2. WZORY

   1. Wzory wyjściowe

• Strumień objętości:

q_v = V • A

• Pole powierzchni przekroju rury

$$A = \frac{\pi d^{2}}{4}$$

• Kinematyczny współczynnik lepkości

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689t + 124,6096t^{2} - 0,3783792t^{3}}$$

• Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{v \bullet d}{\nu}$$

1. Wzór wynikowy

• Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{4q_{v}}{\text{πdυ}}$$

2. TABELA POMIARÓW I WYNIKÓW OBLICZEŃ

Lp.	d1=5, 58 mm	d2=5, 55 mm
	lam.->tur.	tur.->lam.
	$$\mathbf{q}_{\mathbf{v}}\mathbf{,\ }\frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}$$	Rekr^g
1	63	3565
2	51	2886
3	54	3056
4	54	3056
5	56	3169
Rekrsr	-	3147
Rekr	-	114

2. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA (dla pomiaru nr 1 górnej krytycznej liczby Reynoldsa)

• Kinematyczny współczynnik lepkości

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689t + 124,6096t^{2} - 0,3783792t^{3}} = \frac{1}{556406,7 + 19689 \bullet 15,6 + 124,6096 \bullet {15,6}^{2} - 0,3783792 \bullet {15,6}^{3}} = 1,12 \bullet 10^{- 6}\ m^{2}/s$$

• Górna krytyczna liczba Reynoldsa

1. Dla rurki o średnicy d₁=5, 58 mm :

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{g} = \frac{4q_{v}}{\pi d_{1}\upsilon} = \frac{4 \bullet \frac{63 \bullet 0,001}{3600}}{3,14 \bullet 5,58 \bullet 0,001 \bullet 1,12 \bullet 10^{- 6}} = 3565$$

1. Dla rurki o średnicy d₂=5, 55 mm

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{g} = \frac{4q_{v}}{\pi d_{2}\upsilon} = \frac{4 \bullet \frac{97 \bullet 0,001}{3600}}{3,14 \bullet 5,55 \bullet 0,001 \bullet 1,12 \bullet 10^{- 6}} = 5519$$

• Średnia górna krytyczna liczba Reynoldsa

$$\text{Re}_{\text{kr}_{sr}}^{g} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}\text{Re}_{\text{kr}_{i}}^{g}}{n} = \frac{3565 + 2886 + \ldots + 3169}{5} = 3147$$

• Średnie odchylenie kwadratowe

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{g} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{(\text{Re}_{kr_{i}}^{g} - \text{Re}_{\text{kr}_{sr}}^{g})}^{2}}{n(n - 1)}} = \sqrt{\frac{{(3565 - 3147)}^{2} + {(2886 - 3147)}^{2} + \ldots + {(3169 - 3147)}^{2}}{5(5 - 1)}} = 114$$

5. UWAGI I WNIOSKI

   1. Zgodnie z teorią ćwiczenie wykazało, że przejście przepływu z laminarnego w turbulentny nie odbywa się przy konkretnej liczbie Reynoldsa.

   2. Górna krytyczna liczba Reynoldsa jest wyraźnie większa dla rury d₂ o łagodnym wlocie. Świadczy to o tym, iż w takim przypadku jesteśmy wstanie utrzymać przepływ laminarny dla większych prędkości niż ma to miejsce w rurze o wlocie z ostrymi krawędziami.

   3. Pomiary dolnej krytycznej liczby Reynoldsa nie potwierdziły teorii, według której przepływ przechodzi z turbulentnego w laminarny przy konkretnej liczbie Reynoldsa (około 2200 dla długiej, cylindrycznej, gładkiej rury). Przyczyną mogły być zbyt gwałtowne zmiany strumienia objętości przepływającej cieczy.