczyz
nie nachylonej do poziomu o kÄ…t Ä…=30 stopni. Na klocek trzeci (10 kg)
działa siła skierowana równolegle do płaszczyzny o wartości 500 N. Obliczyć
przyspieszenie układu klocków oraz siły naciągu nici między klockami gdy
współczynnik tarcia między klockami wynosi 0,05 (przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2)
2. Dwa ciała o masach 2 i 4 kg połączone nieważką i nierozciągliwą nicią znajdują się na
płaszczyz
nie. Na ciało pierwsze działa siła o wartości 100 N nachylona do płaszczyzny
pod kątem 45 stopni. Wyznacz przyspieszenia działające na układ ciał oraz silę naciągu
nici. Współczynnik tarcia dla obu ciał wynosi 0.05.
3. U wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu Ą/6 umocowano krążek.
Dwa odważniki o takiej samej masie 1 kg są połączone nicią przerzuconą przez krążek.
Pomijając tarcie wyznacz przyspieszenie z jakim poruszają się odważniki oraz naciąg
nici. Przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s2.
a. Co zmieni się kiedy współczynnik tarcia o równię wyniesie f=0.1?
4. Na ciało o masie 2 kg działa zależna od czasu przyspieszająca siła opisana równaniem
F(t)=bt - sin(2t). Ciało w chwili początkowej miało prędkość równą zeru. Wyznacz
zależność prędkości od czasu.
5. Ile wynosi pęd ciała w najwyższym punkcie lotu, jeśli ciało rzucono ukośnie pod kątem
30 stopni, z prędkością początkową 50 m/s. Przyspieszenie ziemskie 10 m/s2.
6. Oblicz korzystając z zasady zachowania energii na jaką wysokość wniesie się ciało
rzucone pionowo z prędkością 30 m/s, masa ciała 2 kg, przyspieszenie ziemskie 10
m/s2.
7. Ile wynosi prędkość odrzutu broni wystrzeliwującej pocisk o masie 4 g, z prędkością
200 km/h. Masa broni 2 kg.
8. Jaka jest strata energii mechanicznej jeśli przesuwamy ciało o masie 5 kg po
powierzchni płaskiej siła 20 N, współczynnik tarcia f=0.04, przyspieszenie ziemskie 10
m/s2, w porównaniu do sytuacji bez tarcia.
9. Człowiek stojący na nieruchomym wózku wyrzuca poziomo kamień o masie m z
prędkością u względem ziemi. Obliczyć pracę, jaką wykonał człowiek. Masa wózka
wraz z człowiekiem wynosi M, a wózek porusza się bez tarcia.
10. Na wózek o masie 20 kg poruszający się po torze poziomym z prędkością 5 m/s
położono cegłę o masie 5 kg, będąca uprzednio w spoczynku. Oblicz zmianę energii
kinetycznej układu wózek-cegła. Pominąć energię rozproszoną do otoczenia.
11. U wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu Ą/6 umocowano krążek.
Odważniki o takiej samej masie 1 kg są połączone nicią przerzuconą przez krążek.
Pomijając tarcie wyznacz przyspieszenie z jakim poruszają się odważniki oraz naciąg
nici. Promień krążka 0.1 m a jego masa 100 g. Przyspieszenie ziemskie 10m/s2.
12. Jakie będą różnice prędkości u podstawy równi pochyłej o kącie nachylenia ą=30 stopni
jeśli z wierzchołka równi o wysokości 5 m puścimy swobodnie: kulę , walec, klocek
oraz pierścień. Masy przedmiotów w każdym przypadku wynoszą 10 kg, promień
(walca, kuli i pierścienia) r = 20 cm, przyspieszenie ziemskie g=10m/s2.
13. Punkt porusza się po okręgu o promieniu 20 cm ze stałym przyspieszeniem stycznym 5
cm/s2 . Po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu przyspieszenie normalne punktu będzie:
a. równe przyspieszeniu stycznemu,
b. dwa razy większe od przyspieszenia stycznego
14. Pojazd o masie 1000kg porusza się po poziomej jezdni z prędkością V=36 km/h: Podaj:
a. Ile wynosi jego energia kinetyczna?
b. Ile powinien wynosić współczynnik tarcia aby pojazd ten zatrzymał się na drodze
s=10m przy wyłączonym silniku?
c. Jaką pracę wykona siła tarcia
15. Ciało o masie 20 kg poruszające się z prędkością 36 km/h dogania drugie ciało o masie
30 kg poruszające się z prędkością 18 m/s. Znalez
ć prędkość ciał po zderzeniu :a 
idealnie sprężystym, b  idealnie niesprężystym. Ruch ciał odbywa się po linii prostej.
