Opis teoretyczny

Układ atomów w sieci krystalicznej ze względu na ich zbliżenie tworzy specyficzne oddziaływania spowodowane strukturą elektronową. Następuje rozszczepianie poziomów elektronowych na wiele blisko położonych podpoziomów. Kolejnym efektem zmniejszenia odległości międzyatomowych jest rozszczepienie i utworzenie rozmytych (niedyskretnych) stanów elektronowych wspólnych dla wszystkich atomów w krysztale. Są to tzn. pasma energetyczne. Pasma energetyczne dla elektronów zewnętrznych tzn. znajdujących się w obszarze walencyjnym są znacznie szersze niż te które znajdujące się bliżej jądra. Doświadczenia potwierdzają, że poziomy energetyczne nie są dyskretne, lecz twarzą pasmo.

Własności elektryczne ciał stałych pozwalają podzielić materiały o których mowa na trzy grupy w zależności od szerokości ostatniego pasma zwanego zabronionym, znajdującego się pomiędzy stanem zapełnionym a najbliższym stanem energetycznym, który jest pusty, tzn. nieobsadzony, szerokość tego pasma jest przerwą energetyczną. Energia potrzebna do przejścia elektronu z pasma przewodnictwa może być dostarczona poprzez temperaturę zewnętrzną. Przechodzenie to nazywamy generacją nośników, przy czym zauważyć należy, że przejście elektronu do pasma przewodnictwa powoduje powstanie pustego pola w jego miejscu, co w efekcie daje tzn. prądem dziurowym. Powstają w tem sposób wielkości zwane koncentracją nośników:

• n- elektrony w paśmie przewodnictwa;

• e- dziury w paśmie walencyjnym.

Koncentracje te powiązane są bezpośrednio z temperaturą wpływającą na ten materiał. Wyraża się ona wzorem:

Zależność pozwala określić szerokość przerwy energetycznej materiału przy pomocy pomiaru rezystancji w funkcji temperatury. Biorąc pod uwagę uprzedni wzór można zapisać:

Gdzie R_o - stała rezystancyjna materiału zależna od rodzaju i wymiarów próbki.

Po zlogarytmowaniu otrzymujemy funkcję liniową:

Zależność jest więc następująca:

Nachylenie funkcji wynosi zatem:

Tabela pomiarowa:

Obliczenia:

T_n = t_n + 273⁰K

T₁ = t₁ + 273⁰K = 24 + 273 = 297⁰K

Obliczam (¹/_T):

Obliczam R_śr

Obliczam lg R_śr

Obliczam a:

Gdzie:

Przykładowe obliczenia:

Przerwę energetyczną obliczamy ze wzoru:

Gdzie k=1,38 * e^-23 - stała Boltzmanna:

Odchylenie standardowe δ_a obliczamy ze wzoru:

Czyli δ_Eg obliczamy:

WNIOSKI

Po przeprowadzonym ćwiczeniu możemy stwierdzić, że w miarę wzrostu temperatury przewodzenie elementów półprzewodnikowych wzrasta aż do wzbudzenia termicznego, tzn. przerwa energetyczna w tych elementach maleje. Zjawisko to zachodzi gdyż elektrony przechodzą z pasma walencyjnego w pasmo przewodnictwa gdzie mogą się swobodnie poruszać

Na błędy występujący w pomiarach wpływ miała niedokładność odczytu z przyrządów pomiarowych (klasa woltomierza 1,5 i klasa amperomierza 0,8), jak również niedokładny odczyt temperatury z termometru o podziałce 1°C. Jednak błędy te nie spowodowały zaprzeczenia termicznemu wzbudzeniu się półprzewodników.

1

5

---