Zadanie 1.

może się pomyliłem, z tym że zadanie jest banalne.

Zadanie 2.

Nie, bo punkt (2;3) i (2;5) mają tą samą dla tego samego x=2 dwa różne wielomiany, a przez takie punkty nie można przeprowadzić żadnej funkcji, a w szczególności funkcji wielomianowej.

Zadanie 5.

Wzór (jak się wykres narysuje to widać):

Ta, ale jak się wykres narysuje to widać, tylko że to trzeba udowodnić że wzór ten się zgadza z definicją całki oznaczonej w sensie Darboux'a.

Zadanie 6.

Rysujesz wykresy i masz z nich mniej więcej pary punktów startowych:

Dla punktu I: (0,5;1)

Dla punktu II: (2,5;3,2)

Dla punktu III: (6,25; 6,5)

Dla punktu IV: (9,25; 9,5)

Nie zrobiłem tu tego tylko metodą stycznych w treści zadania jest błąd jest statycznych, a powinno być stycznych.

Zadanie 7.

Problem z (*) jest bo nie wiesz jakie są punkty startowe dla metody bisekcji (ja taką robiłem). Wystarczy narysować wykresy dla alfa_max i alfa_min. Zauważyć że funkcja po prawej stronie się tylko podnosi i opada w zależności od alfa, a punkt przecięcia zawiera się pomiędzy punktami przecięcia funkcji dla skrajnych wartości alfa.

Alfa_max=3.00:

Alfa_min=-3.00:

#include <stdio.h>

#include <math.h>

double bisec( double xa, double xb, double (*pf)(double), double eps, int *i_iter );

double fun(double x);

double sieczne( double xa, double xb, double (*pf)(double), double eps, int *i_iter );

double alfa;

void main() {

int i=0,it;

double eps=0.001;

double x[601], y[601];

double h=0.01, calka=0;

for(alfa=-3.;alfa<=3.; alfa=alfa+0.01)

{

printf("Rozwiazanie rownania dla alfa=%.2lf x=%lf\n",alfa, bisec(-1.,1.5,fun,eps,&it));

x[i]=bisec(-1.,1.5,fun,eps,&it);

y[i]=alfa;

i++;

}

for(i=0; i<600; i++)

calka=calka+(x[i]+x[i+1])/2*h;

printf("Wartosc calki wynosi: %lf\n",calka);

}

double bisec( double xa, double xb, double (*pf)(double), double eps, int *i_iter )

{

int i;

double fa, fb, xc, fc;

fa = pf(xa);

fb = pf(xb);

if ( fa * fb > 0.0)

{

*i_iter = -1;

return 0;

}

for ( i = 1; i <= 1000; i++ )

{

xc = ( xa + xb ) / 2.;

fc = pf( xc );

if( fa * fc < 0. )

{

xb = xc;

fb = fc;

}

else

{

xa = xc;

fa = fc;

}

if ( fabs(fc) < eps && fabs(xb-xa) < eps)

break;

}

*i_iter = i;

return xc;

}

double fun(double x)

{

return (exp(-x)-x*x*x-alfa);

}

Zadanie 8.

f(x)=x*x*x*x*x-a

…itd.

W programie by to wyglądało jakoś tak:

double x0=a;

for(i=1;i<=n;i++)

x0=x0-(x0*x0*x0*x0*x0-a)/(5*x0*x0*x0*x0);

Wypisz->xo

---