IV. Dynamika ruchu prostoliniowego i ruchu po okręgu
Zagadnienia: zasady dynamiki Newtona dla obu ruchów, pęd ciała, zasada
zachowania pędu, równia pochyła, siła tarcia, energia, zasada zachowania energii,
praca , moc, moment bezwładności, moment siły, moment pędu  zasada zachowania
Zadania:
1. Jakie będą stosunki energii potencjalnej do kinetycznej spadającego swobodnie
kamienia z wysokości 200m, na wysokości początkowej, końcowej, odpowiednio
150m, 100m i 50 m jeśli przyspieszenie ziemskie g wynosi 10 m/s2.
2. Z jaką mocą musi pracować silnik samochodu aby na wzniesienie o kącie nachylenia
ą= 30 stopni podjeżdżał ze stałą prędkością 36 km/h.
3. Dwa punkty materialne o masach odpowiednio 5 i 10 kg umieszczone są w odległości
1.5 m. Wskaż położenie środka masy układu.
4. Jakie jest położenie środka masy układu trzech punktów materialnych, umieszczonych
w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku 2 m, jeśli ich masy wynoszą
odpowiednio m1 =10 kg, m2 =15 kg i m3 =20 kg.
5. Podnosząc pionowo klocek o masie 3 kg na wysokość 3 m stałą, pionowo działającą
siłą wykonano pracę równą 100 J. Z jakim przyspieszeniem podnoszono klocek jeżeli
natężenie pola grawitacyjnego wynosi 10 m/s2. Opory ruchu zaniedbać.
6. Wyznacz przyspieszenie liniowe dla układu ciał który stanowią: masa m= 2kg i M=6
kg zwisające swobodnie na nierozciągliwej i nieważkiej nici nawiniętej na bloczek o
masie mk=1kg . Przyspieszenie ziemskie g= 10 m/s2.
7. Chłopiec toczy obręcz po drodze poziomej z prędkością 4 m/s. Jaką drogę może
przebyć obręcz po wzniesieniu kosztem swojej energii kinetycznej ? Nachylenie
wzniesienia wynosi 1 m na każde 10 m drogi. Moment bezwładności I=mr2.
8. Jaka będzie prędkość obrotowa koła zamachowego, rozpędzanego momentem siły 10
Nm, jeśli jego moment bezwładności wynosi 2 Nm2 . Jaką prędkość obrotową i
częstotliwość uzyska wał po 120 s działania momentu.
9. Oblicz moment bezwładności jednorodnego pręta o długości l=2 m, gęstości d=2,4
kg/m3, powierzchni przekroju S=0,25 m2 względem osi:
a)prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego koniec
b) prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego środek
c) równoległej do pręta i znajdującej się w odległości a od niego.
10. Listwa drewniana o długości 0.4 m i masie 1 kg może obracać się dookoła osi
prostopadłej do listwy przechodzącej przez jej środek. W koniec listwy trafia pocisk o
masie 10 g lecący z prędkością 200 m/s w kierunku prostopadłym do listwy. Znalez
ć
prędkość kątową z jaką listwa zacznie się obracać.
11. Oblicz energię kinetyczną ciał toczących się z prędkością środka masy vs =10 m/s i
masie 5 kg (traktując je jako bryłę sztywną): kuli, walca, rury cienkościennej.
12. Dlaczego ciężar ciała na biegunie Ziemi jest większy niż na równiku i o ile?
13. Silnik obracajÄ…cy siÄ™ n=900 razy na minutÄ™ przekazuje moc P = 28 kW pasem za
pośrednictwem koła o promieniu r=300 mm. Z jaką prędkością liniową porusza się
pas oraz jaką działa siłą?
14. Koło rozpędowe o promieniu R i momencie bezwładności I rozpędzane jest za
pomocą nawiniętego sznura, na którym zawieszony jest ciężar Q. Oblicz prędkość
kątową w chwili przebycia przez ciężar Q drogi h.
15. Jaką wartość momentu pędu posiada koło wirujące ze stałą częstością 180 obr/min
jeżeli jego energia kinetyczna wynosi 3Ą J?
16. Dwa ciała, których stosunek momentów bezwładności wynosi 3 mają jednakowe
momenty pędy. Ile wynosi stosunek ich energii kinetycznych?
17. Ile wynosi moment bezwładności ciała, które w czasie 5 s, pod działaniem momentu
siły o wartości 4 Nm zwiększyło prędkość kątową o 8 rad/s?.
