Wybrane zagadnienia

z filozofii

dr Michał Sochański

Wykład 5. Elementy

logiki i metodologii

nauk

Czym jest logika?

• Najogólniej można powiedzieć, że logika

to nauka poprawnym rozumowaniu.

• Inaczej mówiąc, logika jest nauką o

zasadach poprawnego rozumowania,
poprawnego wnioskowania.

• Zadaniem logiki jest jednak również

analiza budowy zdania, badanie nazw i
ich miejsca w zdaniu czy analiza
definicji.

Rzut oka na historię logiki

• Ojcem logiki europejskiej był Arystoteles. On wyłożył

szeroko i wyczerpująco tzw. logikę sylogistyczną,

system logiczny, który stanowił kanon logiki,

obowiązujący aż do XIX wieku. Dopiero pod koniec

XIX wieku filozof i logik niemiecki Gottlob Frege

sformułował system logiki predykatów, który

stanowił kolejny istoty krok w rozwoju logiki (o

sylogistyce i predykatach będzie mowa dalej).

• Warto wspomnieć, iż logika jest „polską

specjalnością”. W dwudziestoleciu międzywojennym

działała w Polsce jedna z najważniejszych w świecie

szkół logicznych, również w drugiej połowie XX wieku

polscy logicy mieli znaczny wpływ na rozwój tej

dziedziny.

• W dalszej części wykładu skupimy się na „logice

tradycyjnej”, będącej też najbardziej praktyczną

częścią logiki.

Nazwy

• Najogólniej rzecz biorąc, nazwa to

wyraz, lub wyrażenie, które nadaje się
na podmiot lub orzecznik orzeczenia
imiennego w zdaniu (orzeczenie
imienne to orzeczenie stwierdzające o
podmiocie, że jest on taki a taki).

• Np. W zdaniu „Jan jest adwokatem”,

„Jan” i „adwokat” to nazwy.

• Inne przykłady nazw:

- „Paweł” (imię własne)

- „student”, „wrona” (rzeczownik)

- „duże miasto”, „ten, który zdobył

najwyższy szczyt w Polsce” (wyrażenie

złożone z rzeczownika i przydawki)
- „ja”, „ty” (zaimki)
- „czerwień”, „czerwoność” (przymiotniki

użyte rzeczownikowo)

• Nazwy wskazują na pewne rzeczy, odnoszą

się do nich; rzeczą (przedmiotem, obiektem)

na który wskazuj nazwa jest jej desygnat.

Czasem twierdzi się też, że znaczeniem

nazwy jest pojęcie (np. dysponujemy tak czy

inaczej rozumianym pojęciem

sprawiedliwości, używamy też nazwy –

konkretnego wyrażenia – „sprawiedliwość”;

znaczeniem tej nazwy jest odpowiednie

pojęcie).

• Wyróżnia się różne typy nazw, ze względu na

różne ich własności. W dalszej części wykładu

przedstawione będą ważniejsze rozróżnienia.

Nazwy konkretne i

abstrakcyjne

• Nazwy konkretne wskazują na konkretne rzeczy,

bądź osoby, np. „Andrzej”, „student”
Nazwy abstrakcyjne to nazwy, które nie mają

konkretnych fizycznych desygnatów: „piękno”,

„prostokątność”. To czy daną nazwę uznać za

abstrakcyjną bywa kwestią sporną; za abstrakcyjne

uznaje się np. nazwę „przestrzeń”, nazwy zdarzeń,

jak „powódź”, czy stanów, jak „choroba” (nie są to

bowiem nazwy konkretnych rzeczy).
Można ogólne powiedzieć, że nazwy abstrakcyjne

odnoszą się do cech przedmiotów, które się w jakiś

sposób „usamodzielniły”, albo tak je traktujemy,

chociaż nie posiadają odrębnego, fizycznego istnienia

Nazwy indywidualne i

generalne

• Podział ten dotyczy sposobu wskazywania na desygnat

nazwy.
Nazwy indywidualne wskazują na dany przedmiot

bezpośrednio, np.: „Poznań”, „Marek Andrzejewski z

Konina”.

