Cialkoskrypt9

276 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Strumień masy płynącej wody

276 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

n-di

n-0, Ol²

m = A₂pv₂ =— - — pv₂    . 1000- 24 = 1,885 kg/s ,

v, = ( — |v₂ = — *24 = 1,5 m/s.

Siłę netto R ₀ oddziaływania na kanał wyraża wzór:

-Ro = J[(p2^V2n -CłA)v₂ +(p₂ -_Po)-r₂ -dA]-

A2

- J[(Pi^vin ‘ dA) v_t +(p, - Po) * ? -dA] + k-G,

Al

F₂ = i, v₂ = i•v₂, /“=!, V, = i'_Vl, R₀ =i-R_0x+]-R_0y+k-R_0z, R_0y=0,

-(iR_0x + kR_0z) = (p₂ A₂v_2n) ■ v₂ • T + (p₂ - p₀) A₂ • i -(p,A,v_ln) • v, • I -“(Pi ~Po)^Ai • i+k-G.

Ponieważ p₂ - p₀ = 0, więc dla di = 4d₂ = 4*10 mm = 4cm

-R_0x = m₂v₂ -m_tv, -(p, -p₀)-A,, -R_0i = G,

ti-0,04"

R_0x =m(vj -v₂) + (p, -p₀)A, =1,885‘(1,5-24)-467529,30 = -42,4125 + 587,5146 = 545,102 N.

W przypadku braku strat (£2 = 0) zmienia się wielkość pj - p₀, mianowicie

R_0x = m(v, -v₂)+(p, — p₀)A, =1,885-(1,5-24) +311279,30-^^1 =

4

= -42,4125 + 391,1651 = 348,75 N.

W przepływie bez strat spadek ciśnienia jest mniejszy, stąd bezwzględna wartość siły oddziaływania wody na rurociąg jest większa niż w przypadku przepływu ze stratami.

ZADANIE 4.13.14

Kula (lub walec) o ciężarze G jest opływana swobodnym strumieniem rhj cieczy z prędkością pod kątem (rys. 4.31). Wyznaczyć siły działające na kulę oraz kąt zmiany Aa = aj - a₂ kierunku przepływu cieczy. Zjawisko przylegania swobodnego strumienia płynu do ścian nazywa się efektem Coanda.

Po pominięciu siły masowej F_m pochodzącej od ciężaru płynu równanie pędu ma postać:

-Rfl = J[(P2^V2^dA2)v₂ “(P₂ -Po)'^dA2 ^a2

” J[(P_AVidA_l)v₁ ~(p, -p₀)-dA_l

a₂ ^x

Dla strumienia swobodnego p₂ = pi = Po, więc z równania Bernoullego zapisanego dla linii prądu przechodzącej przez przekroje 1-1 i 2-2 mamy:

v

2g

'+h.

pg

+ h| -

’² +“+h-

2g Pg

h, =h.

h j — h₀,

a zatem V[ = v₂ = v. Dla przyjętych stałych rozkładów prędkości w przekroju kontrolnym

J(P2^1'	'2dA2)*r2-v2=(A2p2v2)-v2-	T2=m2-v2-/2,
A2
< *o_ > CL	■ ^vi ~(^AiPi^vi)‘ ^vi'A^=dlr	v, - /j, rń[ = rh2 = m,
Al
0 = m-v-(Ź’2	•IJ j = m« v - ^i -(cosa2 - cosa	,)+ j(sina2 -sina,)]
= i ■ m • (v •	cos a2 - v • cos a,) + j • m(v •	sin a2 - v - sin 0^) =
	= i ^,rh(^v2x — ^vu)+ j-m(^v2y	es > 1

Dla znanej wartości siły F_x = - R_0x, zapobiegającej ruchowi kuli w kierunku osi x: