Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia.

Akademia Pedagogiczna Kraków I pracownia fizyczna			Nazwisko i imię: Szymon Rutkowski Rok i kierunek: Fizyka z informatyką rok I
Numer Ćwiczenia: 15	Temat: Wyznaczenie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego i momentu bezwładności bryły metodą wahadła fizycznego.
Data Wykonania:		Data oddania:		Zaliczenie kolokwium: Zaliczenie ćwiczenia:

1. Wstęp teoretyczny.

Wahadłem matematycznym- nazywamy punkt materialny o masie m

zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici o długości l (w rzeczywistości każde wahadło musi być zbudowane w ten sposób, że nić jest nieco rozciągliwa i posiada pewną masę, a kulka metalowa zawieszona na tej nici jest większa od punktu matematycznego).

l- długość wahadła

m- masa punktu materialnego

Dla wahadła matematycznego wzór
ulegnie modyfikacji.

Wahadło wychylone o kąt α porusz się po łuku Ł. Przyczyną tego ruchu jest składowa siły ciężkości F_x = mg sinα skierowana stycznie do łuku. Siła kierująca k jest stosunkiem siły F_x do wychylenia, które w przybliżeniu wynosi x, wtedy związek
, a dla małych wychyleń (
) zachodzi
. Podstawiając to wyrażenie do równania
otrzymamy
(*)

Dla małych kątów (do 5°) okres ten nie zależy od masy ani od wielkości

wychylenia, co nazywamy prawem izochronizmu drgań wahadła.

Wzór (*) po przekształceniu może służyć do wyznaczania wartości

przyśpieszenia ziemskiego

Wahadłem fizycznym- nazywamy bryłę sztywną zamocowaną na osi

nie przechodzącej przez środek jej masy SM.

Q- ciężar ciała

L- odległość środka masy od jej osi obrotu

Określając dla małych kątów moment siły M możemy wyrazić wzorem:

(**)

Zastępując m i k we wzorze (**) analogicznymi wielkościami opisującymi

ruch bryły sztywnej otrzymujemy:
.

Jeśli wyznaczymy doświadczalnie wielkości T, m, g, L, to będziemy mogli

obliczyć moment bezwładności bryły względem osi według wzoru:

2. Cele ćwiczenia:

1. Doskonalenie umiejętności pomiaru długości, masy i czasu.

2. Planowanie i optymalizacja pomiarów końcowych.

3. Wyznaczanie wartości przyśpieszenia ziemskiego i porównanie jej z wartością tablicową.

4. Sprawdzenie prawa izochronizmu wahadła matematycznego.

5. Wyznaczenie momentów bezwładności pręta dla różnych osi obrotu prostopadłych do pręta. Sprawdzanie słuszności twierdzenia Steinera.

6. Wyznaczenie momentów bezwładności z dokładnych związków, bez zaniedbywania promienia pręta i porównanie z otrzymanymi wynikami.

3. Spis przyrządów:

• wahadło matematyczne,

• wahadło fizyczne,

• linka lub nitka,

• suwmiarka,

• stoper,

• linijka,

• waga,

• tablice fizyczne

5

2

---