Nazwy generalne wskazują na przedmiot pośrednio,

poprzez cechy które posiada (aby określić, czy

przedmiot x jest desygnatem nazwy generalnej, należy

sprawdzić czy posiada cechę wyrażoną w tej nazwie)

np.: „zielona książka”, „budynek”, „student

matematyki”.

Uwaga: nazwa „Paryż” jest nazwą indywidualną, ale

nazwa „największe miasto Francji” jest nazwą

generalną.

Nazwy a ich desygnaty: zakres

nazwy

• Zakres nazwy to zbiór jej wszystkich desygnatów

(czyli dla nazwy „stół” – zbiór wszystkich stołów).
Ze względu na zakres wyróżniamy nazwy ogólne,

jednostkowe i puste. Nazwy jednostkowe

posiadają jeden desygnat („Mount Everest”),

nazwy ogólne – więcej niż jeden („góra”), a nazwy

puste nie mają desygnatów („góra na Ziemi o

wysokości większej niż 9000m”).

• nazwy zbiorowe: odnoszą się do zbiorów

pewnych przedmiotów („sad”, „drużyna”,

„biblioteka”). Ich desygnatami nie są

poszczególne obiekty, ale zbiorowości.

Treść nazwy

• Treść nazwy (generalnej) to taki zespół cech, na podstawie

którego jesteśmy gotowi uznać dany przedmiot za

desygnat tej nazwy.

• Na treść nazwy „lampa” mogą się składać takie cechy, jak

„daje światło”, „można ją postawić na stole”, itd. W

przypadku nazw figur geometrycznych, na treść nazw

mogą się składać takie cechy, jak „ma trzy boki”,

„przekątne przecinają się pod kątem prostym”, itd.
Treść nazwie nadajemy my sami, różne osoby mogą więc w

odmienny sposób rozumieć treść tej samej nazwy.
Cechy istotowe to taki zespół cech, który wystarcza do

tego, aby odróżnić desygnaty danej nazwy od innych

przedmiotów (nazywa się je też cechami konstytutywnymi;

mówi się też, że cechy takie składają się na treść

charakterystyczną nazwy).
Przypomnijmy, że na poprzednim wykładzie rozważaliśmy

cechy istotowe nazwy „człowiek”.

Nazwy ostre i nieostre

Nazwy nie posiadające określonej treści (nie można

jednoznacznie wskazać na zbiór cech istotowych)

nazywa się nazwami nieostrymi, a nazwy

posiadające określoną treść – nazwami ostrymi.
Nazwę „człowiek” można uznać za nieostrą (choć –

jak pokazywaliśmy – jest to dyskusyjne).

• W przypadku nazwy nieostrej, powiemy, iż posiada

ona nieostry zakres (istnieją wtedy trzy grupy

obiektów: takie, co do których jesteśmy pewni, że są

desygnatami tej nazwy („Jan Kowalski”), tych, co do

których jesteśmy pewni („kot”), że nie są

desygnatami tej nazwy, oraz tych co do których nie

ma pewności („płód”)).

• Przykłady:

„płacz”: nazwa abstrakcyjna, ogólna.

„uczeń Sokratesa”: nazwa konkretna,

generalna, ogólna

„laureat pokojowej nagrody Nobla będący

obywatelem Polski”: generalna, jednostkowa

„kadra siatkarzy na środowy mecz Polska-

Egipt”: zbiorowa, jednostkowa.

„las”: zbiorowa, ogólna, indywidualna.

Jakiego typu są następujące nazwy:
„fabryka samochodów”
„budynek w Poznaniu o wysokości

ponad

300 m.)”
„Jan Kowalski”
„stado krów”
„zabójstwo”

• Podaj przykład nazwy:
a) zbiorowej i ogólnej
b) zbiorowej i indywidualnej
c) abstrakcyjnej i jednostkowej
d) generalnej i pustej

Stosunki między zakresami

nazw

• Wyróżniamy różne relacje w jakich

mogą pozostawać do siebie zakresy
dwóch różnych nazw. Może je
przedstawiać na różne sposoby, na
przykład za pomocą diagramów
Venna.

1. Stosunek zamienności. Nazwy S i P mają

te same zakresy – wszystkie desygnaty
tych nazw są wspólne („kwadrat”,
„równoległobok o dwóch równych
przekątnych przecinających się pod kątem
prostym”)

2.Stosunek podrzędności zakresu nazwy S

względem zakresu nazwy P. Każdy
desygnat S jest też desygnatem P (S:
„prawnik”, P: „człowiek”).

3. Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S

względem zakresu nazwy P. Każdy desygnat

nazwy P jest też desygnatem nazwy S (S: „ciało

niebieskie”, P: „planeta”).

4. Stosunek krzyżowania się zakresów nazw S oraz

P. Istnieją desygnaty S nie będące desygnatami P,

desygnaty P nie będące desygnatami S, oraz

przedmioty będące jednocześnie desygnatami S

oraz P (S: „fizyk”, P: „matematyk”)

5. Stosunek wykluczania się zakresów: istnieją

desygnaty S nie będące desygnatami P,

desygnaty P nie będące desygnatami S, ale nie

istnieją przedmioty będące jednocześnie

desygnatami S oraz P (S: „palec”, P: „stół”).

Definicja

• Definicja służy do uszczegółowienia naszego

języka, uściślenia znaczenia nazwy, tak, aby

oznaczała ona tylko i wyłącznie swoje

desygnaty. Słowo „definicja” (de-finio)

znaczy „odgraniczenie”, „bliższe

oznaczenie”, „wskazywanie”.

• W każdej definicji można wyróżnić człon

(termin, nazwę) definiowany, który

nazywamy definiendum, oraz człon

definiujący, zwany definiens. Są one

połączone spójnikiem definiującym.

Budowa definicji - przykłady

- bursztyn (definiendum) jest to (spójnik

definiujący) skamieniała żywica (definiens)

- x jest liczbą pierwszą (definiendum)

wtedy i tylko wtedy, gdy (spójnik
definiujący) x posiada tylko dwa dzielniki -
x oraz 1(definiens)

- dłużnikiem pewnej osoby (definiendum)

nazywamy (spójnik definiujący) tego, kto
winien na rzecz tej osoby wykonać
świadczenia (definiens).

Definicja nominalna i realna

• Istnieją różne typologie definicji. Najważniejsze

rozróżnienie to rozróżnienie pomiędzy definicją

nominalną oraz definicją realną.

• Definicja realna odnosi się do realnych, istniejących

przedmiotów; formułując taką definicję chcemy

podać cechy istotowe definiowanych obiektów.
W ramach definicji realnej chcemy uściślić

znaczenie terminu (nazwy), który w naszym zamyśle

ma się odnosić do istniejącej grupy obiektów, jak

najlepiej i najcelniej ją charakteryzując. Na

poprzednim wykładzie dążyliśmy na przykład do

sformułowania definicji realnej człowieka.

• Definicja nominalna objaśnia znaczenie

danej nazwy, terminu – bez założenia

jakiejkolwiek uprzedniej wiedzy o realnych

przedmiotach, do której taka definicja ma

się odnosić.
Można ogólnie powiedzieć, że definicja

nominalna określa, jak w danym języku

równoznacznie zastępować można pewien

wyraz czy wyrazy, za pomocą innych

wyrazów (których znaczenia znamy).

Definicje nominalne

wyraźne

• W definicji nominalnej wyraźnej

jakiegoś terminu podajemy jego

równoważnik (wyrażenie mające ten

sam zakres, co wyraz definiowany).

– Wyraz „gram” oznacza to samo, co

wyrażenie „masa 1 cm ³ wody w temp.

4ºC”

• Człon definiujący jest tu identyczny z

członem definiowanym

Definicja nominalna

projektująca

• Definicję nominalną projektującą

formułujemy, gdy wprowadzamy nowy termin
do naszego języka, gdy „odgórnie”
wprowadzamy pewną konwencję
terminologiczną.

• Definicję nominalną sprawozdawczą

stosujemy w odniesieniu do słowa, które jest
już w użyciu w danym języku, a my chcemy
znaczenie tego terminu np. komuś objaśnić i
to w taki sposób, aby rozumiał ów termin tak
samo jak my go rozumiemy.

Warunki poprawności

definicji

• Zadanie napisania dobrej definicji

jest zadaniem ważnym ale
równocześnie często trudnym.
Poniżej wymieniamy 7
najważniejszych reguł, którymi
powinniśmy się kierować formułując
definicje.