18. Obliczyć energię kinetyczną kuli o masie 5 kg, toczącej się z prędkością 2 m/s.
19. Jaką pracę należy wykonać aby koło zamachowe o momencie bezwładności 6 kg m2
rozpędzić tak, by wykonywało 240 obrotów na minutę?
20. Jaką wartość momentu pędu posiada koło wirujące ze stałą częstością 180 obr/min
jeżeli jego energia kinetyczna wynosi 300J ?
21. Podaj i opisz przykład którym zastosowano zasadę zachowania momentu pędu.
V. Ruch harmoniczny, wahadła, relatywistyka
Zagadnienia: ruch harmoniczny prosty, wahadła, podstawy relatywistyki
Zadania:
1. Dwa wahadła zaczynają wahać się jednocześnie. W czasie 15 wahnięć pierwszego
wahadła drugie wykonało jedynie 10 wahnięć. Wyznacz stosunek długości tych
wahadeł.
2. Oblicz częstotliwość drgań harmonicznych nie tłumionych punktu materialnego o
masie 2 g, jeżeli amplituda drgań wynosi 10 cm, a całkowita energia punktu
drgajÄ…cego wynosi 1 J.
3. Punkt materialny wykonuje drgania opisane równaniem:
Ä„
X = X sin(2Ä„ t + )
0
6
W której chwili jego energia potencjalna jest równa energii kinetycznej ?
4. Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego wynosi 10 cm. Ile razy energia
potencjalna drgań harmonicznych tego punktu w miejscu odległym o 5 cm od
położenia równowagi jest mniejsza od jego energii całkowitej.
5. Drewniany klocek spoczywa na poziomej desce, która wykonuje w poziomie drgania z
częstotliwością 2 Hz. Oblicz największa amplitudę tych drgań, przy której klocek nie
będzie się przesuwał względem deski. Współczynnik tarcia klocka o deskę wynosi f=
0,08 (przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2).
6. Pod sufitem kabiny windy zawieszono wahadło matematyczne. W nieruchomej
kabinie okres drgań tego wahadła wynosi T=0,8 s, a gdy winda porusza się ruchem
jednostajnie przyspieszonym okres ten wynosi T1= 1 s. Wyznaczyć przyspieszenie
dz
wigu (przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2).
7. W jaki sposób można wykorzystać wahadło matematyczne do pomiaru przyspieszenia
ziemskiego? Wyznacz odpowiednią zależność.
8. Obliczyć stosunek prędkości ciała v do prędkości światła c, wiedząc że jego masa
relatywistyczna jest dwukrotnie większa od masy spoczynkowej.
9. Pręt o długości l0, porusza się wzdłuż osi X względem pewnego układu odniesienia
OX z prędkością v=0.75c tworząc z kierunkiem ruchu kąt ą. Jaką długość pręta i jaki
kąt między prętem a kierunkiem ruchu zauważy obserwator w układzie OX.
10. Jakie powinno być napięcie pola elektrostatycznego, aby zgodnie z zasadami
mechaniki klasycznej poruszający się w tym polu elektron osiągnął prędkość światła?
Jaka będzie prędkość elektronu w tym polu według mechaniki relatywistycznej?
11. Jaka jest energia spoczynkowa ziarenka piasku o masie 0.01 g?
12. Słońce wypromieniowuje moc około 4 1026W. Oblicz o ile zmienia się masa słońca w
czasie 1 minuty.
13. Pociąg towarowy o masie 2 106 kg jedzie z prędkością 60 km/h. Oblicz
relatywistyczny przyrost masy pociÄ…gu.
VI. Gazy, ciecze, ciała stałe, termodynamika
Zagadnienia: Rozszerzalność termiczna, gaz doskonały i jego przemiany, cykl
Carnota, siła wyporu, zasady termodynamiki,
Zadania:
1. Ile wody trzeba dodać o temperaturze 96 0C do 100 l wody o temperaturze 12 0C aby
uzyskać wodę o temperaturze 40 0C. Gęstość wody 1000 kg/m3.
2. Szyna kolejowa w temperaturze 300 K ma długość 20 m. Maksymalne wahania
temperatury w różnych porach roku zawierają się w zakresie T1= 240 K i T2= 310 K.
Obliczyć różnice długości szyny (zakładamy, że współczynnik rozszerzalności
liniowej żelaza 12 10-6 1/K jest stały w tym zakresie temperatur).
3. Obliczyć prędkość wylotową pocisku karabinowego o masie 10 g, jeżeli masa prochu
wynosi 3 g, ciepło spalania prochu 2,93 106 J/kg, a sprawność broni wynosi 30 %.
