Zadanie nr 1

Oblicz A₂₁=? d₁₂=?

Mając dane

X₁= 1711,46

Y₁= 1420,91

X₂= 2146,21

Y₂=2011,74

Długość odcinka d₁₂=?

∆X₁₂= X₂- X₁= 2146,21-1711,46=436,75

∆Y₁₂= Y₂- Y₁= 2011,74- 1420,91=590,83

Obliczamy długość odcinka

d₁₂=

Azymut A₂₁=?

∆X₂₁= X₁- X₂= 1711,46-2146,21=-436,75

∆Y₂₁= Y₁- Y₂= 1420,91-2011,74=-590,83

∆X₂₁<0

∆Y₂₁<0

Zadanie nr 2

Oblicz współrzędne punktu nr 2 mając dane

X₁=1273,81

Y₁=1311,74

d₁₂=211,36

A₁₂=65^g11^c47^cc

ROZWIĄZANIE:

∆X₂₁=X₁-X₂=>X₂=X₁- ∆X₂₁

∆Y₂₁=Y₁-Y₂=>Y₂=Y₁- ∆Y₂₁

∆X₂₁= d₂₁cosA₂₁=110,11

∆Y₂₁= d₂₁sinA₂₁=180,41

X₂= X₁-∆X₂₁=1273,81-110,11=1163,70

Y₂= Y₁-∆Y₂₁=1311,74-180,41=1131,33

Zadanie 3

Oblicz współrzędne punktu nr 3 leżącego na prostej 1-2

Dane:

x₁= 172,46

y₁= 181,41

x₂=611,28

y₂=711,96

d₁₃=211,31

ROZWIĄZANIE:

∆x₁₂=x₂-x₁=611,28-172,46=438,82

∆y₁₂=y₂-y₁=711,96-181,41=530,55

=1,2090^g

A₁₃=A₁₂=1,2090^g

∆x₁₃=x₃-x₂=>x₃=x₁+∆x₁₃

∆y₁₃=y₃-y₂=>y₃=y₁+∆y₁₃

∆x₁₃=d₁₃cosA₁₃=211,31cos1,2090=211,27

∆y₁₃=d₁₃sinA₁₃=211,31sin1,2090=4,01

x₃=172,46+211,27=383,73

y₃=181,41+4,01=185,42

Zadanie 4

Oblicz współrzędne punktu nr 3 mając dane

x₁=1207,12

y₁= 1321,12

x₂= 811,24

y₂= 1784,96

d₂₃= 176,84

ROZWIĄZANIE:

∆x₁₂=x₂-x₁=811,24-1207,42=-396,18

∆y₁₂=y₂-y₁=1784,96-1321,12=463,84

A₁₂=
+400^g=-54,9981^g+400^g=345,0019

A₂₃=A₁₂+200^g-
=345,0019^g+200^g-211,4795^g=333,5224

∆x₂₃=x₃-x₂=>x₃=x₂+∆x₂₃

∆y₂₃=y₃-y₂=>y₃=y₂+∆y₂₃

∆x₂₃=d₂₃cosA₂₃=176,84cos 333,5224=88,22

∆y₂₃=d₂₃sinA₂₃=176,84sin 333,5224=-152,88

x₃= x₂+∆x₂₃=811,24+88,22=899,46

y₃=y₂+∆y₂₃=1784,96+(-152,88)=1632,08

---