Wykres entalpowy i wykres składu dla całej kolumny

Z równań bilansowych wynika, że:

Oznacza to, że na wykresie entalpowym punkty O_D (z_D, I_D), O_W (x_W, I_W) oraz S (x_f, i_S) leżą na jednej prostej nazywanej linią główną. Aby wykreślić linie przekrojów dla całej kolumny należy postępować zgodnie z następującą procedurą:

1. Na wykres nanosi się punkt surowca S (x_f, i_S). Dla surowca częściowo odparowanego zaznacza się izotermę surowca i wyznacza dodatkowo punkty S_L i S_V.

2. Na wykres nanosi się punkt O_D (z_D, I_D) zwany biegunem operacyjnym szczytu kolumny.

3. Przez te dwa punkty kreśli się prostą a (linia główna) do odciętej x_W, gdzie leży punkt
   O_W (x_W, I_W) zwany biegunem operacyjnym dołu kolumny.

4. Z biegunów kreśli się dwa pęki prostych stanowiące linie dowolnych przekrojów w górnej
   i w dolnej części kolumny. Na rysunku zaznaczono wybrane linie przekroju jako linię b dla górnej części i linię c dla dolnej części aparatu.

5. Linie przekroju najwyższego, tj. pomiędzy skraplaczem a kolumną oznaczono na rysunku literą d, a linię przekroju najniższego, tj. pomiędzy wyparką a kolumną oznaczono literą e.

6. Gdyby surowiec o składzie x_f był cieczą wrzącą, to punkt surowca leżałby na linii cieczy na wykresie jest to punkt S₁, a gdyby był parą nasyconą to byłby to punkt S₂. Dla cieczy chłodnej - punkt S₃, a dla pary przegrzanej - punkt S₄.

7. Jeśli w kolumnie chcemy otrzymać te same produkty z różnej postaci surowca, to dla surowca chłodnego i stałego położenia punktu O_D biegun operacyjny O_W przesuwa się w dół (O_W3),
   a dla pary przegrzanej i stałego położenia punktu O_W biegun operacyjny O_D przesuwa się
   w górę (O_D4).

Zbiorczy wykres entalpowy z zaznaczonymi liniami przekrojów pokazuje rysunek zamieszczony na następnej stronie.

8. Dla dolnej części kolumny punkt W(x_W, i^'_W) oznacza ciecz wyczerpaną, punkt V_W(y_W, i^''_W wyznaczony z izotermy oznacza opary nad wyparką. Linia łącząca punkt V_W z biegunem O_W jest linią przekroju pomiędzy kolumną a wyparką.

9. Dla górnej części kolumny dla destylatu mieszanego, tj. złożonego z cieczy i pary (D_L+D_V) destylat całkowity przedstawiony jest punktem D(z_D, i_D). Na izotermie przechodzącej przez ten punkt znajdują się punkty D_L(x_D, i^'_D) oraz D_V(y_D, i^''_D). D_L jest jednocześnie orosieniem, które można oznaczyć punktem O(x_D=x_O, i^'_D=i^'_O). Linia łącząca punkty D_L i O_D jest linią przekroju pomiędzy szczytem kolumny a skraplaczem, a na linii tej w punkcie przecięcia z linią pary leży punkt V₁(y₁, i^''₁).

10. Po wyznaczeni wielu par współrzędnych x - y dla obu części kolumny można na wykresie
    y = f(x) wykreślić linie operacyjne obu części kolumny w postaci krzywych. Dla surowca częściowo odparowanego wykres przedstawia poniższy rysunek.

Bilanse półki zasilanej

Jak pokazano powyżej surowiec można wprowadzać w pięciu różnych stanach termodynamicznych. Surowiec po podgrzaniu w podgrzewaczu zewnętrznym wpływa na półkę n licząc od góry kolumny lub na półkę m licząc od dołu aparatu.

Jeśli kolumna wyposażona jest w półki przelewowe, to schemat przepływu strumieni w okolicy półki zasilanej pokazuje poniższy rysunek.

W przestrzeni nad półką zasilaną nastęuje:

1. mieszanie orosienia wewnętrznego L_n-1 z ciekłą częścią surowca S_L, co w efekcie daje strumień
   .

2. mieszanie fazy parowej
   z S_V co daje w efekcie strumień V_n.

W czasie mieszania strumieni może nastąpić wymiana ciepła i masy, na przykład częściowe skraplanie czy częściowe odparowanie. Strumienie
i
należą do dolnej części kolumny, a strumienie V_n i L_n-1 do górnej części kolumny. Wielkości tych strumieni można obliczyć z równań bilansowych, np.

Na wykresie entalpowym strumienie występujące w tych wzorach razem ze swoimi odpowiednikami z danego przekroju leżą na odpowiednich liniach przekroju i przechodzą przez biegun operacyjny, tj.

strumienie L_n-1 i V_n wyznaczają prostą przechodzącą przez punkt O_D, natomiast

strumienie
i
wyznaczają linię przekroju przechodzącą przez biegun O_W.

Jeśli zachodzą równości x_n-1 = x_S = x_m+1 oraz y_m = y_S = y_n, to te cztery wymienione wyżej punkty leżą na linii głównej i świadczy to o idealnym dobraniu półki zasilanej. Najczęściej sytuacja w kolumnie jest trochę odmienna. Na wykresie y = f(x) na liniach operacyjnych występują dwa punkty charakterystyczne:

na linii operacyjnej górnej części kolumny : punkt A o współrzędnych (x_n-1, y_n),

na linii operacyjnej dolnej części kolumny : punkt B o współrzędnych (x_m+1, y_m).

Punkt A na wykresie oznacza koniec linii operacyjnej górnej części kolumny, natomiast punkt B koniec linii operacyjnej dolnej części kolumny. Punkt S_i na tym wykresie o współrzędnych x_i, y_i (nie oznaczonych na rysunku) leży na linii pomocniczej surowca.

Pisząc bilans nad półą zasilaną n, m pomiędzy przekrojami I i II otrzymamy równania:

Entalpię surowca oblicza się z równania:

Stąd po uwzględnieniu równań bilansu górnej części kolumny:

Przypomnijmy, że:

natomiast

Bilanse skraplacza i wyparki

Aby obliczyć skraplacz konieczne jest określenie temperatury skraplania oraz strumienia ciepła
. Entalpia pomocnicza szczytu kolumny przedstawiona jest wzorem:

stąd

Ponadto

Stąd

Analizując to równanie można wykazać, że obciążenie cieplne skraplacza rośnie ze wzrostem wartości R oraz ze zmniejszeniem entalpii orosienia i_O (np. przez obniżenie temperatury).

Obciążenie cieplne wyparki oblicza się z równania bilansu cieplnego całej kolumny w postaci:

Uwzględniając równanie określające entalpię pomocniczą dołu kolumny

i inne równania definicyjne otrzymuje się równanie:

Analizując powyższe można stwierdzić, że obciążenie cieplne wyparki rośnie ze wzrostem strumienia orosienia O, czyli ze wzrostem stosunku orosienia R, ze wzrostem entalpii oparów wypływających z kolumny oraz entalpii cieczy wyczerpanej, natomiast maleje ze wzrostem entalpii surowca.

1

---