Mateusz Musiał gr.7B

Projekt

Mechanizm jazdy suwnicy hakowej

Dane:

Nazwa parametru/Temat	3
Masa podnoszona [kg]	6300
Masa zblocza [kg]	65
Masa wózka [kg]	2500
Opór jazdy [N]	1970
Moc silnika [kW]	3,0
Obroty silnika [obr/min]	920
Przełożenie reduktora	9
Sprawność reduktora	0,94
Średnica koła jezdnego [m]	0,25
Moment bezwł. bębna ham. [kgm]	0,0
Moment bezwł. silnika [kgm]	0,025
Moment bezwł. sprz. s. [kgm]	0,21
Moment bezwł. sprz. w-b 1 [kgm]	0,025
Moment bezwł. sprz. w-b 2 [kgm]	0,025
Średnica wału [mm]	55
Długość wału [mm]	1550
Moment hamulca [Nm]	23
Luz zredukowany [rad]	0,005
Masa koła [kg]	350

Współczynnik nadwyżki dynamicznej jest to stosunek siły lub momentu rozruchowego do siły lub momentu w ruchu ustalonym, wykorzystywana jest do zwiększenia energii kinetycznej danego układu przy jego rozruchu, potem nie jest potrzebna, ponieważ układ wymaga energii tylko do pokonywania oporów ruchu.

1. Parametry nominalne podczas rozruchu, wykresy sił w linie (czerwony), wykres prędkości masy 1 i 2 (niebieski i żółty)

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
I1	17,943	Mmax	641,872
I2	50,05	Mmin	154,7794
M1	395,154	om1 max	0,354
M2	246,25	om1 min	0,0464
k	92746	om2 max	0,233
h	463,73	om2 min	0
dt	0,0005

Współczynnik nadwyżki dynamicznej – 2,24

Czas ustalenia – 0,34 s

Czas ustalenia – 0,31s

1. Zwiększenie mocy silnika x10 podczas rozruchu

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
I1	17,943	Mmax	4743,387
I2	50,05	Mmin	525,8772
M1	3951,54	om1 max	19,3
M2	246,25	om1 min	1,04
k	92746	om2 max	19,3
h	463,73	om2 min	0
dt	0,0005

Nadwyżka dynamiczna – 1,59

Czas ustalenia – 0,4 s

Czas ustalenia – 0,24 s

1. Zmniejszenie mocy silnika x 10 podczas rozruchu,

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
I1	17,943	Mmax	133,4779
I2	50,05	Mmin	-13,41324
M1	39,5154	om1 max	0,0937
M2	246,25	om1 min	-0,0529
k	92746	om2 max	0
h	463,73	om2 min	0
dt	0,0005

Nie można wyznaczyć nadwyżki dynamicznej oraz czasu ustalenia

Nie można wyznaczyć czasu ustalenia

1. Parametry nominalne podczas hamowania

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
I1	20,3	Mmax	299,5521
I2	50,05	Mmin	-26,76587
M1	220,213	om1 max	10,3
M2	246,25	om1 min	8,44
k	92746	om2 max	10,5
h	463,73	om2 min	8,44
dt	0,0005

Czas ustalenia – 0,55 s

Czas ustalenia – 0,25

1. Moment hamowania x10

Współczynniki równań ruchu		Ekstrema wykresów
I1	20,3	Mmax	2631,279
I2	50,05	Mmin	-1511,847
M1	220,213	om1 max	9,52
M2	246,25	om1 min	-0,0187
k	92746	om2 max	10,6
h	463,73	om2 min	-0,688
dt	0,0005

Czas ustalenia – 2s

Nie można wyznaczyć czasu ustalenia

Równania ruchu powyższego układu:

  

I_zr1 ·$\ddot{\varphi_{1} -}$M₁ +k·(φ₁-φ₂) + h·($\dot{\varphi_{1}}$-$\dot{\varphi_{2}}$) = 0

I_zr2 ·$\ddot{\varphi_{2} -}$M₂ -k·(φ₁-φ₂) - h·($\dot{\varphi_{1}}$-$\dot{\varphi_{2}}$) = 0

 Zredukowane momenty bezwładności:

 

Izr₁ = (In+Is+Isp) · i² + 2·Isp1

Izr₁ = (0 + 0,25+ 0,21) · 9² + 2·0.25

Izr₁ = 17,64[kgm²]

            

Obliczenie momentu bezwładności zredukowanej I_ZR2:

