Egzamin z Matematyki I
Odlewnictwo Rok I Termin „0”

Termin 0

28 stycznia 2011

Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.

$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} - 6n + 10}$$

$$\frac{1}{\left( 1,0096 \right)^{3}}\text{\ \ \ .}$$

$$f\left( x \right) = \frac{1}{x^{2}\ln x}\text{\ .}$$

f(x) = 2arctgx − ln(1+x²). 

$$f\left( x \right) = 4x^{2} - \frac{1}{\text{x\ .}}$$

$$f\left( x \right) = \frac{x^{4}}{x^{3} - 2x}.$$

$$f\left( x \right) = \frac{1 + \cos x}{\sin x}\text{\ \ .}$$

Egzamin z matematyki I

dla I roku ODLEWNICTWA

Termin 0

26 stycznia 2012

Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.

$$a_{n} = \frac{1}{{2n}^{2} - 6n + 5}$$

$$f\left( x \right) = \frac{x^{2} - 1}{e^{x}}\text{\ .}$$

$$\operatorname{}{\frac{\ln\left( \ln x \right)}{\ln x} = ?}.$$

$$f\left( x \right) = \frac{\left( x - 1 \right)^{3}}{\left( x + 1 \right)^{2}}\ $$

$$f\left( x \right) = 4x^{2} + \frac{1}{\text{x\ .}}$$

$$f\left( x \right) = \frac{x^{4}}{x^{3} + x}.$$

$$f\left( x \right) = \frac{\sin x}{\operatorname{}{x + 2}}\text{\ \ .}$$

Termin 1

01 LUTEGO 2012

Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.

$$a_{n} = \frac{1}{- 6n + 5}$$

$$\sqrt[3]{63}.$$

$$\operatorname{}{\frac{\ln x}{\ln{(\sin x)}} = ?}.$$

$$f\left( x \right) = \sqrt{9x - x^{3}}\ $$

$$f\left( x \right) = \frac{x^{2}}{\left( x - 1 \right)^{3}}$$

$$f\left( x \right) = \frac{x^{4}}{x^{3} - 4x}.$$

$$f\left( x \right) = \frac{x}{\operatorname{}x}\text{\ \ .}$$

Egzamin z Matematyki I
Odlewnictwo Rok I Termin „1”

Termin 1a-rano

11 lutego 2011

Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.

$$f\left( x \right) = \sqrt{1 + \operatorname{}\left( x^{2} - 5x + 6 \right)}.$$

Zadanie 2. Oblicz granicę ciągu a_n i funkcji f
a) $a_{n} = \sqrt[n]{2^{2n} + e^{2n}} - \left( \frac{n^{2} + 3\ }{n^{2} + 1\ } \right)^{n^{2} + 2\ }$

b) $\operatorname{}{\frac{\operatorname{atan}\left( 2x \right)}{4x + \sin x}\ }$

f(x) = x³e^−x.

$$f\left( x \right) = xe^{\frac{1}{x}}.\ $$

$$f\left( x \right) = x\operatorname{atan}{x - \frac{1}{2}\ln{\left( x^{2} + 1 \right) - \frac{1}{2}\left( \operatorname{atan}x \right)^{2}}}.$$

Termin 2

10 LUTEGO 2012

Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.

$$a_{n} = \frac{1}{- 6n^{2} + 5}$$

$$\frac{1}{\sqrt{3,98}}.$$

$$\operatorname{}{\frac{\ln\left( \operatorname{tg}x \right)}{\ln{(\sin x)}} = ?}.$$

$$f\left( x \right) = \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}}\text{\ \ .}$$

f(x) = (lnx)² − 2lnx

$$f\left( x \right) = \frac{x^{4}}{x^{3} - 4x}.$$

$$f\left( x \right) = \cos\sqrt{x}\text{\ \ .}$$

Egzamin z matematyki I

dla I roku ODLEWNICTWA

Termin 3

20 LUTEGO 2012

Z poniższych siedmiu zadań proszę wybrać pięć i przedstawić ich rozwiązania. Wszystkie zadania oceniane są w skali 0 - 4 punktów. Do zdania egzaminu wystarczy zebrać 10 punktów.

$$f\left( x \right) = \sqrt{1 + \operatorname{}\left( x^{2} - 5x + 6 \right)}.$$

arccos0, 499.

$$\operatorname{}{\frac{\operatorname{arctg}{(2x)}}{4x + \sin x} = ?}.$$

f(x) = x³e^−x 

$$f\left( x \right) = x\operatorname{arctg}{x - \frac{1}{2}\ln{\left( x^{2} + 1 \right) - \frac{1}{2}\left( \operatorname{arctg}x \right)^{2}}}.$$

$$f\left( x \right) = \frac{x^{4}}{x^{3} - 4x}.$$

$$f\left( x \right) = \frac{x}{\left( 2 - x^{2} \right)^{2}}\text{\ \ .}$$