Prawo Hooke'a.

Prawo Hooke'a sformułowane dla prostych odkształceń, orzeka że odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia. Prawo Hooke'a stosuje się do niewielkich, prostych odkształceń sprężystych, a więc znikających wraz z działaniem siły zewnętrznej. Rozciąganie i ściskanie stanowi przykład prostego odkształcenia, w którym występują równocześnie odkształcenia liniowe, objętościowe i odkształcenia postaci.

l₀ - długość początkowa ciała,

Δl - wydłużenie pod wpływem działającej siły F,

S - pole przekroju poprzecznego ciała,

- naprężenie

oznaczając w prawie Hooke'a współczynnik proporcjonalności jako:

E - moduł Younga, otrzymujemy:

K - współczynnik sprężystości (wydłużenia), stały dla danego materiału w granicach stosowalności prawa Hooke'a. Jednostka [k] =

Wykonanie ćwiczenia.

1. Wyznaczanie współczynników sprężystości sprężyn.

Badana sprężyna mocowana jest w uchwycie, a na jej dolnym końcu zawieszona jest mała szalka, na którą kładziemy ciężarki (m=10 g i 50 g; F=mg
0.1 N oraz 0.5 N). Przy pomiarze wydłużenia posługujemy się dwoma kursorami. Wydłużenie Δl odpowiadające obciążeniu F znajdujemy jako różnicę położeń kursorów. Wartość obciążenia zmieniamy w zakresie:

Sporządzamy wykres zależności F(Δl) oraz wyznaczamy współczynnik sprężystości sprężyn:

2. Badanie wydłużenia gumy.

Kawałek gumy mocujemy w uchwycie przy pomocy jedwabnej nitki i dalej postępujemy jak w punkcie 1. Po osiągnięciu maksymalnego obciążenia (2 N) powtarzamy pomiary w odwrotnym porządku. Sporządzamy wykres zależności F(Δl) i dokonujemy dokładnej analizy tego wykresu oraz wyznaczamy współczynnik sprężystości gumy w granicach stosowalności prawa Hooke'a.

3. Wyznaczanie modułu Younga dla gumy.

Znając powierzchnię przekroju poprzecznego gumy (S), jej początkową długość (l₀) i wydłużenie (Δl), spowodowane określonym obciążeniem (F), można obliczyć wartość modułu Younga w granicach stosowalności prawa Hooke'a.

Ocena błędów.

Błąd wyznaczenia modułu Younga gumy (E) możemy wyznaczyć stosując metodę pochodnych logarytmicznych.

---