4. Gaz wykonujący cykl Carnota wykonał pracę 2 kJ i przekazał chłodnicy 8,4 kJ ciepła.
Znalez
ć sprawność cyklu.
5. Różnica temperatur grzejnika i chłodnicy w idealnym silniku cieplnym (Carnota) o
sprawnoÅ›ci 40% wynosi DðT=200 K. jaka jest temperatura chÅ‚odnicy tego silnika?
6. Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu w czasie rozprężania adiabatycznego.
0
7. Cylinder o polu podstawy S=100 cm2 zawiera gaz w temperaturze 27 C. Gaz jest
zamknięty tłoczkiem, o masie 10 kg, znajdującym się na wysokości h=60 cm. Jaką
prace wykona gaz przy ogrzaniu o 50K? Ciśnienie atmosferyczne 1000 hPa,
przyspieszenie ziemskie 10 m/s2. Pomijamy tarcie tłoka.
8. Wyjaśnić dlaczego temperatura gazu maleje w trakcie rozprężania adiabatycznego.
9. Jaką prace należy wykonać aby sprężyć masę m wodoru przy stałym ciśnieniu p, jeżeli
w czasie sprężania temperatura gazu zmienia się z T1 do T2? Obliczyć także zmianę
energii wewnętrznej. Dane: stała gazowa R, Ciepło właściwe wodoru przy stałym
ciÅ›nieniu i masa czÄ…steczkowa - µ.
10. Obliczyć na jaką głębokość należy zanurzyć piłkę o objętości 0,001 m3 i masie 0,5 kg
aby po jej uwolnieniu wyskoczyła na wysokość 1 m ponad poziom wody. Gęstość
wody 1 g/cm3. Pominąć Ciepło wydzielone w trakcie ruchu.
11. W cieczy pływa zanurzony do połowy sześcian wykonany z materiału o gęstości 500
kg/m3. Oblicz gęstość cieczy.
12. W naczyniu całkowicie wypełnionym wodą pływa kawałek lodu. Czy zmieni się
ciśnienie wywierane na dno naczynia gdy lud się stopi i dlaczego?
13. Oblicz na jakiej głębokości ciśnienie hydrostatyczne powoduje zwiększenie ciśnienia
o 1.5 atmosfery, gęstość wody 1000 kg/m3, g=10 m/s2.
14. W przemianie izobarycznej temperatura gazu wzrosła 4 krotnie. Ile wynosi ile wynosi
objętość po przemianie jeśli początkowo wynosiła 1.2 m3.
15. W przemianie izochorycznej ciśnienie zmalało 2-krotnie. Ile wynosi temperatura jeśli
pocztowo wynosiła 25 OC.
16. Wyprowadz
wzór na pracę w przemianie izotermicznej przy zmianie objętości z V1 na
V2.
17. Na jaką głębokość zanurzy się sześcian foremny o boku 10 cm, wykonany z materiału
o gęstości 20 kg/m3, jeśli zanurzymy go w cieczy o gęstości 46 kg/m3. Przyspieszenie
ziemskie 10 m/s2.
18. Jaki musi być promień balonu napełnionego gazem o gęstości 0.7 w porównaniu do
otaczającego go powietrza aby unieść dwójkę ludzi, każdy o masie 100 kg.
19. Do kalorymetru zawierającego 10 kg wody o temperaturze t=190C wrzucono kawałek
0
metalu o temperaturze t2= 100 C. Po ustaleniu równowagi temperatura wody
osiągnęła wartość t3= 790 C. Obliczyć masę metalu (ciepło właściwe wody
4200 J/(kgK), ciepło właściwe metalu 200 J/(kgK).
20. Do 100 moli cieczy o temperaturze 400K dolano 20 moli innej cieczy o temperaturze
00C. Ile wyniesie końcowa wartość temperatury mieszaniny jeśli molowe ciepła
właściwe cieczy wynoszą odpowiednio: 200 i 600 J/molK.
VII Kolokwium zaliczeniowe (90 min) 6 zadań po 2 punkty 12 pkt
Uwaga: Wypadnięcie zajęć nie skutkuje zmniejszeniem wymagań na kolokwium!
Punktacja (uwzględniająca aktywność na zajęciach):
0-5 pkt 2.0
6-7 pkt 3.0
8 pkt 3.5
9-10 pkt 4.0
11 pkt 4.5
12 pkt 5.0
VIII Wpisy (45 min), kolokwium poprawkowe (90 min) 6 zadań po 2 punkty 12 pkt