Przykład 1.

Okres zwrotu nakładów i zdyskontowany okres zwrotu nakładów

Firma X rozpatruje celowość realizacji dwóch, alternatywnych przedsięwzięć inwestycyjnych. Obydwa projekty wymagają nakładów w wysokości 200 000 zł. Przewidywana wartość przepływów gotówkowych netto (w tys. zł) przedstawia się następująco:

	Rok
Projekt	1	2	3	4	5
A	40	44	52	64	120
B	80	100	50	-	-

Zakładając, że stopa dyskontowa wynosi 10%, oceń ekonomiczną zasadność obydwu przedsięwzięć wykorzystując metody:

a) okresu zwrotu nakładów,

b) zdyskontowanego okresu zwrotu nakładów.

Rozwiązanie:

Ad a.

Okres zwrotu nakładów wynosi:

dla projektu A - 4 lata

dla projektu B - 2 lata i 5 miesięcy

Gdyby opierać się tylko na wyniku tej metody, efektywniejszy jest projekt B.

Ad b.

Zdyskontowane przyszłe dochody dla obydwu inwestycji wynoszą:

Projekt A:

;

PV_(A) = 36 364 zł + 36364 zł + 36098 zł + 43836 zł + 74 534 zł

PV_(A) = 227 196 zł

A zatem zdyskontowany okres zwrotu nakładów wynosi 4 lata i ok. 8 miesięcy

Projekt B:

;

PV_(B) = 72 727 zł + 82 645 zł + 37 594 zł

PV_(B) = 192 966 zł

Bieżąca wartość (PV) przyszłych dochodów projektu B jest niższa od wielkości planowanych nakładów, a zatem projekt w ogóle się nie zwraca, jest więc projektem nieefektywnym.

Przykład 2.

Metoda NPV

Firma deweloperska Magnat rozważa sensowność podjęcia inwestycji w budowę nowego biurowca w centrum miasta (posiada korzystną ofertę sprzedaży działki). Analitycy szacują, że za dwa lata wzrośnie zapotrzebowanie na powierzchnię biurową i budynek w takiej lokalizacji będzie mógł być bardzo korzystnie sprzedany. Budowa biurowca potrwa dwa lata i pochłonie w roku bieżącym: 1mln zł na zakup działki i kolejne 2 mln zł na budowę. W roku przyszłym koszty budowy i wykończenia budynku wyniosą 4 mln zł.

Biurowiec zostanie sprzedany w następnym po zakończeniu budowy roku - szacowana cena sprzedaży to 10 mln zł. Oszacuj efektywność inwestycji jeżeli wewnętrzny koszt kapitału firmy Magnat wynosi 20%. Konkurencyjna firma oferuje za odstąpienie prawa do kupna działki 250 tys. zł. Czy firma Magnat powinna przystać na tę propozycję ?

Rozwiązanie:

Nakłady w roku bieżącym (0) wyniosą 3 mln zł (zakup działki i budowa), w przyszłym roku (1) wydane zostanie kolejnych 4 mln zł. W kolejnym roku (2) biurowiec zostanie sprzedany za 10 mln zł.

Przepływy pieniężne będą następujące:

Rok: 0 1 2

Przepływ pieniężny: - 3 000 000 - 4 000 000 10 000 000

Po zdyskontowaniu: - 3 000 000 - 3 333 333 6 944 444

NPV = - 3 000 000 - 3 333 333 + 6 944 444 = 611 111

NPV inwestycji wynosi 611 111 zł. Firma Magnat nie powinna zatem przyjmować propozycji konkurencji ponieważ NPV inwestycji jest większe od 250 tys. zł.

Przykład .3.

Obliczanie NPV, IRR i wskaźnika zyskowności

Przedmiotem oceny są cztery projekty inwestycyjne. Wartość charakteryzujących je przepływów pieniężnych zaprezentowano w poniższej tablicy:

Przepływy pieniężne netto projektów inwestycyjnych A, B, C, D

ROK	PROJEKT
		A	B	C	D
0	-15 000	-15 000	-20 000	-27 500
1	10 000	3 000	6 000	6 000
2	10 000	8 000	6 000	6 000
3	8 000	8 000	10 000	9 000
4	6 000	8 000	10 000	9 000
5	5 000	10 000	12 000	4 000
6	-	-	12 000	4 000

Wykonaj rachunek efektywności tych inwestycji metodami: NPV, IRR oraz wskaźnikiem zyskowności. Przyjmij stopę dyskonta w wysokości 15%.

Rozwiązanie:

Przepływy pieniężne netto i obliczenia składowych formuły NPV dla projektów inwestycyjnych A, B, C, D

ROK (n)	PROJEKT (w tys. zł)						Obliczenia składowe formuły NPV
		A	B			C	D			(w zł)
		(1)	(2)			(3)	(4)	(5)	(1)*(5)		(2)*(5)	(3)*(5)	(4)*(5)
0	-15	-15			-20	-27,5	1,0000	-15000,0		-15000,0	-20000,0	-27500,0
1	10	3			6	6	0,8696	8695,7		2608,7	5217,4	5217,4
2	10	8			6	6	0,7561	7561,4		6049,1	4536,9	4536,9
3	8	8			10	9	0,6575	5260,1		5260,1	6575,2	5917,6
4	6	8			10	9	0,5718	3430,5		4574,0	5717,5	5145,8
5	5	10			12	4	0,4972	2485,9		4971,8	5966,1	1988,7
6	0	0			12	4	0,4323	0,0		0,0	5187,9	1729,3
(5) = 1/ (1+0,15) ^n
NPV								12433,6		8463,8	13201,0	-2964,3
IRR								51,6%		33,4%	33,8%	10,7%
WZ								1,83		1,56	1,66	0,89

Przykład 4.

