49632

Fizyka molekularna i termodynamika

1 Cząsteczki danego gazu można traktować jako punkty materialne o równych masach;

2.    Cząsteczki gazu znajdują się w szybkim chaotycznym ruchu;

3. Cząsteczki gazu zderzają się sprężyście ze sobą i ze ścianami naczynia, w którym jest zawarty gaz. Siły działające podczas zderzeń są siłami zachowawczymi i wobec tego energia mechaniczna cząsteczek pozostaje stała;

4.    Siły działają tylko w momencie zderzenia się cząsteczek gazu. Cząsteczki oddalone od siebie nie działają na siebie żadnymi siłami;

5.    Objętości cząsteczek gazu jest zaniedbywalnie mała w porównaniu do objętości zajmowanej przez gaz.

Założenia powyższe stanowią podstawę kinematycznej teorii gazu doskonałego. Stosując do zbioru cząsteczek o wymienionych własnościach    prawa mechaniki Newtonowskiej dojdziemy do

wyprowadzenia równania Clapeyrona.

Rozważmy gaz doskonały zamknięty w naczyniu mającym kształt sześcianu o krawędzi równej 1.

Zajmijmy się jedną z cząsteczek o prędkości v (Vx, Vy, Vz). Gdy cząsteczka ta uderza o ściankę to jej składowa Vx zmienia znak ponieważ odbicie jest sprężyste, a składowe Vy, Vz nie ulegają żadnej zmianie. Zmiana pędu tej cząsteczki wynosi zatem

Ap = p'x - px = -mVx - (mVx) = -2mVx

Na mocy zasady zachowania pędu stwierdzamy, że ścianka naczynia w wyniku uderzania cząsteczki uzyskała pęd równy 2mVx

Przypuśćmy że rozważana cząsteczka po odbiciu się od ścianki osiąga ściankę przeciwległą i powraca do ścianki poprzedniej nie