Modele barw dla grafiki rastrowej

Model barw jest to określony trójwymiarowy system współrzędnych barw wraz z widzialnym podzbiorem, w którym leżą wszystkie barwy z określonej gamy barw. Na przykład model barw RGB jest sześcianem jednostkowym będącym podzbiorem trójwymiarowego układu współrzędnych kartezjańskich.

Model barw ma umożliwić wygodny wybór barw wewnątrz jakiejś gamy barw. Przede wszystkim jesteśmy zainteresowani gamą barw dla kolorowych monitorów kineskopowych, określaną przez barwy podstawowe RGB (czerwona, zielona i niebieska). Gama barw jest podzbiorem wszystkich barw widzialnych. Dlatego model barw nie może być użyty do

specyfikowania wszystkich barw widzialnych.

Trzema modelami barw związanymi ze sprzętem są: model RGB wykorzystywany

w monitorach kineskopowych; model YIQ wykorzystywany w systemach telewizji kolorowej;

model CMY (cyjan, magenta, żółty) wykorzystywany w niektórych urządzeniach drukujących.

Niestety, żaden z tych modeli nie jest szczególnie łatwy w użytkowaniu, ponieważ nie są one

związane z intuicyjnymi pojęciami odcienia barwy, nasycenia i jaskrawości. Dlatego

opracowano inną klasę modeli z intencją zapewnienia łatwości użytkowania. Omówimy jeden

z nich, a mianowicie model HSV (czasami określany jako HSB).

Dla każdego modelu są określone sposoby reprezentacji w innym modelu. Możemy dokonać

konwersji między RGB oraz HSV i CMY oraz między RGB i YIQ.

Model barw RGB

Model barw RGB stosowany w kolorowych monitorach kineskopowych i w barwnej grafice rastrowej wykorzystuje układ współrzędnych kartezjańskich. Barwy podstawowe R, G, B są mieszane addytywnie; oznacza to, że indywidualne udziały każdej barwy podstawowej są sumowane razem w celu uzyskania wyniku. Przedmiotem zainteresowania jest sześcian jednostkowy pokazany na rys. 1. Główna przekątna sześcianu, z równym udziałem każdej barwy podstawowej, reprezentuje poziomy szarości: barwa czarna ma współrzędne (O, O, 0), a biała (1, 1, 1).

Rys. 1. Sześcian RGB. Odcienie szarości są na głównej przekątnej (linia kropkowana)

Gama barw pokryta przez model RGB jest zdefiniowana przez współrzędne trójchromatyczne luminoforów kineskopu. Dwa kineskopy z różnymi luminoforami będą miały różne gamy barw. W celu dokonania konwersji barw określonych w gamie jednego kineskopu na gamę innego kineskopu korzystamy z przekształceń z przestrzeni barw RGB każdego monitora w przestrzeń barw (X, Y, Z).

Model barw CMY

Barwy cyjan, magenta i żółta są barwami dopełniającymi: odpowiednio dla barw czerwonej, zielonej i niebieskiej. Barwy filtrów używanych w celu odjęcia barwy od światła białego są określane jako podstawowe barwy subtraktywne. Podzbiór układu współrzędnych kartezjańskich dla modelu CMY jest taki sam jak dla modelu RGB z wyjątkiem tego, że barwa biała (pełne światło) znajduje się w początku układu współrzędnych (a nie barwa czarna -brak światła). Barwy są określane przez to, co zostało usunięte albo odjęte od światła białego, a nie przez to co zostało dodane do czerni.

Znajomość modelu CMY jest ważna wówczas, gdy mamy do czynienia z urządzeniami tworzącymi trwałą kopię, które nanoszą barwne pigmenty na papier, np. jak plotery elektrostatyczne albo atramentowe. Gdy powierzchnia jest pokryta atramentem o barwie cyjan, wówczas czerwone światło nie jest odbijane od powierzchni. Cyjan odejmuje barwę czerwoną od odbijanego światła białego, które samo jest sumą barw czerwonej, zielonej i niebieskiej. Dlatego w kategoriach mieszania addytywnego cyjan jest barwą otrzymaną w wyniku odjęcia barwy czerwonej od białej - jest to barwa niebieska plus zielona. Podobnie magenta absorbuje barwę zieloną i jest sumą barw czerwonej i niebieskiej; barwa żółta absorbuje barwę niebieską, jest więc określona przez sumę barw czerwonej i zielonej. Powierzchnia pokryta cyjanem i barwą żółtą absorbuje barwy czerwoną oraz niebieską i jest odbijana tylko barwa zielona z białego światła oświetlającego. Powierzchnia pokryta barwami cyjan, żółta i magenta absorbuje barwy czerwoną, zieloną oraz niebieską i wobec tego jest barwy czarnej. Te zależności są ujęte w postaci diagramu na rys. 2. Są one reprezentowane za pomocą następujących równań:

Jednostkowy wektor kolumnowy jest reprezentacją barwy białej dla modelu RGB i czarnej dla

modelu CMY.

Rys. 2. Subtraktywne barwy podstawowe (cyjan, magenta, żółta) i ich mieszaniny.

Konwersja z modelu RGB na CMY ma postać:

Wielkości w pierwszym wierszu odzwierciedlają znaczny udział czerwieni i zieleni i względnie mały udział niebieskiego w jaskrawości. Macierz odwrotna do macierzy RGB-YIQ jest wykorzystywana do konwersji YIQ-RGB.

Określanie barw w modelu YIQ rozwiązuje potencjalny problem dotyczący materiału, który został przygotowany dla telewizji: dwie różne barwy pokazane obok siebie na monitorze kolorowym będą wydawały się różne, ale po konwersji na YIQ i wyświetleniu na monitorze monochromatycznym mogą wyglądać identycznie. Możemy unikać tego problemu określając te dwie barwy z różnymi wartościami Y w przestrzeni modelu YIQ (to jest regulując tylko wartości Y w celu ich rozróżnienia).

W modelu YIQ są wykorzystane dwie użyteczne właściwości systemu wzrokowego. Po pierwsze, system jest bardziej czuły na zmiany luminancji niż na zmiany odcienia barwy albo nasycenia; to znaczy, nasza zdolność do przestrzennego dyskryminowania informacji barwnej jest słabsza niż nasza zdolność do przestrzennego dyskryminowania informacji monochromatycznej. Ta obserwacja sugeruje, że do reprezentowania wartości Y powinna być używana większa liczba bitów pasma niż do reprezentowania I oraz Q, tak żeby uzyskać większą rozdzielczość dla Y. Po drugie, obiekty, które pokrywają wyjątkowo małą część pola wizualizacji, wytwarzają ograniczone wrażenia barwne, które mogą być wystarczająco określane za pomocą jednego, a nie dwóch parametrów barwy. Ten fakt sugeruje, że albo I albo Q może mieć mniejsze pasmo niż ten drugi parametr. W systemie NTSC przy kodowaniu sygnału YIQ na sygnał emitowany wykorzystuje się tę właściwość w celu maksymalizowania ilości transmitowanej informacji w ustalonym paśmie: składowej Y przypisuje się 4 MHz, składowej 11,5 MHz i składowej Q 0,6 MHz.