Ocena efektywności inwestycji

Pan Nowak planuje zwiększenie swojej zdolności produkcyjnej swojej firmy poprzez realizację nowej inwestycji, której okres eksploatowania będzie wynosił 4 lata. Oto niektóre dane o tym przedsięwzięciu:

1. Nakład początkowy wynosi 1000 tys. zł, z czego 200 tys. zł to wartość gruntów, a pozostała część to budynki i urządzenia, amortyzowane liniowo wg stawki 25% rocznie,

2. Koszty zmienne szacowane są na 50% wartości sprzedaży,

3. Stałe koszty operacyjne (bez amortyzacji) wyniosą 80 tys. zł rocznie,

4. Stopa podatkowa wynosi 25%

5. Przychody z likwidacji środków trwałych netto na koniec czwartego roku wyniosą po opodatkowaniu 245 tys. zł, a wartość likwidacyjna kapitału obrotowego równa się 210 tys. zł

6. Sprzedaż w roku pierwszym szacowana jest na 1500 tys. zł i oczekuje się, że jej tempo wzrostu wynosić będzie 5% przez cały okres eksploatacji inwestycji.

Oceń zasadność tej inwestycji wykorzystując metodę NPV i IRR. Przyjmij koszt kapitału w wysokości 9%. Dokonaj dalszej jej weryfikacji wiedząc, że powierzone zespołowi doradców prace analityczne dwóch innych projektów dostarczyły następujących wyników:

Projekt	A	B
Nakład początkowy	920	800
NPV	1100	640

Rozwiązanie:

Najpierw musimy obliczyć zysk netto w poszczególnych latach (w tys. zł):

Wyszczególnienie	Rok 1	Rok 2	Rok 3	Rok 4
Wartość sprzedaży	1500	1575	1654	1736
Koszty zmienne	750	788	827	868
Koszty stałe	80	80	80	80
Amortyzacja	200	200	200	200
Zysk brutto	470	507	547	605
Podatek dochodowy	118	127	137	151
Zysk netto	352	380	410	454

Następnie obliczamy przepływy pieniężne związane z projektem:

Wyszczególnienie		Rok 1	Rok 2	Rok 3	Rok 4
Zysk netto		352	380	410	454
Amortyzacja		200	200	200	200
Wartość likwidacyjna netto:
środków trwałych					245
kapitału obrotowego					210
Przepływy gotówkowe		552	580	610	1109
Zdyskontowane przepływy gotówkowe		506	487	469	781
Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto (NPV)		1243 tys. zł
Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)	51,7%

Ponieważ NPV jest dodatnie, a IRR większe od kosztu kapitału, projekt jest ekonomicznie efektywny. Pozostałe projekty mają NPV mniejsze od analizowanej inwestycji. W związku z tym najkorzystniejszym wariantem inwestycji ze względu na wzrost wartości przedsiębiorstwa jest właśnie ten projekt.

Przykład 5.

Ocena projektów inwestycyjnych a ryzyko

Zarząd przedsiębiorstwa analizuje kilka projektów inwestycyjnych. W celu oceny ich efektów obliczono dla każdego z wariantów IRR, które prezentują się następująco:

Projekt	BETA	IRR
A	0,5	12%
B	0,8	13%
C	1,2	18%
D	1,6	19%

Wiedząc, że koszt kapitału zaangażowanego do sfinansowania inwestycji wyniesie 15%, a stopa wolna od ryzyka wynosi 8% wskaż, który z projektów powinien być zrealizowany. Odpowiedz również na pytanie, które projekty ocenione zostały by przez Zarząd błędnie gdyby nie dostosowano kosztu kapitału własnego do struktury finansowania poszczególnych projektów.

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać zadanie należy porównać koszt kapitału firmy przy realizacji poszczególnych projektów z wewnętrzną stopą zwrotu (IRR) każdego projektu. Należy pamiętać o przeliczeniu dla każdego z projektów inwestycyjnych gdyż będzie się on różnił ze względu na wysokość ponoszonego ryzyka inwestycyjnego. Np. dla projektu A będzie wynosił:

k_e(A) =

k_e (A) = 8% + (15% - 8%)
0,5

k_e (A) = 11,50%

Projekt	BETA	IRR		Koszt kapitału
A	0,5	12%	>	11,50 %
B	0,8	13%	<	13,60 %
C	1,2	18%	>	16,40 %
D	1,6	19%	<	19,20 %

Należy wybrać realizację projektu A lub C.

Projekt	BETA	IRR		Koszt kapitału
A	0,5	12%	<	15,00 %
B	0,8	13%	<	15,00 %
C	1,2	18%	>	15,00 %
D	1,6	19%	>	15,00 %

Gdyby Zarząd porównał koszt kapitału do IRR poszczególnych projektów bez dostosowania kosztu kapitału do struktury kapitałowej wybrałby błędnie realizację projektu C i D.

Dr Joanna Rutkowska Finanse przedsiębiorstw

Efektywność inwestycji - WYBRANE PRZYKŁADY Z ROZWIĄZANIAMI

Strona 1 z 4

---