Warunki poprawności

definicji

1.

Wyraz definiowany nie powinien występować w definiensie

(błąd idem per idem – to samo przez to samo). Np.: „Logika jest

nauką o myśleniu zgodnym z prawidłami logiki”. Podobny błąd

może występować w parze definicji, np. „Dobrem nazywamy to,

czego pragniemy, pragnieniem zaś zmierzanie do dobra”.

Pojawia się wtedy błędno koło.

2.

Człon definiujący nie powinien zawierać wyrazów

niezrozumiałych dla słuchacza (błąd ignotum per ignotum –

nieznane przez nieznane). Komuś, kto nie zna znaczenia

wyrazów „adrenalina”, „hormon” i „katecholaminy” nic nie

objaśniłaby definicja: „Adrenalina to hormon należący do

katecholamin”. Jeśli termin „transcendencja” jest

niezrozumiały, to na niewiele zda się poniższa definicja:

„Mistycyzm to inaczej dążenie do transcendencji”.

3.

Zakres definiensa nie powinien obejmować jakichś

przedmiotów nie należących do zakresu definiendum. Definiens

byłby wtedy nadrzędny względem członu definiowanego i

definicja byłaby za szeroka. Np.: „Zwierzę jest istotą żyjącą”.

Warunki poprawności

definicji

4. Gdy zakres definiensa nie obejmuje wszystkich

przedmiotów należących do zakresu definiendum

wtedy definicja jest za wąska. Człon definiujący byłby

wtedy podrzędny względem definiowanego. Przykład:

„Komputer, to urządzenie wyprodukowane przez IBM”.

5. Definiendum i definiens nie powinny się wykluczać.

Dzieje się to wtedy, gdy formułując definicję

sprawozdawczą popełniamy tzw. „błąd przesunięcia

kategorialnego”. Polega on na tym, że w definiensie

podaje się gatunek, czy typ obiektu, zasadniczo

odmienny od tego, do którego należy termin

definiowany (definiendum). Np.: „Czerń to tyle, co

rzecz czarna”, „Sąsiedztwo to osoby blisko

mieszkające”, „Powódź to duże masy wody

wykraczające poza koryta rzek”.

Warunki poprawności

definicji

6. Definicja powinna być krótka i jasna –
należy unikać wyrażeń wieloznacznych
i nadmiernie obrazowych.
7. Należy unikać definicji negatywnych,
mówiących czym dana rzecz nie jest,
np.: „kwas to nie zasada”. Warunek ten
jednak nie obowiązuje powszechnie –
zdarzają się definicje negatywne.

Podział logiczny

• Podział jest rozłożeniem jakiejś całości na części.

Może być to np. posegregowanie przedmiotów

zgodnie z ustalonymi kategoriami, czy dokonanie

klasyfikacji jakiegoś zbioru obiektu, np. klasyfikacji

gatunków, chorób, czy klasyfikacji nauk.

• Załóżmy, że mamy daną pewną nazwę, której

zakres chcemy podzielić (będziemy ją tutaj

nazywać nazwą ogólną). Podział logiczny jest

podaniem nazw, których zakresy są podrzędne

względem nazwy ogólnej.

• Dokonanie precyzyjnego i adekwatnego podziału

logicznego odgrywa ważną rolę zarówno w każdej

nauce jak i w życiu potocznym.

Warunki poprawności podziału

logicznego

• Poprawny podział logiczny powinien spełniać dwa

warunki:

– Powinien być wyczerpujący, tzn. każdy z

desygnatów której zakres dzielimy, może być
zaliczony do jakiegoś wyróżnionego członu
podziału. Inaczej mówiąc, nie ma przedmiotów
(desygnatów nazw), które nie „wpadają” do
żadnego z członów podziału

– Powinien być rozłączny, tzn. żaden z

desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, nie
może być zaliczony do dwóch członów podziału
na raz.

Przykłady podziałów

• Czy poprawne są następujące podziały?

- podział pociągów na pasażerski i

towarowe
- podział liczb rzeczywistych na

dodatnie i ujemne
- podział nauk ścisłe, humanistyczne i

techniczne
- podział trójkątów na równoramienne,

równoboczne i prostokątne

Dwa rodzaje podziałów

nazw

Można wyróżnić dwa zasadnicze typy podziałów

nazw:

1.

