Bożena Cieślar Gr.20

Kąt ścięgnowo-kostny i jego rola na rozwijany moment siły.

Szkielet kostny stanowi dla mięsni system dźwigni, dzięki którym siła wyzwalana przez mięśnie jest przenoszona na obiekty zewnętrzne. Siła mięśnia przyłożona w miejscu jego przyczepu powoduje obrót dźwigni wokół punktu jego podparcia.

Rozważając działanie mięśnia na dźwignię kostną należy uwzględnić rozkład siły mięśnia na składowe, który zależy od kąta , pod jakim działa ona na dźwignię kostną oraz zmienność tego kąta. Kąt zawarty między wektorem siły mięśnia działającej wzdłuż ścięgna a osią długą kości nazywamy kątem ścięgnowo-kostnym. Ten kąt nie jest stały i zmienia się wraz ze zmianą kąta w stawie, lecz nie w sposób tożsamy, ponieważ powięzi, pochwy ścięgniste i sąsiednie mięśnie bądź części kostne mogą zmieniać kąt między ścięgnem końcowym a kością o inna wartość kątową niż to wynikałoby ze zmiany zwykłej geometrii układu kostno-mięśniowego. Ma to istotne znaczenie dla przebiegu zależności momentu siły mięśniowej od kąta w stawie.

Moment siły jest wektorem wyznaczonym przez iloczyn wektorowy odległości punktu przyłożenia siły od osi obrotu d i wektora siły F. Wartość momentu siły zależy więc zarówno od wartości siły działającej na dźwignię |F|, odległości punktu jej przyłożenia od osi obrotu |d|, jak też od kierunku działania siły, czyli kąta przyłożenia siły względem dźwigni(β).

M = F · d · sin β

Trzy przypadki ustawienia kąta działania mięśnia:

-kąt ostry

-kąt prosty

-kąt rozwarty

 W każdym położeniu kątowym w stawie dysponujemy inną wartością momentu siły mięśnia.

Najkorzystniejsze ustawienie dla wywołania ruchu obrotowego w stawie (największe wartości składowej obrotowej) występuje przy kącie działania mięśni wynoszącym 90˚. 

Cała siła mięśniowa (Fm) jest wtedy wykorzystana do obrotu, a składowa stawowa  
ma wartość 0 (zero). 

Przykład

Działanie mięśnia dwugłowego ramienia i mięśnia ramiennego łącznie(ponieważ miejsca przyczepu końcowego obu mięśni znajdują się blisko siebie) na dźwignię kostną z uwzględnieniem kąta ścięgnowo-kostnego:

powierzchnia przekroju poprzecznego fizjologicznego PPF = 8,5cm²,

siła właściwa = 30N/cm².

Stąd wartość siły mięśni: F_m=8,5cm² · 30N/cm² = 255N

Składowe tej wypadkowej siły mięśnia to:

-siła działająca prostopadle do kości – składowa obrotowa (F₀)

-siła działająca wzdłuż kości, w stronę stawu lub przeciwnie – składowa stawowa (F_s)

W zależności od ustawienia kąta ścięgnowo-kostnego wartość tych składowych ulega zmianie.

1. (b) (c)

β₁ = 50^o β₂ = 90^o β₃ = 130^o

cos 50^o = 0,64 cos 130^o = - 0,64

sin 50^o = 0,77 sin 130^o = 0,77

F_m = 255N F_m = 255N F_m = 255N

F₀ = F_m · sin β₁ F₀ = F_m F₀ = F_m · sin β₃

F₀ = 195,3N F₀ = 195,3N

F_s = F_m · cos β₁ F_s =0 F_s = F_m · cos β₃

F_s = 164N F_s = - 164N

Na podstawie tego przykładu można zauważyć, że siła mięśnia jest maksymalnie wykorzystana na pokonanie oporu tylko w szczególnym położeniu członów w stawie względem siebie i kierunku przyłożenia siły mięśnia do kości. To położenie ma miejsce wówczas, gdy kąt ścięgnowo-kostny jest prosty(90^o). Biorąc pod uwagę fakt, że w układzie ruchu człowieka nie jest to częsty przypadek, za optymalny dla danej grupy mięśni przyjmuje się kąt najbliższy prostemu.

Rozpatrując zmienność ramienia siły mięśnia(r), jako najkrótszej odległości od osi obrotu do kierunku działania siły mięśnia, wraz ze zmianą kąta ścięgnowo-kostnego również można zauważyć, że momenty sił są różne dla każdego położenia, ponieważ: r_a < r_b i r_b < r_c

Należy jednak pamiętać, że w rzeczywistości momenty sił mięśni obsługujących staw powstają w wyniku jednoczesnego oddziaływania na dźwignię kostna kilku/kilkunastu mięśni, ponieważ mięśnie działające na staw tworzą grupy mięśniowe, z których każda wytwarza swoją składową momentu siły. Udział poszczególnych mięśni zależy od geometrii obszaru ścięgno-przyczep-dźwignia kostna oraz od pobudzenia, które decyduje o wytwarzanej sile mięśniowej. Należy również pamiętać, że wraz ze zmianą kąta stawowego zmienia się długość mięśni obsługujących staw, a zatem ulega zmianie wartość generowanych przez nie sił.