Polaryzacja Mikrofali

Część teoretyczna

Fale elektromagnetyczne są poprzeczne. W tych falach kierunek drgań wektora natężenia pola elektrycznego E jest prostopadły do kierunku drgań wektora natężenia pola magnetycznego H. Obydwa te wektory drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali elektromagnetycznej, co ukazuje rysunek 1 oraz spełniają poniższe równania falowe:

${\overset{\overline{}}{v}}^{2}\overrightarrow{E\ } = \ \frac{1}{v^{2}}\ \frac{\partial^{2}\overrightarrow{E}}{\partial t^{2}}$ oraz ${\overset{\overline{}}{v}}^{2}\overrightarrow{H\ } = \ \frac{1}{v^{2}}\ \frac{\partial^{2}\overrightarrow{H}}{\partial t^{2}}$

gdzie:

v -prędkość fazowa, która wyraża się wzorem $\mathbf{v = \ }\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{}_{\mathbf{0}}\mathbf{\mu}_{\mathbf{0}}}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{\mu}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{c}}{\sqrt{\mathbf{\mu}}}\mathbf{\ ,\ \ \ \ \ \ }{\overset{\overline{}}{\mathbf{v}}}^{\mathbf{2}}$- operator Laplace’a.

Z równań Maxwella wynika, że w fali elektromagnetycznej wektory E i H zawsze drgają w jednakowych fazach, co w rezultacie oznacza, że E i H: w tym samym czasie osiągają maksimum, w tym samym czasie maja wartość zero.

Mikrofale są umownie wydzielonym przedziałem widma elektromagnetycznego pomiędzy podczerwienią i falami radiowymi. Wszystkie fale można uszeregować wg częstotliwości. Taką klasyfikację fal nazywamy widmem fal elektromagnetycznych.

Mikrofale posiadają długości fal mieszczące się przedziale od λ = 1mm do λ = 30cm. Taki zakres długości predysponuje je do łatwej analizy zjawisk falowych. W porównaniu z promieniowaniem widzialnym mikrofale maja długości fal około 10⁵ razy większe. W przypadku mikrofal zmienia się skala eksperymentów. Nie musimy używać precyzyjnych przyrządów; wystarczy, że szerokość szczeliny polaryzatora będzie równa około 1cm, a zjawisko zmiany kierunku polaryzacji fali będzie wyraźnie obserwowalne. Podobnie ma się sprawa z doświadczeniami dotyczącymi dyfrakcji i interferencji.

Polaryzacja fal elektromagnetycznych opiera się na analizie wektora natężenia pola elektrycznego E. Płaszczyzna, w której zachodzą drgania wektora E, nazywa się płaszczyzną polaryzacji. W zależności od jej zmian wyróżniamy fale:

Niespolaryzowane	Częściowo spolaryzowane	Spolaryzowane liniowo
gdy każdy kierunek drgań jest jednakowo prawdopodobny	gdy pojawia się na skutek zewnętrznych oddziaływań dominujący ale nie jedyny kierunek drgań	gdy wektor drga w ściśle określonej płaszczyźnie

Fale elektromagnetyczna można przekształcić w fale spolaryzowana liniowo stosując polaryzatory, które przepuszczają drgania tylko w określonym kierunku. Dla mikrofal płytką polaryzacyjną może być stalowa płytka z wycięta szczeliną. Jeśli na polaryzator pada fala płaska spolaryzowana o amplitudzie drgań E₀ i natężeniu I_o to przez przyrząd przejdzie tylko składowa (równoległa do polaryzatora) o amplitudzie wyrażonej wzorem:

gdzie α jest kątem między płaszczyzną drgań światła padającego i płaszczyzną polaryzatora. Tak więc natężenie fali przechodzącej I wyraża się zależnością:

Zależność ta nosi nazwę prawa Malusa.

Jeżeli natomiast będziemy przepuszczać fale niespolaryzowane przez dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kat α to natężenie światła przechodzącego przez dwa polaryzatory wyrazić należy wzorem:

skąd otrzymujemy: I_max= (polaryzatory są równoległe) i I_min= 0 (polaryzatory skrzyżowane).