Izr₂= 2 (I_Sp2+ I_k) + $\frac{{(m}_{Q0} + \ m_{w)}\ D_{k}^{2}}{4}$

Obliczenie momentu bezwładności koła jezdnego

$$I_{k} = \ \frac{1}{2}{\ m}_{k}\ {(\frac{D_{k}}{2})}^{2}$$

I_k =  2, 73[kgm²]

Izr₂= 2 (I_Sp2+ I_k) + $\frac{{(m}_{Q0} + \ m_{w)}\ {\ D}_{k}^{2}}{4}$

$$I_{\text{zr}_{2}} = 2 \bullet \left( 0,025 + 2,73 \right) + \frac{(65 + 2500) \bullet {0,25}^{2}}{4}$$

I_zr2 = 45, 59[kgm²]

Obliczenie momentów wymuszających i momentów oporów ruchu podczas rozruchu i hamowania:

Obliczanie momentu nominalnego M na wale silnika:

$$N = \frac{\text{dW}}{\text{dt}}$$

W – praca jaką wykonał wał w jednostce czasu t.

Dla ruchu obrotowego: dW=M*dφ

$$M \cong 9550 \bullet \frac{P}{n}$$

$$M = 9550 \bullet \frac{3}{920}$$

M = 31, 141[Nm]

Obliczanie momentu rozruchowego M_IR działającego na masę zredukowaną m₁:

M_IR = 1, 5 • M • i•η

M_IR = 1, 5 • 31, 141 • 9 • 0, 94

M_IR = 395, 18[Nm]

Obliczanie momentu rozruchowego M₂ działającego na mase zredukowaną m₂:

$$M_{2R} = W \bullet \frac{D_{k}}{2}$$

$$M_{2R} = 1970 \bullet \frac{0,25}{2}$$

M_2R = 246, 25[Nm]

Obliczanie momentu hamowania M_1H działającego na mase zredukowaną m₂:

$$M_{1H} = \frac{M_{h} \bullet i}{\eta}$$

$$M_{1H} = \frac{23 \bullet 9}{0,94}$$

M_1H = 220, 21[Nm]

Obliczanie momentu hamowania M_2H działającego na mase zredukowaną m₂:

$$M_{2H} = W \bullet \frac{D_{k}}{2}$$

$$M_{2H} = 1970 \bullet \frac{0,25}{2}$$

M_2H = 246, 25[Nm]

Obliczanie współczynnika sprężystości:

$$k = 2 \bullet \frac{\pi \bullet d^{4} \bullet G}{32 \bullet l}$$

G- współczynnik sprężystości poprzeczne materiału (moduł Kirchoffa).

Dla stali G≈8 • 10⁴[MPa] = 8 • 10¹⁰[Pa]

$$k = 2 \bullet \frac{\pi \bullet {0,055}^{4} \bullet 8 \bullet 10^{10}}{32 \bullet 1,55}$$

$$k = 92734\left\lbrack \frac{N}{m} \right\rbrack$$

Obliczanie współcznnika tłumienia:

h = 0, 005 • k = 0, 005 * 92734

$$h = 463,67\left\lbrack \frac{N \bullet s}{m} \right\rbrack$$

Porównanie wyników obliczeń analitycznych z wynikami otrzymanymi za pomocą programu:

	ROZRUCH
	MIR
Metoda komputerowa	395,154
Metoda analityczna	395, 18

	HAMOWANIE
	MIR
Metoda komputerowa	220, 21
Metoda analityczna	220,213

	Współczynniki
	k
Metoda komputerowa	92746
Metoda analityczna	92734

Wnioski

Po uruchomieniu silnika, prędkość wózka początkowo oscyluje, a następnie wzrasta liniowo do pewnej wartości. Jest to spowodowane „kołysaniem się” podwieszonej pod wózkiem masy. Przy 10-krotnym zwiększeniu mocy silnika, czas ustalenia rośnie, co jest wywołane zwiększonym momentem rozruchowym silnika i w konsekwencji powoduje gwałtowniejsze ruszenie wózka. Gdy moc silnika zmniejszymy 10-krotnie, to będzie ona niewystarczająca do wprawienia układu w ruch. podczas hamowania prędkość wózka ulega wahaniom. Spowodowane to jest zmianą obciążenia układu. Gdy wahania ustają prędkość jest liniowa. Jeśli zwiększymy moment hamowania to czas hamowania się skróci ale czas ustalenia z podobnych powodów jak poprzednio zostanie wydłużony.

Jeśli porównamy wyniki otrzymane metodą analityczną jak i te z programu możemy zauważyć, że różnią się one nieznacznie z wyjątkiem zredukowanego momentu bezwładności I2 oraz I1, gdzie różnica może wynikać przede wszystkim z błędu programu jak i błędu obliczeniowego.