Dychotomiczne – podział zbiór na przedmioty

na S oraz nie-S, czyli na te, które posiadają

jakaś cechę i te, które jej nie posiadają.

2.

Podział ze względu na określoną zasadę lub

cechę. Np. podział książek według koloru,

podział ludzi według kraju pochodzenia,

podział. Poszczególne człony podziału

powinny odwoływać się do jednej cechy, np.

podział kwiatów na czerwone i krótkie

dokonywany jest według dwóch cech, w czego

konsekwencji podział ów nie jest rozłączny.

Zdanie i wnioskowanie w logice

– uwagi ogólne

• Nie jest łatwo zdefiniować pojęcia zdania „w ogóle”.

Ogólnie rzecz biorąc można określić jako wyrażanie

czy wypowiedź, która jest znacząca, stwierdzające,

coś o czymś innym.

• Logika zajmuje się zdaniami oznajmującymi (a nie

rozkazującymi ani pytającymi). Najistotniejszą z

punktu widzenia logiki własnością zdań jest, że może

ono być prawdziwe bądź fałszywe (nazwie z kolei, ani

definicji, prawdziwość i fałszywość nie przysługują)

• Wnioskowanie z kolei to ciąg zdań, bądź jakiś proces

myślowy, w którego efekcie formułujemy tezę, tzn.

głosimy prawdziwość jakiegoś zdania. Wnioskowanie

zawsze się na czymś opiera, są to w szczególności

przesłanki, czyli zdania, które uznajemy z góry za

prawdziwe.

Sylogistyka Arystotelsa

• Sylogistyka rozważa określony typ zdań i określony typ

wnioskowań. Zdania, którymi operuje sylogistyka składają

się z podmiotu, orzecznika i spójnika zdaniowego. Ogólny

schemat tych zdań jest następujący:

Wszyscy/niektórzy/żaden/ S są/jest/nie są/nie jest/P
podmiot orzecznik (predykat)

Np.: - Każdy kwiat jest rośliną.

- Niektórzy mężczyźni nie są sportowcami.

- Żaden kubek nie jest domem.
- Niektóre zbiorniki wodne są jeziorami.

• Można więc wyróżnić cztery podstawowe typy

zdań, zwane zdaniami kategorycznymi.
Każdemu „typowi” odpowiada schemat, które
nazywa się tutaj formą zdaniową (np. SaP). Pod S
oraz P można podstawiać poszczególne nazwy,
uzyskując konkretne zdania.

każde S jest P
ogólnotwierdzące

[nie istnieją S, które nie są P]
(SaP)

żadne S nie jest P
ogólnoprzeczące

[nie istnieją S, które są P]
(SeP)

niektóre S są P
szczegółotwierdzące

[istnieją S, będące P]
(SiP)

niektóre S nie są P
szczegółowoprzeczące

[istnieją S, nie będące P]
(SoP)

• Sylogistyka zajmowała się badaniem

zależności logicznych pomiędzy
zdaniami kategorycznymi.
Arystoteles podał wszystkie
poprawne wnioskowania, które
można sformułować za pomocą zdań
kategorycznych. Nie będziemy tu
podawać wszystkich z nich,
ograniczając się do kilku przykładów.

• Zależności pomiędzy dwoma konkretnymi

zdaniami.

1. Jeśli SaP, to SiP.
Np..: „Jeśli każdy słoń jest ssakiem, to

również istnieje taki słoń, który jest
ssakiem”.

2. Jeśli nieprawda, że SaP, to SoP.

Np. „Jeśli nie jest prawdą, że każdy
Europejczyk jest Polakiem, to istnieją
Europejczycy, którzy nie są Polakami.

• Ważniejsze są wnioskowania, w których występują nie

dwa lecz trzy zdania. Nazywają się one właśnie

sylogizmami – są to wnioskowania, których

przesłankami są dwa zdania, bądź formy zdaniowe, a

wnioskiem trzecie zdanie (forma zdaniowa). One są

najważniejszym elementem logiki Arystotelesa i

stanowiły wzorzec systematycznego, logicznego

myślenia aż do XIX wieku.