Cel ćwiczenia

Badanie zjawiska polaryzacji mikrofal i ustalenie wpływu płytki polaryzacyjnej na natężenie mikrofali rejestrowanych przez odbiornik.

Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy składał się z:

1. Nadajnika

2. Odbiornika

3. Goniometru – uchwytu

4. Polaryzatora

Odległość między nadajnikiem a odbiornikiem wynosiła około 40 – 50 cm. Wychylenie wskazówki miernika było w położeniu 1,0.
Długość fali mikrofal generowanych z nadajnika niniejszego zestawu wynosi 8 = 2,85cm, co odpowiada częstości 10,525GHz.

Część właściwa

Promieniowanie mikrofalowe z nadajnika jest spolaryzowane liniowo wzdłuż osi diody emisyjnej (tzn. podczas rozprzestrzeniania się fali, wektor pola elektrycznego pokrywa się z kierunkiem osi diody).

Pomiar wpływu zmiany kąta odchylenia nadajnika na zmianę wartości wskazanej przez odbiornik

W tym pomiarze należało zaobserwować zmiany wskazania odbiornika po wcześniejszej zmianie kąta odchylenia nadajnika.

Wyniki badania zostały przedstawione w tabelce oraz za pomocą wykresu.

Wartości badanych wyników powinny zgadzać się gdy podstawimy je do wzoru:

Kąt odbiornika	Wskazanie miernika	cos²
0 ^o	1	1
10 ^o	0,98	0.97
20 ^o	0,91	0.88
30 ^o	0,8	0.75
40 ^o	0,62	0.59
50 ^o	0,44	0.41
60 ^o	0,22	0.25
70 ^o	0,06	0.1
80 ^o	0,005	0.03
90 ^o	0	0
100 ^o	0,014	0.03
110 ^o	0,09	0.1
120 ^o	0,28	0.25
130 ^o	0,51	0.41
140 ^o	0,67	0.59
150 ^o	0,83	0.75
160 ^o	0,91	0.88
170 ^o	0,97	0.97
180 ^o	0,99	1
190 ^o	0,98	0.97
200 ^o	0,91	0.88
210 ^o	0,82	0.75
220 ^o	0,69	0.59

Wykres zależności między kątem pochylenia odbiornika a wartością odczytu

Wniosek:

• Największe natężenie prądu jest osiągane przy zerowym odchyleniu odbiornika, czyli kiedy odbiornik i nadajnik są do siebie ustawione równolegle w pionie.

Badanie wpływu zmiany kąta nachylenia wycięć polaryzatora w stosunku do poziomu na wartości odczytu.

I = I₀cos⁴α

Ustawienie polaryzatora	Wskazanie miernika	cos^4
0 ^o	1	1
22,5 ^o	0,8	0.74
45 ^o	0,25	0.25
67,5 ^o	0,07	0.023
90 ^o	0,06	0

Wniosek:

• Przy zmianie kąta nachylenia zmniejszają się wskazania miernika. Minimalna wartość zauważalna jest pod kątem 90˚, kiedy wycięcia polaryzatora są pionowe.

• Polaryzator ogranicza zakres drgań i długości mikrofal, co powoduje przepływ innej wartości prądu przy braku polaryzacji.

Badanie Zależnośći między ustawieniem płytki polaryzacyjnej a natężeniem fali docierającej do odbiornika ustawionego pod kątem 90 stopni do nadajnika.

Wyprowadzenie wzoru:

E₁ = E₀cos²α
E₂ = E₁cos(90 - α)
E₂ = E₀cos² αcos(90 – α)
aE₂ = aE₀cos² αcos(90 – α)
I = I₀ cos² αcos(90 – α)

I = I₀ cos² α sin α

Ustawienie polaryzatora	Wskazanie miernika I	cos^2 α sin α
Poziomo	0	0
Pionowo	0	0
45 ^o	0,27	0,35

Wnioski:

• Miernik będzie wskazywał wartości różne od 0, gdy polaryzator będzie ustawiony pod kątem, maksymalna wartość wskazywana przez miernik będzie wskazywana gdy ustawimy polaryzator pod kątem 45°.