POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 1.
	TEMAT: Wyznaczanie momentu bezwładności ciał metodą wachadła fizycznego grawitacyjnego i sprawdzanie twierdzenia Steinera.
Wydział: Mechaniczny Rok: 2	DATA: 17.10.1997 OCENA:

Cel ćwiczenia:

- Stwierdzenie zależności okresu drgań wahadła od momentu bezwładności.

- Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera.

- Wyznaczenie momentu bezwładności ciał względem osi przechodzącej przez

środek masy (tzw. osi środkowej).

Część doświadczalno - obliczeniowa.

I. TARCZA.

1. Pomiar masy tarczy.

m = 1061,4 g

Δm = 1g = 0,001 kg

2. 2d = 139,5mm ±0,1mm

d = 69,75mm = 0,06975m ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100 ΔT [s]
1	68,56	0,198
2	68,48	0,278
3	68,80	0,042
4	69,10	0,342
5	68,85	0,092
średnia	68,758	0,1904

T=0,68758s ±0,001904s

3. 2d = 90,0mm ±0,1mm

d = 45,0mm = 0,0450m ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100ΔT [s]
1	67,77	0,02
2	67,75	0,00
3	67,80	0,05
4	67,50	0,25
5	67,93	0,18
średnia	67,75	0,10

4. 2d = 40,5mm ±0,1mm

d = 20,25mm = 0,02025m ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100ΔT [s]
1	79,14	0,136
2	79,11	0,166
3	79,20	0,076
4	79,60	0,324
5	79,33	0,054
średnia	79,276	0,1512

5. Wyznaczenie średniej wartości C:

POMIAR	C [ ]	ΔC [ ]
1	0,1316	0,00170
2	0,1228	0,00069
3	0,1087	0,00093
ŚREDNIA	0,1210	0,00111

Moment bezwładności
względem środka masy krążka obliczono ze wzoru:

Błąd bezwzględny obliczono ze wzoru:

II. PIERŚCIEŃ METALOWY.

1. 2d = 47,5mm ±0,1mm

= d = 23,75mm = 0,02375m ±0,0001m.

= 59,6mm = 0,0596m. ±0,0001m.

g (grubość) = 7,1mm = 0,0071 ±0,0001m

h = 14,8mm = 0,0148 ±0,0001m

POMIAR	100T [s]	100ΔT [s]
1	66,94	0,132
2	66,78	0,028
3	66,79	0,018
4	66,67	0,138
5	66,86	0,052
średnia	66,808	0,0736

T = 0,66808s ±0,001s

2. Masa pierścienia.

m = 220,3g = 0,2203kg

Δm = 1g = 0,001kg

3. Moment bezwładności pierścienia
   :

Błąd bezwzględny:

ΔI = 0,0000064
.

4. Moment bezwładności względem środka masy (z twierdzenia Steinera):

5. Obliczenie momentu bezwładności pierścienia względem środka masy ze wzoru tablicowego:

gdzie:

- promień wewnętrzny : 0,02375m

- promień zewnętrzny : 0,05960m.

h - wysokość : 0,01480m.

III. PORÓWNANIE WYNIKÓW OBLICZEŃ
DLA PIERŚCIENIA METALOWEGO :

METODA
Z twierdz. Steinera	0,000456	0,000008000
Ze wzoru tablicowego	0,000453	0,000001837

O bardziej dokładny wynik uzyskano w wyniku podstawienia danych do wzoru tablicowego.

Różnica wyników obu metod wynosi 0,00003
. Wynik ten zawiera się w przedziale błędu wyniku otrzymanego z twierdzenia Steinera (także przy pomocy stałej C).

Wnioski.

Na dokładność pomiarów w przypadku stałej C miały wpływ takie czynniki jak:

- pomiar odległości d (niedokładność związana z odczytem podziałki suwmiarki),

- pomiar okresu drgań T na który wpływ miała chwila uruchomienia i zatrzymania stopera,

a także dokładność odczytu jego wskazań,

Na dokładność pomiaru I i I0 miał dodatkowo wpływ błąd związany z pomiarem masy tarczy.

W przypadku I dla metalowego pierścienia okazało się, że dokładniejsze wyliczenie było ze wzoru tablicowego.

4

---