LOGIKA

ZADANIA

1. Który termin jest rozłożony w zdaniu „Tylko prawnik jest prokuratorem”

Prokurator ponieważ w zdaniu zawarta jest informacja o jego zakresie, że każdy jest prawnikiem.

2. Jaki stosunek zachodzi między zakresami nazw

1. Nazwa ogólna - nazwa jednostkowa

2. Nazwa - wyraz

3. Definicja - zdanie

4. Zdanie pytajne - zdanie w sensie logicznym

1. Nadrzędności

2. Podrzędności

3. Krzyżowania się

4. Wyłączania się

3. Jaka relacja zachodzi między zdaniami

„Żaden student SGH nie oblał egzaminu”

„Każdy student SGH oblał egzamin”

Zbuduj zdanie sprzeczne do danych

S e P -żaden student SGH nie oblał egzaminu

S a P -każdy student SGH oblał egzamin

S e P → (S a P) relacja przeciwieństwa

Zdania sprzeczne

S a P → S o P Niektórzy studenci SGH nie oblali egzaminu

S e P → S i P Niektórzy studenci SGH oblali egzamin

4. Podstaw zmienne do następującego rozumowania i sprawdź metodą wprost (skróconą) czy otrzymana formuła to prawo logiczne

„Jeżeli X ukradł przedmiot to grozi mu kara i jeżeli X nabył przedmiot od złodzieja to grozi mu kara a jest prawdą że X ukradł ten przedmiot lub nabył go od złodzieja -zatem grozi mu kara"

p -x ukradł przedmiot

q -grozi mu kara

r -x nabył przedmiot od złodzieja

[ ( (p→q) ∧ (r→q)) ∧ (p∨ r)] → q

[ ( (0→0) ∧ (0→0)) ∧ (0∨ 0)] → 0

(1∧1) ∧0 → 0

1 ∧ 0 → 0

0 → 0

1

otrzymana formuła to prawo logiczne ponieważ nie zachodzi przypadek w którym wniosek byłby fałszywy a przesłanki prawdziwe

5. Podstaw zmienne i sprawdź czy otrzymana formuła jest prawem logicznym

„Jeśli świadek zeznał prawdę to zeznał fałszywie i jeżeli świadek powiedział nieprawdę to też zeznał fałszywie a więc jeżeli świadek zeznał fałszywie to zeznał prawdę i powiedział nieprawdę”

p -świadek zeznał prawdę

q -świadek zeznał fałszywie

r -świadek powiedział nieprawdę

[(p→q) ∧ (r→q)]→[q→(p∧r)]

[(1→1) ∧ (0→1)]→[1→(1∧0)]

[1∧1] →[1→0]

1→0

0

formuła nie jest prawem logicznym bo zachodzi przypadek w którym cała ta konkluzja jest fałszywa

6. Podaj formułę tezy logicznej zwanej „modus tollendo poneus” dokonaj jej weryfikacji metodą skróconą 0, 1.

Podaj przykłady

[(p∨q)∧∼p]→q

[(0∨0)∧∼1]→0

0∧1→0

0→0

1

Przykład: „Jeśli mamy rok 2003 lub 2004 a nie jest 2003 to jest 2004”

7. Jaki wniosek wynika (jeśli wynika) z przesłanek

M e P P e M P e M

M i S M i S S i M

S e P S o P S o P wniosek z przesłanek to konkluzja

Każde M nie jest P Każde P nie jest M Każde P nie jest M

Niektóre M są S Niektóre M są S Niektóre S są M

Każde S nie jest P Niektóre S nie są P Niektóre S nie są P

8. Przedstaw w symbolice rachunku nazw pięć przykładów wnioskowania zwanego opozycją zdań. Podaj przykład w języku naturalnym.