• Korzystając ze zdań kategorycznych można sformułować

sylogizmy kategoryczne. Poniżej podamy kilka

przykładów takich sylogizmów. Są one schematami

wnioskowania, a więc schematami, które zawsze

gwarantują prawdziwość wniosku przy założeniu

prawdziwości przesłanek (schemat takiego sylogizmu

składający się z form zdaniowych nazywa się trybem

sylogistycznym).

Tryb Barbara

SaP
RaS

------------------

RaP

Na przykład:

Wszyscy ludzie są chciwi
Wszyscy politycy są ludźmi
--------------------------------------
Wszyscy politycy są chciwi

Tryb Darii

SaP
RiS

------------------

RiP

Na przykład:

Wszystkie koty lubią mleko
Niektóre zwierzęta domowe są kotami
--------------------------------------
Niektóre zwierzęta domowe lubią mleko

Tryb Ferio

SeP
RiS

------------------

RoP

Na przykład:

Żaden fizyk nie jest spadochroniarzem
Niektórzy Francuzi są fizykami
--------------------------------------
Niektórzy Francuzi nie są spadochroniarzami

Tryb Baroco

SaP
RaP

------------------

RoS

Na przykład:

Wszystkie wróble są bezczelne
Niektóre ptaki nie są bezczelne
--------------------------------------
Niektóre ptaki nie są wróblami

Logika zdań

• Od końca XIX wieku logika rozwija się

w bardzo szybkim tempie. Jednym z
pierwszych i najważniejszych jej
osiągnięć
była systematyzacja i aksjomatyzacja
logiki zdań oraz logiki predykatów.
Dalej omówimy bardzo krótko te dwie
rachunki logiczne.

Logika zdań – ogólne uwagi

• W klasycznej logice zdań (zwanej też

klasycznym rachunkiem zdań – KRZ),
występują zmienne zdaniowe, pod które
podstawiać możemy dowolne zdania (a
nie tylko zdania kategoryczne). Spójniki
te następnie łączymy za pomocą
spójników zdaniowych. Podstawowymi
spójnikami zdaniowymi są: „i”, „lub”,
„jeśli..to…”, „nieprawda, że”, „wtedy i
tylko wtedy, gdy”.

• Oto przykłady schematów formalnych

zdań w ramach klasycznej logiki zdań:

p → ~q

~(p ^ q) → ~p
Jeśli p, to nie q.
Jeśli pojadę do domu, to nie otrzymam

podwyżki.

• Po podstawieniu konkretnych zdań

pod p i q możemy otrzymać zdania
prawdziwe bądź fałszywe. Aby się
przekonać o prawdziwości zdań
złożonych, tzn. zawierających spójniki
zdaniowe, korzystamy z tabelek,
które ukazują wartość logiczną zdań
złożonych przy założeniu znajomości
wartości logicznej zdań prostych.

• Schematy zdaniowe, które stają się zdaniami

prawdziwymi przy każdym podstawieniu zdań
pod p, czy q, nazywają się tautologiami. Oto
niektóre z ważniejszych tautologii:

p lub ~p (prawo wyłączonego środka)
~ (p i ~p) (prawno sprzeczności)
~(p i q) → (~p lub ~q) (prawo deMorgana)
(p→q) → (~q →~p) (prawo transpozycji)
~~p →p (prawo podwójnego przeczenia)

Podstawowe idee związane z

logiką predykatów

• Logika predykatów stanowiła znaczne

poszerzenie logiki zdań. Umożliwiła ona

wniknięcie w strukturę prostych zdań, które w

logice zdań odpowiadały po prostu symbolom

p, q. W ramach logiki predykatów pojawiają się

predykaty, wyrażające własności, bądź relacje

wieloargumentowe.

• P(x), które można interpretować jako „x jest

rozumny”

• S(x,y), które można interpretować jako „x lubi

y”

• R(x,y,z), które można interpretować jako „x

jest pomiędzy y oraz z”

• W logice predykatów pojawiają się również tzw.

kwantyfikatory. Mamy więc kwantyfikator ogólny: „dla

każdego x”, oraz szczegółowy: „istnieje taki x, że”.

