5 (302)

PJWSTK, studia wieczorowe 2000/01 , ANALIZA MATEMATYCZNA I Kolokwium I, GRUPA A

Zadaniel. (2 p) Oblicz granice ciągów :

2 n

i n u i

^a) lim

n

n

^b) lim

n —> x

(V/7 + \\njn + n-2)

3/7“ +2/7 + 1

Zadanie2. (2 p) Oblicz granice funkcji (nie korzystając z pochodnych): sin2(.t-l)

a) hrn-

X-1

b) Hm ² 1/71

.t-»5

x^ -9

Zadanie3. (2 p) Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x₀ = 3 gdy f(x) = • j_r _ 3j

6 J/a

dla x *3 x = 3

Zadanie4. (2p) Zbadaj czy można tak dobrać parametr a aby funkcja

/WH^lSin7 ^d'^aX*° była ciągła. a dla x = 0

ZadanieS. (2 p) Wykaż, że równanie x^ + 2.r^ + 3.t^ -1 = 0 ma pierwiastek w przedziale (—1;0).