1. Przeciwieństwa SaP→(SeP)'

2. Podprzeciwnieństwa (SiP)' →SoP

3. Sprzeczności SiP→(SeP)'

4. Nadrzędności SaP →SiP

5. Podrzędności (SiP)' →(SaP)'

9. Sprawdź czy następujące tryby sylogiczne odpowiadają warunkom poprawności

M o P P i M P o M

S a M S a M M i S

S i P S i P

Odpowiedzi do poszczególnych konkluzji:

1. Jeśli jedna z przesłanek jest przecząca a konkluzja twierdząca to tryb jest fałszywy.

2. Niepoprawny -przesłanki są twierdzące i konkluzja jest twierdząca, ale żaden termin średni nie jest rozłożony.

3. Obie przesłanki szczegółowe -niepoprawny

10. Podstaw zmienne

„Jeżeli X popełnił rabunek to o ile przestępstwo zostało wykryte, X ukarano; lecz X nie ukarano sądownie a żaden X nie popełnił rabunku lub przestępstwo nie zostało wykryte”

p -x popełnił rabunek

q -przestępstwo zostało wykryte

r -x ukarano sądownie

{[p→(q→r)] ∧∼r}→(∼p∨∼q)

{[1→(1→0)] ∧1}→(∼0∨∼0)

{[1→0] ∧1}→0

0→0

1

Prawo logiczne bo wniosek fałszywy. Implikacja jest zawsze prawdziwa.

11. Jeżeli kogoś przyjęto do rodu szlacheckiego stawał się szlachcicem, jeżeli król nadał komuś szlachectwo stawał się szlachcicem i jeżeli zatem prawdą jest, że w stosunku do niego adopcja lub nobilitacja to prawdą jest, że został szlachcicem”

p -przyjęto do rodu szlacheckiego

q -stawał się szlachcicem

r -król nadał szlachectwo

{[(p→q) ∧ (r→q)] ∧ (p∨r)} →q

{[(1→0) ∧ (0→0)] ∧ (1∨0)} →0

[0 ∧ 1] ∧ 1 →0

(0 ∧ 1)→0

0 → 0

1

Fałsz

12. Wyprowadź konkluzje

M i P P e M

M a S M i S

S i P S o P

Niektóre M są P Żadne P nie jest M

Każde M jest S Niektóre M są S

Niektóre S są P Niektóre S nie są P

TESTY

13. Wyrażenie zdanie i funkcja zdaniowa można stosować zamiennie

1. we wszystkich sytuacjach

2. tylko w sytuacji gdy nie prowadzi do nieporozumień

3. w ogóle jest niedopuszczalna

14. Jakiego rodzaju funktorem jest funktor „wykonany” w wyrażeniu „Stolik pod telewizor został wykonany z drewna dębowego”

1. zdaniotwórczy

2. nazwotwórczy

3. funktorotwórczy

15. Która z poniższych nazw jest nazwą ogólną

1. Pilny student

2. Możliwość działania

3. Najdłuższa rzeka Europy

16. Impresyjna funkcja języka polega przede wszystkim na możliwości wykorzystania wyrażeń językowych do:

1. Selektywnego opisu wybranego fragmentu rzeczywistości

2. Oddania stanów psychicznych wypowiadającego się

3. Wywołanie określonych przeżyć odbiorcy informacji

17. „Jan stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni do której poprzednio go włożył. Stąd wyciągnął wniosek, że portfel skradziono mu w tramwaju”. Jest to przykład:

1. wnioskowania redukcyjnego

2. wnioskowania z analogii

3. indukcji eliminacyjnej

18. Jaki wniosek wynika (jeśli wynika) z przesłanek:

„Niektórzy piłkarze nie są studentami”

„Każdy piłkarz jest sportowcem”

1. Niektórzy studenci nie są piłkarzami

2. Niektórzy sportowcy nie są studentami

3. Niektórzy studenci nie są sportowcami

19. Definicja, którą sformułowano z myślą o zdaniu sprawy z tego, w jakim znaczeniu funkcjonuje określone wyrażenie nazywamy definicją:

1. Analityczną

2. Regulującą

3. Arbitralną

20. Dzieląc definicje na analityczne i projektujące mamy na uwadze:

1. Cel, jaki przyświęca zabiegowi definiowania

2. Budowę definiendum

3. Występowanie w definicji elementów w rzeczywistości pozajęzykowej

21. Które z poniższych wyrażeń nie jest zdaniem w sensie logicznym:

1. I Gdynia była kiedyś stolicą

2. Obecnie jest ona miastem portowym

3. Miasto, które leży nad Zatoką Gdańską

22. Jeśli w ramach zbioru mieszkańców Warszawy wyodrębnimy podzbiór obu płci żeńskiej, męskiej oraz duchownych, to podział ten nie spełnia warunku:

1. Zupełności

2. Rozłączności

3. Zarówno zupełności jak i rozłączności

23. O danym wyrażeniu należącym do danego języka mówimy że jest nonsensem gdy:

1. Sposób jego budowy jest inny niż pozwalają na to reguły syntaktyczne tegoż języka

2. Jest ono w sposób oczywisty fałszywe

3. Występują w nim zwroty okazjonalne

24. Nazwa pełni funkcję denotacyjną gdy:

1. Oznacza zbiór przedmiotów w stosunku do których można orzec daną nazwę zgodnie z prawdą

2. Posiada daną treść

3. Nadaje się do tego by być rzecznikiem w zdaniu typu „A jestB”

25. Jeżeli żaden desygnat nazwy A nie jest jednocześnie desygnatem nazwy B i żaden desygnat nazwy B nie jest desygnatem nazwy A to między tymi nazwami zachodzi stosunek:

1. Zmienności

2. Krzyżowania się

3. Wykluczania się

26. By dany podział zasługiwał na miano podziału logicznego to muszą być spełnione w nim następujące warunki podziału:

1. Adekwatności i różnokształtności

2. Komunikatywności i mocy wyjaśniającej

3. Zupełności i rozłączności

27. Jeżeli dana jest racja, którą stanowi zdanie uznane, zaś szukanym jest następstwo będące zdaniem niepewnym, to ten rodzaj rozumowania określamy jako:

1. Wnioskowanie

2. Sprawdzenie

3. Dowodzenie

28. Do jakiej kategorii syntaktycznej należy wyrażenie „Dom który stoi na wzgórzu”:

1. Zdań

2. Nazw

3. Funktorów

29. Reguła „modus tollendo tolleus” można wyrazić za pomocą stwierdzenia:

1. Jeśli prawdziwa jest implikacja i prawdziwy jest jej następnik, to prawdziwy jest jej poprzednik

2. Jeśli prawdziwa jest implikacja i fałszywy jest jej poprzednik to prawdziwy jest jej następnik

3. Jeśli prawdziwa jest implikacja i fałszywy jest jej następnik to fałszywy jest jej poprzednik

30. Ze zdania „Piotr nadużył wczoraj alkoholu to dzisiaj boli go głowa” wynika logiczne zdanie:

1. Piotr nadużył wczoraj alkoholu i dzisiaj boli go głowa

2. Jeżeli Piotra boli dzisiaj głowa to znaczy, że wczoraj nadużył alkoholu

3. Jeśli Piotr nie nadużył wczoraj alkoholu to dzisiaj nie boli go głowa

4. Piotra nie boli dzisiaj głowa to znaczy, że wczoraj nie nadużył alkoholu

31. Ze zdania „Nieprawda że zarazem zwiększa się popyt i zmniejsza się podaż” wynika logiczne zdanie:

1. Nieprawda, że zarazem zwiększa się popyt i zmniejsza się podaż

2. Nieprawda, że zarazem zmniejsza się podaż i zwiększa się popyt

3. Nieprawda, że zarazem zwiększa się popyt i nieprawda, że zarazem zmniejsza się podaż

4. Nieprawda, że zwiększa się popyt lub nieprawda że zmniejsza się podaż

32. Wnioskowanie entymematyczne to wnioskowanie w którym:

1. Przedstawiono wszystkie przesłanki

2. Pominięto co najmniej jedną przesłankę

3. Pominięto wniosek

33. Wartość logiczna przysługuje jedynie definicjom

1. Sprawozdawczym

2. Regulującym

3. Projektującym

34. Reguły określające znaczenie poszczególnych wyrażeń danego języka nazywamy regułem

1. Syntaktycznym

2. Semantycznym

3. Transformacji

---