POLITECHNIKA ŚLĄSKA
GLIWICE
WYDZ. ELEKTRYCZNY
GRUPA I MGR
SEM.IV
SEKCJA I
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI OGÓLNEJ
TEMAT: Harmoniczna analiza i synteza okresowych przebiegów
odkształconych.
ćwiczenie wykonali:
Buława Marcin
Dzierżawa Jacek
Jedliński Łukasz
Krogulec Krzysztof
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z okresowymi przebiegami odkształconymi i aproksymacją tych poszczególnych harmonicznych na kształt przebiegu odkształconego przy niezmienionych amplitudach. Przeprowadza się również przybliżoną harmoniczną analizę zadanego przebiegu okresowego.
Układ pomiarowy:
Układ pomiarowy składa się ze specjalnie wykonanego generatora wytwarzającego dziesięć kolejnych harmonicznych częstotliwości sieciowej z możliwością regulacji amplitudy i fazy, które mogą być równocześnie podawane na układ sumujący. Pozwala to na aproksymację danego przebiegu odkształconego oraz na prześledzenie wpływu przesunięć fazowych na kształt przebiegów zawierających te same harmoniczne.
Błąd średniokwadratowy dla przebiegu prostokątnego wynosi:
Błąd średniokwadratowy dla przebiegu prostokątnego dla sumy kolejnych harmonicznych (dla pierwszej harmonicznej n=0):
Błąd średniokwadratowy dla przebiegu piłowego wynosi:
Błąd średniokwadratowy dla przebiegu piłowego dla sumy kolejnych harmonicznych (dla pierwszej harmonicznej n=1):
Wnioski:
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów pomiarów można zauważyć, że zwiększając liczbę wyrazów rozwinięcia w szereg Fouriera, przebieg będący sumą poszczególnych harmonicznych jest coraz bardziej zbliżony do przebiegu idealnego (poprawia się aproksymacja).
Zwiększając ilość wyrazów rozwinięcia w szereg Fouriera, maleje błąd średniokwadratowy, co oznacza, że zmniejsza się różnica między przebiegiem będącym sumą poszczególnych harmonicznych i przebiegu idealnego.
Zaobserwować można również, iż zwiększając ilość wyrazów rozwinięcia w szereg Fouriera zwiększa się liczba minimów i maksimów wokół punktów nieciągłości funkcji f(t) przy czym pierwsze z nich pierwsze z nich zbliża się do punktu nieciągłości przy czym amplitudy poszczególnych ekstremów wokół ustalonej wartości nie maleją do zera.
Otrzymane przebiegi rzeczywiste różnią się nieznacznie od idealnych, wynikać może to z trudności ustawienia przesunięć fazowych tak aby były równe zero. W przypadku przebiegu piłowego niemożliwe było uzyskanie 8 harmonicznej z powodu uszkodzonego potencjometru.