Podstawowe pojęcia związane

z odsetkami prostymi

Średnia stopa finansowania

Przykład:
Firma korzysta z trzech kredytów:
50 000 zł na okres 3 miesięcy, stopa procentowa d=6%,
70 000 zł na okres 6 miesięcy, stopa procentowa d=8%,
100 000 zł na okres 2 miesięcy, stopa procentowa d=9%.

Średnia stopa procentowa

Średnia ważona jedną liczebnością

Średnia ważona dwiema liczebnościami

%

67

,

7

3

0

8

6

=

+

+

=

i

%

8

08

,

0

100000

70000

50000

100000

09

,

0

70000

08

,

0

50000

06

,

0

1

=

=

+

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

i

%

87

,

7

0787

,

0

12

2

100000

12

6

70000

12

3

50000

12

2

100000

09

,

0

12

6

70000

08

,

0

12

3

50000

06

,

0

2

=

=

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

i

Kredyt kupiecki

Przykład

Dealer oferuje zakup samochodu za 50000zł z płatnością za pół roku, ewentualnie sprzedaż za
gotówkę ze skontem

*

w wysokości 4%. Która z ofert jest korzystniejsza przy założeniu, że kredyt

bankowy niezbędny przy zakupie samochodu za gotówkę jest oprocentowany w wysokości 8%.

Zakup za gotówkę (kwota do zapłaty)

Niezbędny jest kredyt w wysokości 48 000 zł (K

0

).

Kwota do zapłaty za 6 miesięcy (K

n

)

*

Skontem nazywa się obniżkę ceny w zamian za rezygnację z kredytu kupieckiego.

48000

50000

)

04

,

0

1

(

=

⋅

−

49920

12

6

08

,

0

1

48000

=













⋅

+

=

n

K

Stopa procentowa kredytu kupieckiego

Kredyt kupiecki (zakup z zapłatą za pół roku). Stopa
procentowa na okres 6 miesięcy.

Zakup za gotówkę. Stopa procentowa na okres 6 miesięcy
dla kredytu bankowego (8% w skali roku).

%

17

,

4

0417

,

0

48000

48000

50000

1

=

=

−

=

i

%

4

04

,

0

2

08

,

0

2

=

=

=

i

Rachunek „od sta”

Wyznaczanie kapitału końcowego w regule procentu
prostego

Dyskontowanie matematyczne – wyznaczanie kapitału
początkowego z użyciem rachunku „od sta”











 +

⋅

=

l

t

i

K

K

n

1

0

l

t

i

K

K

n

⋅

+

=

1

0

Rachunek „w stu”

Dyskontowanie handlowe - wyznaczanie odsetek od kapitału
końcowego w regule procentu prostego

Wyznaczanie kapitału końcowego z wykorzystaniem zasady
dyskonta handlowego – rachunek „w stu”

l

t

i

K

K

K

l

t

i

K

O

n

n

n

n

⋅

−

=

⋅

=

0

l

t

i

K

K

n

⋅

−

=

1

0

Dyskontowanie handlowe

Uwaga:
Dyskontowanie handlowe to trzeci obok procentu
prostego i procentu składanego mechanizm
naliczania ceny. Zazwyczaj stopa dyskonta
handlowego i stopa procentowa są różne.

Rzeczywista i nominalna stopa dyskonta handlowego

Oznaczenia:
r

n

– stopa nominalna,

r

rz

– stopa rzeczywista.

Stopa nominalna, odsetki handlowe (naliczane od kapitału
końcowego)

t

K

K

K

r

t

K

O

r

t

r

K

O

n

n

n

n

n

n

n

n

n

360

360

360

0

⋅

−

=

⇒

⋅

=

⇒

⋅

=

Stopa rzeczywista dyskonta handlowego

Stopa rzeczywista odsetek handlowych

t

K

K

K

r

t

K

K

K

r

t

r

K

K

n

rz

n

rz

rz

n

360

360

360

1

0

0

0

0

0

⋅

−

=

⇒

⋅

−

=

⇒













⋅

+

⋅

=

Związek pomiędzy stopa rzeczywistą i stopą nominalną
dyskonta handlowego

360

1

360

1

t

r

r

r

t

r

r

r

rz

rz

n

n

n

rz

⋅

+

=

⇒

⋅

−

=