Rzuty monge'a5

126

RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A)

§14. Wielosciany

Zadania

1.    Dane są dwie proste równolegle p\\q i na jednej z nich punkt M — środek krawędzi sześcianu. Wykreślić rzuty tego sześcianu w przypadku gdy na prostych p i q leżą jego dwie krawędzie: a) należące do tej samej ściany; b) przeciwległe.

2.    Dla jednej ściany sześcianu dany jest środek O oraz prosta a, na której leży jeden bok tej ściany; wykreślić rzuty tego sześcianu. He istnieje rozwiązań?

3.    Dany jest środek O jednej ściany sześcianu oraz prosta b, na której leży krawędź prostopadła do tej ściany; wykreślić rzuty tego sześcianu. Ile istnieje rozwiązań?

4.    Dany jest środek O jednej ściany sześcianu oraz prosta c, na której leży krawędź należąca do przeciwległej ściany; wykreślić rzuty tego sześcianu. Ile istnieje rozwiązań?

5.    Wykreślić rzuty sześcianu, dla którego dany jest środek 8 i prosta l, na której leży jedna jego krawędź.

6.    Dane są rzuty sześcianu jak na rysunku 2.128. Wykreślić jego rzut na rzutnię prostopadłą do jego jednej przekątnej.

7.    Wykreślić rzuty sześcianu, którego jedna przekątna ma położenie pionowe.

8.    Rozwiązać zadanie 7, ale o zadanym boku a — 4 cm.

9.    Czworościan określony rysunkiem 2.130 obrócić dokoła wysokości OD o taki kąt, aby ściana ABD zajęła ustawienie pionowo-rzutujące, a następnie wykreślić nowy rzut (transformację) na rzutnię -r₃ _L n₂ , ustawioną równolegle do krawędzi AB i OD.

10.    Jedna krawędź AB czworościanu foremnego leży na płaszczyźnie poziomej i jest nachylona do rzutni pionowej pod kątem 45°. Wykreślić rzuty tego czworościanu przy założeniu również poziomej przeciwległej krawędzi CD.

11.    Dane są dwie proste skośne mlljij iti lm; wykreślić rzuty czworościanu foremnego, którego dwie przeciwległe krawędzie leżą na prostych min.

12.    Dany jest środek O jednej ściany czworościanu foremnego oraz dana jest prosta a, na której leży bok należący do tej ściany; wykreślić rzuty tego czworościanu. Ile istnieje rozwiązań ?

13.    Dany jest śrc na której leży krawęd: istnieje rozwiązań?

14.    Dany jest śr kraw^rędź; wykreślić rzr

15.    Czworościan : niepoziomej krawędzi i

16.    Wykreślić rz wierzchołek leży w poc; He istnieje rozwiązań

17.    Dany pozion danej prostej c 1 -10 1

18.    Dane są dwii ośmiościanu foremnego wykreślić rzuty tego w

19.    Dany jest śr< jednej jego ściany; wy

20.    Dany jest je na której leży jego je

21.    Dany jest śr na której leży krawęd cianu. Ile istnieje roz

22.    Dane są dwi foremnego o danej prz warunkiem, że przeci jest płaszczyzną syme

23.    Wykreślić rz ~AB (określonym rzut;

•24. Wykreślić rz rzuty S' i S" jego śro trzeciej przekątnej. II

25.    Wykreślić r; (patrz an. 49).

26.    Wykreślić w a) sześcianu; b) ośmii

27.    Połacie dacł naczyń prawdziwą wi

28.    Wykreślić tj o = 5 cm, leżący na ] kością odcinek w = 7

29.    Trójkąt rów pobocznicy prawidło-? kreślić jego rzuty.

30.    Wykreślić i

rysunku 2.137:    -

a)    odcinek 1YS

b)    odcinek WA

c)    odcinek W A