• Przykłady formuł zdaniowych logiki predykatów:

dla każdego x, P(x) → Q(x)
Dla każdego x, jeśli x jest człowiekiem, to x jest

rozumny.

~istnieje taki x, że P(x) i Q(x)
Nieprawda, że istnieje taki samochód, który jest

rowerem.

Wybrane tautologie rachunku

predykatów

• Jeśli nieprawda, że dla każdego x,

P(x), to istnieje taki x, że nieprawda,
że P(x)

• Jeśli dla każdego x, P(x) i Q(x), to dla

każdego x, P(x) i dla każdego x, Q(x).

• Jeśli istnieje taki x, że dla każdego y,

P(x,y), to dla każdego x, istnieje taki
y, że P(x,y)

Wybrane aspekty

metodologii nauk

Wybrane aspekty metodologii

nauk

• Dalej omówimy niektóre aspekty metodologii

nauk.

• Przez metodę naukową rozumiemy sposób

badania, wyznaczający kolejne etapy

postępowania uczonych w danej dziedzinie.

Jeden z podstawowych podziałów metod w

nauce dotyczy rozróżnienia na metodę nauk

empirycznych i metodę nauk formalnych.

Nauki empiryczne to zarówno socjologia, czy

psychologia, jak i fizyka, chemia i biologia.

Nauki formalne to z kolei matematyka i

logika.

Metoda aksjomatyczno-

dedukcyjna

1. Metoda nauk formalnych (logiki i matematyki) – nazywana

też metodą sformalizowaną lub aksjomatyczno-

dedukcyjną – ma charakter formalny. Nie odwołuje się do

faktów empirycznych. Tezy nauk formalnych są niezawodne,

oparte na aksjomatach (przyjmowanych z góry

podstawowych założeniach), definicjach i metodach

dowodowych. Dodajmy, że dedukcja, metody dedukcyjne w

ogólności polegają na wyciąganiu wniosków z przyjętych

założeń, zgodnie z przyjętymi wcześniej regułami

dowodzenia. Można powiedzieć, że za pomocą dedukcji

wyprowadzamy zdania szczegółowe ze zdań ogólnych.

Dedukcja jest poprzez to metodą niezawodną. Przykładem

rozumowania dedukcyjnego jest wnioskowanie sylogistyczne

Przyjmuje się często, że zdania nauk formalnych są

prawdziwe w znaczeniu zgodnym z koherencyjną koncepcją

prawdy – w tym sensie, iż ich prawdziwość wypływa ze

zgodności z założeniami, nie jest potwierdzana empirycznie.

Metoda hipotetyczno-

dedukcyjna

W naukach empirycznych stosuje się też na wielką

skalę metody redukcyjne. Metody redukcyjne nawet

przy prawdziwości przesłanek nie gwarantują

prawdziwości wniosków i są w tym sensie zawodne.

Po pierwsze wspomnieć można o metodzie

hipotetyczno-dedukcyjnej, czy też metodą

stawiania krytyki i hipotez. Jest ona metodą nauk

empirycznych, odwołuje się do faktów. Posługując się

tą metodą, otrzymujemy twierdzenia, które są tylko

w pewnej mierze prawdopodobne, a więc są

twierdzeniami o charakterze hipotetycznym, tylko w

pewnym stopniu potwierdzonym przez

doświadczenie. Polega ona w ogólności na stawianiu

hipotez (w oparciu o doświadczenie) a następnie

wyciąganiu z nich dedukcyjnych wniosków; wnioski

te są następnie „konfrontowane” z doświadczeniem.

Metoda indukcyjna

3. Najstarszą i najważniejszą metodą redukcyjną

jest metoda indukcyjna.

Indukcja jest metodą uzasadniania przez

wnioskowanie, charakteryzującą się najogólniej

tym, że przesłanki są zdaniami o

jednostkowych przedmiotach (np. o

obserwacjach) a wniosek jest zdaniem

ogólnym. Zawodność indukcji można

zaobserwować na następującym przykładzie:

obserwacja łabędzi europejskich prowadziła do

indukcyjnego wniosku, iż „wszystkie łabędzie

są białe”. Tymczasem zaobserwowane przez

Europejczyków w okresie późniejszym czarnych

łabędzi australijskich obaliło ten wniosek.

Indukcja enumeracyjna i

eliminacyjna

• Istnieją dwa zasadnicze typy indukcji:

– Indukcja enumeracyjna, w przypadku której

do wniosku ogólnego dochodzimy poprzez
obserwację pewnej ilości przypadków
szczegółowych.

– Indukcja eliminacyjna, w przypadku której

rozpoczynając od alternatywy dwóch lub więcej
hipotez, będących zdaniami ogólnymi, szuka
się jednostkowych przypadków, które obalałyby
kolejno wszystkie hipotezy z wyjątkiem jednej.

Metoda idealizacji i stopniowej

konkretyzacji

• Inną ważną metodą redukcyjną jest metoda

idealizacji. Polega one na upraszczającym

modelowaniu badanych zjawisk. Na przykład:

Galileusz badając zjawisko spadania ciał, założył

idealizująco, że na spadające ciała nie działa żadna

siła, poza przyciąganiem ziemskim. Umożliwiło mu to

sformułowanie prostego prawa, nazwanego „prawem

swobodnego spadania”. Zastosowanie tego prawa

(prawa idealizacyjnego) do konkretnych przypadków

spadku ciał wymaga stopniowego „znoszenia”

przyjętych założeń idealizujących, czyli kolejnego

uwzględniania wszystkich sił, które w sposób istotny

wpływają na dane spadające ciało. W ten sposób

procedura idealizacji wymaga każdorazowo

uzupełnienia w postaci metody „stopniowej

konkretyzacji”.

• Inną ważną metodą naukową jest eksperyment.

Eksperymentując ingerujemy w badany obiekt

Zachodzi istotna różnica pomiędzy możliwościami

stosowania eksperymentu w naukach

przyrodniczych i społecznych. W tych pierwszych

doniosłą rolę odgrywa metoda eksperymentu

laboratoryjnego, która wespół z metodami

matematycznymi stała się potężnym środkiem

poznania nowożytnego przyrodoznawstwa. W

naukach społecznych, przyczyn zarówno natury

poznawczej, jak i etycznej, metoda ta nie znajduje

takiego zastosowania.

Spór indukcjonizmu z

hipotetyzmem

• W ubiegłym stuleciu silny był spór o to, która metoda (indukcyjna czy

hipotetyczno-dedukcyjna) jest podstawową metodą w nauce.

Zwolennikami indukcjonizmu byli m.in.. Newton, czy J.S.Mill, hipotetyzmu

natomiast m.in.. Einstein i Popper.

• Indukcjonista twierdzi, że do praw naukowych dochodzimy zawsze

najpierw zbierając odpowiedni materiał doświadczalny, a następnie go

uogólniając Najpierw obserwacja, potem teoria. Kolejne odkryte

przypadki mogą dalej potwierdzić uzyskany wcześniej wniosek

indukcyjny.

• Według hipotetystów (antyindukcjonistów) wszelkie obserwacje oraz

eksperymenty naukowe kierowane są przez problemy, które mają być

rozstrzygnięte, zakładają pewne hipotezy, wyniki zaś obserwacji i

eksperymentów interpretuje się zawsze w świetle określonych teorii i

hipotez. Hipoteza jest więc wcześniejsza od obserwacji, czy

eksperymentu. Metoda naukowa polega więc na stawianiu hipotezy,

wyciągania z niej dedukcyjnie wniosku a następnie obserwacji –

sprawdzania, czy wniosek ów jest potwierdzony przez doświadczenie.

Większy nacisk stawiany jest tu więc na krytykę i obalanie hipotez.

Hiptotezy powinny być przy tym śmiałe i ryzykowen, ale jednocześnie

ścisłe i o jak największej zawartości informacyjnej i – co za tym idzie – o

najwyższym stopniu falsyfikowalności (obalalności).

Zagadnienia na zaliczenie

1. Wymień i krótko scharakteryzuj warunki

poprawności definicji.

2. Co to jest podział logiczny i jakie są

warunki jego poprawności?

3. Czym jest oraz z czego składa się

sylogizm? Podaj przykład trybu

sylogistycznego, nazywając formy

zdaniowe w nim się pojawiające.

4. Czym charakteryzują się: metoda

dedukcyjna, indukcyjna i metoda

idealizacji w nauce?