Elektrotechnika i elektronika kol-1.

1. Oblicz napięcie U

AB

w układzie jak na rysunku 1.

2. Obliczyć zawadę układu (rys. 2) dla przyłożonego

napięcia U = 10cos((1Mrad/s)t) V. Narysuj wykres
wskazowy napięć i prądów.

3. Do sieci napięcia zmiennego o wartości skutecznej

200 V podłączono odbiornik mocy o impedancji: Z
= 0,5 + j

√

3/2

Ω

. Oblicz wartość współczynnika

mocy. Narysuj trójkąt mocy.

4. Oblicz strumień Φ, gęstość strumienia B i natężenie

pola magnetycznego H w obwodzie (rys. 3) z
rdzeniem o

µ

r

= 400.

5. Obcowzbudny generator prądu stałego o

parametrach: 1000 kW, 1000 V, ma rezystancję
twornika Ra = 0,04

Ω

, prędkość wirnika 250 rad/s i

strumień na każdym biegunie Φ = 0,4 Wb. Oblicz
indukowane napięcie, stałą maszyny oraz
nominalny moment sił.

6. Bocznikowy silnik prądu stałego na 200 V pobiera

10 A przy obrotach 1800 obr/min. Rezystancja
twornika wynosi 0,2

Ω

, a rezystancja uzwojenia

magnesującego 400

Ω

. Jaki jest moment obrotowy

silnika

Elektrotechnika i elektronika kol-1, odpowiedzi.

1. 15 V. 2. Z = 1 – j

Ω

.

3. U = 200

∠

0 V, Z = 0,5 + j

√

3/2

Ω

. (Z = 1

∠

60°

Ω

)

S = UI

*

= (200

∠

0)[(200

∠

0)/(0,5 + j

√

3/2]* = (200

∠

0)

2

/(0,5 - j

√

3/2) =

(200

∠

0°)

2

/(1

∠

-60°) = (40000)

∠

60° VA = (40000

×

cos60°)W +

j(40000

×

sin60°) VAR. P = 40000

×

1/2 W, Q

= j40000

×√

3/2 VAR.

Cos

ϕ

= P/S = (40000

×

1/2)/40000 = 0,5.

4. Φ = Ni/R

m

= Ni/(l

śrr

/

µ

r

µ

o

S + l

sz

/

µ

0

S )

≅

100

×

1/(4

×

0,1/400

×

4

π

10

-7

×

0,01

2

+ 0,003/4

π

10

-

7

×

0,01

2

) =

π

10

-6

Wb. Gęstość strumienia B = Φ/S =

π

10

-6

/0,01

2

=

π

10

-2

Wb/m

2

.

Natężenie pola magnetycznego H = B/

µ

r

µ

o

=

π

10

-2

/(400

×

4

π

10

-7

) = 250 Az/m.

5. U

nom

= E

b

– I

nom

R

a

=> E

b

= U

nom

+ I

nom

R

a

= U

nom

+ (P

nom

/U

nom

)Ra =

1000 V+ (10

6

W/ 10

3

V) · 0,04 = 1040 V, E

b

= k

a

Φ

ω

=> k

a

= E

b

/Φ

ω

= 1040 V/(0,4·250) =

10,4, T <= E

b

I

a

= P

total

= T

ω

=> T = P

total

/

ω

= 1040 · (P

nom

/U

nom

)/

ω

=

1040 · (10

6

W/10

3

V)/ (250) = 4160 Nm.

6) Bilans mocy: P

total

= T

ω

+ I

a

2

R + U

2

/R

f

,

I

a

= I

nom

– U/R

f

= 10 – 200/400 = 10 – 0,5 = 9,5 A, T = (P

total

– I

a

2

R

a

– U

2

/R

f

)/

ω

= (200·10

– 9,5·0,2 – 200

2

/400)/(1800 2

π

/60) = 10,07 Nm.