Rzuty monge'a0

70    2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A) 1

rzuty poziome V — m'e' i 2' = n's’, następnie kreślimy odnoszące i na rzutni j pionowej znaczymy 1" na m" i 2" na, n". Punkty 1" i 2" wyznaczają rzut pionowy krawędzi k", a ten przecina rzut pionowy zadanej prostej w punkcie P"; ^! na odnoszącej i na rzucie p' otrzymujemy rzut poziomy P' gzukanego punktu przebicia.

Ćwiczenie 4. Wyznaczyć krawędź płaszczyzny trójkąta ABC z płaszczyzną równoległoboku EFGH (rys. 2.49).

Zgodnie z treścią podaną przy rysunku 2.45 wyznaczamy dwa punkty szukanej krawędzi. Będą to punkty: P, w którym bok EF przebija płaszczyznę trójkąta oraz Q, w którym bok AC przebija płaszczyznę czworokąta.

Przez prostą EF prowadzimy pomocniczą płaszczyznę pionowo-rzutującą <p, która z płaszczyzną trójkąta tworzy krawędź 1 2; jej rzut poziomy V 2' przecina rzut E'F' w rzucie P', a na odnoszącej i na E" F" otrzymujemy rzut pionowy P" punktu P. Podobnie za pośrednictwem płaszczyzny y> i jej krawędzi 3 4 z płaszczyzną czworokąta uzyskujemy rzuty punktu Q. Prosta PQ jest szukaną krawędzią, ale jeżeli ćwiczenie będziemy rozpatrywać jako przenikanie trójkąta z czworokątem, wtedy tylko odcinek PQ jest rozwiązaniem zadania.

W tym ostatnim przypadku należy uwzględnić widoczność figur osobno dla obu rzutów. Jeżeli dwa punkty mają np. wspólny rzut poziomy, wówczas dla patrzącego z góry widoczny jest punkt o większej wysokości. Podobnie z dwóch punktów o wspólnym rzucie pionowym ten jest widoczny, który ma większą głębokość.

§ 10. Elementy wspólne

Dla oceny widocz AB trójkąta i punkt IJ poziomych F i II'. P° że rzut I" na boku A na większą wysokość ¹ jest na całej długości słonięty. Podobnie mo rolę mogą tu spełnić ]

Ćwiczenie 5. Wyzi śladami (an. 39 i rys.

Biównoimienne śli punktach szukanej ki to więc ślady Hk i ^ otrzymujemy rzuty k

/

Rys.

Ćwiczenie 6. Wy

(rys. 2.51).

Pomocnicza poz stą l przecina się z i wyznaczamy podobn = h_e = k'). Rzuty pi otrzymujemy rzut p<

Ćwiczenie 7. Wj

określoną prostymi \ Ponieważ obie I będzie równoległa d< np. pionowo-rzutują* więc i a, oraz f: trzecia — szukana