POLITECHNIKA GDAŃSKA 24 III 2012

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

METODY DOŚWIADCZALNE W ANALIZIE KONSTRUKCJI

Ćwiczenie nr 14:

SKRĘCANIE SWOBODNE PRĘTA O PRZEKROJU PIERŚCIENIOWYM ZAMKNIĘTYM I OTWARTYM

Wykonali:

1. Opis i przebieg doświadczenia

   Skręcaniem nazywamy sytuacje, kiedy w przekroju poprzecznym występują tylko momenty skręcające. Rozróżniamy skręcanie swobodne (inaczej czyste), charakteryzujące się istnieniem tylko naprężeń stycznych w przekroju, oraz skręcanie nieswobodne. W naszym doświadczeniu musimy zbadać jak pracują dwa przekroje o zbliżonych wymiarach, z uwzględnieniem charakteru przekroju, tzn: przekrój otwarty oraz zamknięty.

   Na początku doświadczenia dokonujemy odczytów z początkowych z dwóch czujników zegarowych. Poddajemy pręty działaniu stałego momentu skręcającego M na całej długości pręta przez przyłożenie na końcu pręta siły P na ramieniu r. Sczytujemy wskazania zegarów i obliczamy względny kąt skręcenia w punktach umieszczenia zegarów. Wykonujemy ten cykl trzykrotnie dla każdego z prętów.

2. Wyniki pomiarów

Przekrój zamknięty
Seria odczytów	Nr punktu	1	2
Odczyt 1	OP	1,40	9,80
	OK	1,32	9,75
	δ [mm]	0,08	0,05
Odczyt 2	OP	1,40	9,80
	OK	1,32	9,74
	δ [mm]	0,08	0,06
Odczyt 3	OP	1,40	9,80
	OK	1,30	9,74
	δ [mm]	0,10	0,06
	δ śr	0,0866	0,0566

Przekrój otwarty
Seria odczytów	Nr punktu	1	2
Odczyt 1	OP	3,00	3,00
	OK	2,83	2,23
	δ [mm]	0,17	0,77
Odczyt 2	OP	3,00	3,00
	OK	2,84	2,26
	δ [mm]	0,16	0,74
Odczyt 3	OP	3,00	3,00
	OK	2,84	2,25
	δ [mm]	0,16	0,75
	δ śr	0,1633	0,7533

3. Obliczenia teoretyczne

- dla przekroju zamkniętego

D = 38,5 mm = 3,85 cm

d = 1 mm = 0,1 cm

r₀ = 5 cm

r₁ = 80 cm

m = 1 kg

P = 1 kg = 9,80665N  9,81 N





















- dla l = 50 cm





- dla l = 10 cm





- dla przekroju otwartego

D = 39 mm = 3,9 cm

d = 2 mm = 0,2 cm

r₀ = 3 cm

r₁ = 27 cm

m = 0,1 kg

P = 0,1 kg = 0,980665N  0,981 N





















- dla l = 50 cm





- dla l = 10 cm

4. Porównanie wyników doświadczeń z obliczeniami teoretycznymi.

Przekrój zamknięty
Punkt	Wartość teoretyczna [rad 10^-4]	Wartość doświadczalna [rad 10^-4]
1	4,68	8,66
2	0,23	5,66

Przekrój otwarty
Punkt	Wartość teoretyczna [rad 10^-3]	Wartość doświadczalna [rad 10^-3]
1	2,06	1,63
2	10,3	7,53

4. Wnioski i uwagi

   Wyniki doświadczalne w obu przypadkach przekroju znacząco odbiegają od obliczeń teoretycznych. Sądzimy, że jest to skutek zużycia całego aparatu oraz instrumentów pomiarowych. Na odchylenia wyników mogły wpłynąć to że wykonanie prętów odbiega od założeń teoretycznych, tj. jednolity materiał oraz przekrój.

   Rezultat obliczeń teoretycznych jak i doświadczalnych dobitnie potwierdzają wyższość przekrojów zamkniętych nad otwartymi w przypadku skręcania. Kąt skręcania teoretyczny i doświadczalny dla przekroju zamkniętego jest około 10-krotnie mniejszy niż dla otwartego.

4